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Para profundizar en este tipo de contenidos consulte la obra: Kerlinger, F. N. y Lee, H. W. (2002). Investigación del comportamiento. Métodos de investigación en ciencias sociales. México: McGrawHill.
L e c t u r a 1
Kerlinger, F. N. y Lee, H. W. (2002).
I nvestigación del comportamiento.
Métodos de investigación en ciencias
sociales. Cap. 18. México: McGraw Hill.,
pp. 403 417.
D I DI SSEE ÑÑ OO DDEE II NN VVEE SSTT II GGAA CCII ÓÓ NN :: PP RR OO PP ÓÓ SSII TTOO YY PP RR II NN CCII PP II OO ....2 2
Propósitos del diseño de investigación ...................................... 2
Un ejemplo.............................................................................................. 3
Un diseño más fuerte............................................................................... 3
El diseño de investigación como control de la varianza ............. 6
Un ejemplo controversia ......................................................................... 6
Maximización de la varianza experimental................................ 8
Control de variables extrañas .................................................... 9
Minimización de la varianza del error ..................................... 10
U N UN II DD AA DD I .I.
P P RR II NN CC II PP II OO SS BB ÁÁ SS II CC OO SS D EDE LL AA
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EE NN^ L ALA^ PP SS II CC OO LL OO GG ÍÍ AA^ D EDE^ L ALA^ S ASA LL UU DD
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DD II SSEE ÑÑ OO DDEE II NN VVEE SSTT II GGAA CCII ÓÓ NN :: PP RR OO PP ÓÓ SSII TTOO YY PP RR II NN CCII PP II OO
Eldiseño de investigación constituye el plan y la estructura de la
investigación, y se concibe de determinada manera para obtener respuestas a las preguntas de investigación. El plan es el esquema o programa general de la investigación; incluye un bosquejo de lo que el investigador hará, desde formular las hipótesis y sus implicaciones operacionales hasta el análisis final de los datos. La estructura de la
investigación resulta más difícil de explicar, ya que el términoestructura
presenta dificultad para ser definido claramente y sin ambigüedades. A causa de que es un concepto que irá tomando gran importancia conforme se continúe el estudio, se realizará una pausa para intentar definirlo y ofrecer una breve explicación. En este momento la disertación será necesariamente un poco abstracta, sin embargo, ejemplos posteriores serán más concretos. Más importante aún, el concepto se encontrará poderoso, útil e incluso indispensable, especialmente en el estudio posterior del análisis multivariado, donde el concepto "estructura" es clave, y cuyo entendimiento se vuelve esencial para comprender la mayoría de la metodología de investigación contemporánea. Una estructura es el marco de referencia; la organización o configuración de los elementos de la estructura, relacionados en formas específicas. La mejor forma de especificar una estructura consiste en escribir una ecuación matemática que relacione las partes de la estructura entre sí. Dicha ecuación matemática, puesto que sus términos están definidos y relacionados específicamente por la ecuación (o conjunto de ecuaciones), no es ambigua. En resumen, una estructura es un paradigma o modelo de las
relaciones entre las variables de un estudio. Los términosestructura,
modelo yparadigma son problemáticos debido a que es difícil definirlos
con claridad y sin ambigüedades. Un "paradigma" es un modelo, un ejemplo. Los diagramas, gráficas y bosquejos verbales son paradigmas. Aquí se utiliza "paradigma" en lugar de "modelo" porque "modelo" tiene otro importante significado en la ciencia, significado al que se regresará en el capítulo 37, cuando se analice la comprobación de una teoría utilizando procedimientos multivariados y "modelos" de aspectos de teorías. Un diseño de investigación expresa tanto la estructura del problema de investigación como el plan de investigación utilizado para obtener evidencia empírica sobre las relaciones del problema. Pronto se presentarán ejemplos del diseño y de la estructura que quizás animen
esta discusión abstracta.
P ropósitos del diseño de investigación
El diseño de investigación incluye dos propósitos básicos: 1)
proporcionar respuestas preguntas de investigación y 2) controlar la
varianza. El diseño ayuda a los investigadores a obtener respuestas a
las preguntas de investigación, y también a controlar las varianzas experimental, extraña y del error del problema de investigación particular en estudio. Ya que puede decirse que toda actividad de investigación tiene el propósito de generar respuestas a preguntas de investigación, es posible omitir este propósito en el análisis y de afirmar que el diseño de investigación tiene un propósito fundamental: controlar la varianza. Sin embargo, tal delimitación del propósito del diseño es peligrosa. Sin un fuerte énfasis en las preguntas de investigación y en el uso del diseño para ayudar a proporcionar respuestas a dichas preguntas, el estudio del diseñó puede degenerar en un ejercicio técnico interesante pero estéril. Los diseños de investigación se inventaron para permitir a los investigadores responder preguntas de la forma más válida, objetiva, precisa y económica posible. Los planes de investigación se conciben de forma deliberada y específica, y son ejecutados para obtener evidencia empírica que apoye al problema de investigación. Los problemas de investigación pueden ser, y son, expresados en forma de hipótesis; éstas se formulan en un momento de la investigación de manera que puedan ser probadas empíricamente. Los diseños se elaboran con cuidado para que proporcionen respuestas confiables y válidas a las preguntas de investigación contenidas en las hipótesis. Es posible realizar una sola observación e inferir que la relación hipotetizada existe, con base en estas múltiples observaciones; pero es evidente que no se puede aceptarla inferencia realizada de esa forma. Por otro lado, también es factible realizar cientos de observaciones e inferir que la relación hipotetizada existe, con base en estas múltiples observaciones, en cuyo caso se puede o no aceptar como válida la inferencia. El resultado depende de la manera en que se hicieron las observaciones y la inferencia. Un diseño planeado y ejecutado de forma adecuada ayuda en mucho permitirse confiar tanto en las observaciones como en las inferencias. ¿Cómo logra esto el diseño? El diseño de investigación establece el marco de referencia para el estudio de las relaciones entre variables. Indica, en cierto sentido, qué observaciones hacer, cómo hacerlas y
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independiente,B, es la habilidad, que se manipuló para indicar, de varias
formas, cuáles son los niveles de habilidad de los estudiantes. Es
importante no confundirse por el nombre dejas variables; género y
habilidad son por lo común variables atributivas, por lo tanto, no
experimentales. Sin embargo, en este caso se manipulan. Los registros de los estudiantes enviados a los colegios fueron sistemáticamente ajustados par; que se adecuaran alas seis casillas de la figura 18.2. Por
ejemplo, un caso en la casillaA 1 ,B 2 , sería el registro de un hombre con
habilidad media, que es el registro que el colegio evalúa para la admisión. Suponga que se piensa que la discriminación en contra de las mujeres toma una forma más sutil que la simple exclusión a todos los niveles: se piensa que se discrimina contra las mujeres con habilidad baja (en comparación con los hombres). Ésta es una hipótesis de interacción. De cualquier manera, se utiliza este problema y el paradigma de la figura 18.2 como base para analizar' algunos elementos del diseño de investigación. Los problemas de investigación sugieren diseños de investigación. Puesto que la hipótesis antes discutida es de interacción, evidentemente
un diseño factorial es el apropiado.A es el género;B es lahabilidad;A
se divide enA 1 yA 2 yB enB 1 ,B 2 yB 3.
El paradigma de la figura 18.2 sugiere varias cosas. La primera, y la más obvia, es que se requiere un gran número de participantes;
específicamente se necesitan 6n participantes (n es igual al número de
sujetos en cada casilla). Si se decide quen debe ser 20, entonces se
requiere tener 120 sujetos para el experimento. Observe aquí la "sabiduría" del diseño; si tan sólo se estuvieran probando los
tratamientos y se ignorara la habilidad, únicamente se necesitarían 2n
sujetos. Es preciso observar que algunos autores como Simon (1976, 1987); Simon y Roscoe (1984) y Daniel (1976) discrepan con este enfoque para todo tipo de problemas. Ellos consideran que muchos diseños contienen réplicas ocultas y que serían suficientes mucho menos de 20 participantes por casilla. Tales diseños requieren una planeación mucho más cuidadosa; pero el investigador puede obtener información mucho más útil y estudiar más variables independientes en lugar de sólo dos o tres. Existen formas para determinar el número de participantes que se requieren en un estudio. Tal determinación forma parte del "poder", que se refiere ala habilidad de una prueba de significasteis estadística para detectar diferencias en las medias (u otros estadísticos), cuando en
realidad existen tales diferencias. En el capítulo 8 se explica el tamaño de las muestras y su relación con la investigación. Sin embargo, el capítulo 12 presenta un método para estimar el tamaño de las muestras de manera que se cumplan ciertos criterios. El poder es un valor fraccionas entre 0 y 1.00 que se define como 1 b, donde b es la probabilidad de cometer un error tipo II, el cual sucede cuando no se rechaza hipótesis nula falsa. Si el poder es alto (cercano a 1.00) indica que si la prueba estadística no fue significativa, la investigación sugiere que la hipótesis nula es verdadera. El poder también indica qué tan sensible es la prueba estadística para detectar diferencias reales. Si la prueba estadística no es lo suficientemente sensible para hacer esto, se dice que la prueba tiene poco poder. Una prueba altamente sensible, que puede detectar diferencias verdaderas, se considera de alto poder. En el capítulo 16 se analizó la diferencia entre las pruebas estadísticas paramétricas y las no paramétricas. Las pruebas no paramétricas son generalmente menos sensibles que las pruebas paramétricas; como resultado, se considera que las primeras tienen menos poder que las segundas. Uno de los libros más completos sobre la cuestión de la estimación del poder es el de Cohen (1988). Jaccard y Becker (1997) ofrecen una introducción fácil de entender al análisis del poder. En segundo lugar, el diseño indica que los "participantes" (en este
caso los colegios) pueden asignarse aleatoriamente tanto aA como aB,
ya que ambas son variables experimentales. Sin embargo, sihabilidad
fuese una variable no experimental atributiva, entonces los participantes
podrían ser asignados de manera aleatoria aA 1 , yA 2 , pero no aB 1 ,B 2 ni
B 3.
En tercer lugar, de acuerdo al diseño, las observaciones realizadas en los "participantes" deben realizarse de manera independiente. La puntuación de un colegio no debe afectar a la puntuación de otro. Reducir el diseño a un bosquejo como el que se indica en la figura 18.2, en efecto, prescribe las operaciones necesarias para obtener las
medidas apropiadas para el análisis estadístico. Una pruebaF depende
del supuesto de la independencia de las medidas de la variable
dependiente. Si aquí habilidad es una variable atributiva y a los
individuos se les mide la inteligencia, por ejemplo, entonces el requisito de independencia está en mayor riesgo debido a la posibilidad de que un sujeto vea los documentos de otro y a que los maestros "ayuden" inconsciente o conscientemente a los estudiantes con las respuestas, entre otras razones. Los investigadores tratan de prevenir este tipo de situaciones, no tanto por razones morales sino para satisfacer los
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requisitos de un diseño y una estadística sólidos. Un cuarto punto resulta bastante obvio ahora: la figura 18.2 sugiere
un análisis factorial de varianza, pruebasF, medidas de asociación y,
quizá, pruebaspost hoc. Si la investigación ésta bien diseñada antes de
la recolección de los datos —como en realidad lo hicieron Walster et al. — la mayoría de los problemas estadísticos pueden resolverse. Además, se evitan ciertos problemas molestos antes de que surjan, o incluso pueden prevenirse del todo. Sin embargo con un diseño inadecuado, los problemas referentes a las pruebas estadísticas apropiadas se vuelven muy molestos. Una de las razones del gran énfasis de este libro en tratar los problemas de diseño y estadísticos de forma concomitante, es que esto permite señalar maneras de evitar tales problemas. Si el diseño y el análisis estadístico se planean simultáneamente, el trabajo analítico se volverá sencillo y ordenado. Un dividendo bastante útil del diseño es el siguiente: un diseñó claro, como el de la figura 18.2, sugiere qué prueba estadística realizar. Por ejemplo, un diseño aleatorio simple de una variable con dos particiones
o tratamientos,A 1 , yA 2 , permite tan sólo una prueba estadística de la
diferencia entre los dos estadísticos producidos por los datos. Dichos estadísticos pueden ser dos medias, dos medianas, dos rangos, dos varianzas, dos porcentajes, etcétera. Sólo una prueba estadística es generalmente posible. Sin embargo, con el diseño de la figura 18.
existen tres pruebas estadísticas posibles: 1) entreA 1 , yA 2 ; 2) entreB 1 ,
B 2 y B3, y 3) la interacción entre A y B. En la mayoría de las
investigaciones, no todas las pruebas estadísticas tienen la misma importancia; las importantes, en efecto, son aquellas directamente relacionadas con los problemas e hipótesis dé investigación. En el presente caso, la hipótesis de interacción [la del inciso 3) anterior] es la más importante, ya que se supone que la discriminación
depende del nivel de habilidad. Los colegios quizá discriminen a
diferentes niveles de habilidad. Como se sugirió antes, las mujeres (A 2 )
tal vez sean aceptadas más que los hombres (A 1 ) en el nivel de habilidad
más alto (B 1 ); mientras que quizá sean menos aceptadas en el nivel de
habilidad más bajo (B 3 ). Debería ser evidente que el diseño de
investigación no es estático. El tener conocimiento sobre diseño puede ayudar a planear y realizar mejor investigación, y también puede sugerir la comprobación de hipótesis. Y quizá más importante: puede llevar a que uno se dé cuenta de que el diseño de un estudio no es adecuado a las demandas planteadas. ¿Qué significa esta afirmación un tanto peculiar?
Suponga que se formula la hipótesis de interacción como se bosquejó anteriormente, sin saber nada sobre el diseño factorial; en realidad se establece un diseño que consiste de dos experimentos, en uno de los
cuales se prueba A 1 , contraA 2 , bajo la condiciónB 1. En el segundo
experimento se pruebaA 1 , contraA 2 , bajo la condiciónB 2. El paradigma
se vería como el que se muestra en la figura 18.3. (Para simplificar las
cosas, únicamente se utilizan dos niveles de B:B 1 , yB 2 ; por lo tanto, el
diseño se reduce a uno de 2 x 2.)
Figura 18. CondiciónB 1 Tratamientos
CondiciónB 2 Tratamientos A 1 A 2 A 1 A 2
MA1 MA2 MA1 MA
El punto importante a señalar es que no es posible realizar una
pruebaadecuada de la hipótesis con este diseño.A 1 , puede probarse
contraA 2 bajo las dos condicionesB 1 , yB 2 para asegurarse. Pero no es
posible saber con claridad y sin "ambigüedades, si existe una interacción
significativa entreA yB. Aun cuando MA1, > MA2 |B 2 (MA1 es mayor que
MA2, bajo la condición B 2 ), como se hipotetizó, el diseño no puede
ofrecer una clara posibilidad de confirmación de la interacción hipotetizada, debido a que no se puede obtener información sobre las
diferencias entreA 1 , yA 2 en los dos niveles deB(B 1 yB 2 ). Recuerde que
una hipótesis de interacción implica, en este caso, que la diferencia entre
A 1 yA 2 es distinta enB 1 , de lo que es enB 2. En otras palabras, la
información tanto de A como de B juntas en un experimento es
necesaria para probar una hipótesis de interacción. Si los resultados estadísticos de experimentos separados mostraran una diferencia
significativa entreA 1 yA 2 en un experimento bajo la condiciónB 1 , y no
mostraran diferencias significativas en otro experimento bajo la condición
B 2 , entonces haypresunta evidencia de que la hipótesis de interacción
es correcta. Pero no es suficiente contar con presunta evidencia especialmente cuando se sabe que es posible obtener una mejor evidencia. Suponga que en la figura 18.3, las medias de las casillas fueran, de izquierda a derecha: 30, 30, 40, 30. Tal resultado parecería apoyar la
hipótesis de interacción, ya que hay una diferencia significativa entreA 1
yA 2 en el nivelB 2 , pero no en el nivelB 1. Pero no puede tenerse la
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dominio parecen estar fuertemente convencidos de sus virtudes; mientras que los escépticos permanecen incrédulos. ¿Decidirá la investigación el asunto? Es difícil. Pero ahora se verá cómo se podría diseñar un estudio relativamente modesto, capaz de proporcionar por lo menos una respuesta empírica parcial. Un investigador educativo decide probar la hipótesis de que el aprovechamiento en ciencia sufre un mayor incremento con un método
de aprendizaje de dominio (AD), que con un método tradicional (T). Se
ignoran los detalles de los métodos para concentrarse en el diseño de la
investigación. Llámese al método de aprendizaje de dominioA 1 y al
método tradicional A 2. Los investigadores saben que otras posibles
variables independientes ejercen influencia sobre el aprovechamiento: inteligencia, género, antecedentes de clase social, experiencias previas con la ciencia, motivación, etcétera. Existen razones para creer que los dos métodos funcionan de diferente manera con diferentes tipos de estudiantes. Por ejemplo; quizá funcionen de manera diferente con estudiantes con distintos niveles de aptitud escolar. El enfoque tradicional tal vez resulté efectivo con estudiantes con alta aptitud; mientras que el aprendizaje de dominio sea más efectivo con
estudiantes con baja aptitud. LlámeseB a las aptitudes: aptitud alta es
B 1 y aptitud baja esB 2. En este ejemplo la variable aptitud se dicotomizó
en los grupos de aptitud alta y baja. Ésta no es la mejor forma de utilizar la variable aptitud; cuando una medida continuase dicotomiza o tricotomiza, se pierde la varianza. En un capitulo posterior se verá que constituye un mejor método respetar el nivel de la medida continua; y utilizar una regresión múltiple. ¿Qué tipo de diseño debe establecerse? Para responder es importante etiquetar las variables y saber con claridad cuáles son las preguntas que se formulan. Las variables son:
Variable independiente Variable dependiente Métodos Aptitud Aprovechamiento en ciencias Aprendizaje de dominio, A 1
Aptitud alta, B 1
Puntuaciones de la prueba de ciencia Tradicional,A 2 Aptitud baja, B 2
Los investigadores pudieron haber incluido otras variables en el diseño, en especial variables potencialmente influyentes sobre el aprovechamiento: inteligencia general, clase social, género, promedio de
preparatoria, por ejemplo. También se podría utilizar la asignación aleatoria para ocuparse de la inteligencia y otras posibles variables independientes de influencia. La medida de la variable dependiente se puede obtener mediante una prueba estandarizada de conocimientos de ciencia. Parece que el problema requiere de un diseño factorial. Existen dos razones para esta opción: 1) hay dos variables independientes, 2) es claro que se tienen mente una hipótesis de interacción, aunque no se haya expresado con tantas palabras. Se cree que los métodos funcionarán de manera diferente con distintos tipos de estudiantes. Se establece la estructura de diseño que se representa en la figura 18.5.
Figura 18. Métodos A 1 (Aprendizaje de dominio) A^2 (Tradicional) B 1 (Aptitud alta) MA1B1^ MA2B1^ MB
Aptitud Puntuacionesen conocimiento científico
B 1 (Aptitud baja) MA1B1^ MA1B2^ MB MA1 MA
Observe que todas las medias: marginales y de casilla han sido
etiquetadas de forma apropiada. Note también que hay una variable
activa, métodos, y unavariable atributo aptitudes. Quizá recuerde del
capítulo 3 que una variable activa es una variable experimental o
manipulada; unavariable atributo es una variable medida o una variable
que es una característica de personas o grupos; por ejemplo, inteligencia, clase social y ocupación (gente); así como cohesión, productividad y atmósfera restrictivap ermisiva (organizaciones, grupos, etcétera). Todo lo que puede hacerse es categorizar a los participantes como con aptitud alta y aptitud baja, y asignarlos de acuerdo con ello a
B 1 y B 2. Sin embargo, es posible asignar a los estudiantes
aleatoriamente aA 1 yA 2 , los grupos de los métodos. Esto se realiza en
dos etapas: 1) los estudiantes de B 1 (aptitud alta) se asignan
aleatoriamente aA 1 yA 2 , y 2) los estudiantes deB 2 (aptitud baja) se
asignan aleatoriamente aA 1 yA 2. Al aleatorizar así a los participantes se
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puede suponer que antes de que empiece d experimento; los
estudiantes enA 1 son aproximadamente iguales a los, estudiantes enA 2 ,
en todas las características posibles. El interés aquí radica en los diferentes papeles de la varianza en el diseño de investigación y en el principio de la varianza. Antes de continuar, al principio de la varianza se le llamará "maxmincon" para su fácil referencia. El origen del nombre es evidente: maximizar la varianza sistemática en estudio, controlar la varianza sistemática extraña y minimizar la varianza del error, con dos sílabas invertidas por eufonía. Antes de ilustrar la aplicación del principio maxmincon en el presente ejemplo, debe discutirse un punto importante. Siempre que se hable de varianza hay que estar seguro de saber de qué tipo de varianza se habla. Se habla de la varianza de las métodos, de inteligencia, de género, de tipo de hogar, etcétera; parecería que se refiere a la varianza de la variable independiente, lo cual es verdad y, a la vez, no. Siempre
se refiere a lavarianza de la variable dependiente, y a la varianza de las
medidas de la variable dependiente, después de que se realizó el
experimento. Esto no es cierto en los llamados estudios correlacionales, donde al decir "la varianza de la variable independiente" significa justamente eso. Al correlacionar dos variables, se estudian "directamente" las varianzas de las variables dependiente e independiente. La referencia "varianza de la variable independiente" surge del hecho de que, mediante la manipulación y el control de las variables independientes, presumiblemente se ejerce influencia sobre la varianza de la variable dependiente. Dicho de manera algo imprecisa, se "hace” que las medidas de la variable dependiente se comporten o varíen como un supuesto resultado de la manipulación y el control de las variables independientes. En un experimento se analizan las medidas de la variable dependiente y, a partir del análisis, se infiere que la varianza total de las medidas de la variable dependiente se deben a la manipulación y control de las variables independientes y no al error. Ahora regresemos al principio en cuestión.
M aximización de la varianza experimental
La preocupación más obvia del investigador, aunque no necesariamente la más importante, consiste en maximizar la llamada
varianza experimental. Dicho término se introduce para facilitar
discusiones subsecuentes y, en general, tan sólo se refiere a la varianza de la hipótesis sustantiva. En este en particular, la varianza experimental
es la varianza en la variable dependiente, presumiblemente debida a los
métodosA 1 yA 2 , y a los niveles de aptitudB 1 yB 2. Aunque la varianza
experimental puede tomarse para hacer referencia únicamente a la
varianza debido a la variable manipulada oactiva, como los métodos,
también se pueden considerar las variablesatributo como inteligencia,
género y, en este caso, aptitud, como variables experimentales. Una de las principales tareas de un experimentador consiste en maximizar esta
varianza. Los métodos deben "separarse" lo más posible para hacer aA 1
yA 2 (yA3, A 4 , etcétera, si están en el diseño) tan diferentes como sea
posible. Si la variable independiente no varía de manera sustancial, hay poco posibilidad de separar su efecto de la varianza total de la variable dependiente. Es necesarios dar a la varianza de una relación la oportunidad de mostrarse, de separarse, por así decirlo, de la varianza total, la cual es un compuesto de varianzas debidas a numerosas fuentes y al azar. Teniendo presente este subprincipio del principio
maxmincon, se puede declarar un precepto de investigación: diseñar,
planear y conducir la investigación de tal forma que las condiciones
experimentales sean tan diferentes como sea posible. Existen, por
supuesto, excepciones a este subprincipio, pero probablemente sean poco comunes. Puede ser que un investigador desee estudiar los efectos de pequeñas gradaciones de, digamos, incentivos motivacionales sobre el aprendizaje de algún tema. Aquí no sé buscaría que las condiciones experimentales fueran lo más diferentes posible en la variable dependiente. En el presente ejemplo de investigación, este subprincipio se refiere a
que el investigador debe realizar un esfuerzo para hacer aA 1 yA 2 , los
métodos de aprendizaje de dominio y el tradicional, tan diferentes como
sea posible. Después,B 1 yB 2 también deben ser tan diferentes como
sea posible, en la dimensión de aptitud. Este último problema en esencia es uno de medición, como se verá en un capítulo posterior. En un experimento, el investigador es como un titiritero que hace que los títeres de la variable independiente hagan lo que él quiere. Sostiene que los
hilos de los títeresA 1 yA 2 con la mano derecha; y los hilos de los títeres
B 1 yB 2 , con la mano izquierda. (Se supone que una mano no ejerce
influencia sobre la otra, es decir, las manos deben ser independientes.)
Los títeresA 1 yA 2 se ponen a bailar por separado, al igual que los títeres
B 1 yB 2 ; entonces, el investigador presta atención a la audiencia (la
variable dependiente) para observar y medir el efecto de las
manipulaciones. Si tiene éxito al hacer bailar aA 1 yA 2 por separado, y si
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apareamiento es el mismo que aquel para cualquier otra forma de control: el control de la varianza. El apareamiento es similar —de hecho podría llamarse un corolario— al principio del control de la varianza de une variable extraña mediante su incorporación al diseño. El principio básico consiste en dividir una variable en dos o más partes en un diseño factorial, digamos en inteligencia alta y baja, y después aleatorizarla dentro de cada nivel, como se describió antes. El apareamiento es un caso especial de este principio. Sin embargo, en lugar de dividir a los
participantes en dos, tres o cuatro partes, se dividen enN/2 partes;
dondeN es el número de participantes involucrados; de esta manera se
incorpora al diseño el control de la varianza. Con el uso del método de apareamiento pueden surgir varios problemas. En primer lugar, la variable respecto a la cual se aparean los participantes debe estar sustancialmente relacionada con la variable dependiente o el apareamiento es una pérdida de tiempo; aun peor, puede causar confusión. Además, el a apareamiento tiene limitaciones severas. Si se intenta aparear, digamos, más de dos variables, o incluso más de una, se pierden participantes. Es difícil encontrar participantes apareados en más de dos variables. Por ejemplo, si se decide aparear a los sujetos en cuanto a inteligencia, género y clase social, se puede tener éxito al aparear los dos primeras variables, pero se puede fracasar al intentar encontrar pares que sean bastante iguales en las tres variables. Añádase una cuarta variable y el problema se torna difícil, incluso con frecuencia imposible de resolver. Sin embargo, no se tire al bebé con el agua del baño. Cuando existe una correlación sustancial entre la variable o variables apareadas y variable dependiente (mayor que .50 o .60), entonces el apareamiento reduce el término del error y aumenta la presión de un experimento, un resultado deseable. Si se utilizan los mismos participantes con diferentes tratamientos experimentales —llamados medidas repetidas o diseño de bloque aleatorizado—, entonces se tienen poderosos controles de la varianza. ¿Cómo se puede realizar un mejor apareamiento en todas las variables posibles que apareando un sujeto consigo mismo? Por desgracia, otras consideraciones negativas generalmente impiden dicha posibilidad. Debe enfatizarse con vigor que el apareamiento de cualquier tipo no sustituye la aleatorización. Si se aparea a los participantes,
entonces ellos deben ser asignados aleatoriamente a los grupos
experimentales. A través de un procedimiento aleatorio, como lanzar una
moneda o utilizar números pares o nones aleatorios, los miembros de los
pares apareados son asignados a los grupos experimental y control. Si los mismos participantes son sometidos a todos Los tratamientos, entonces el orden de los tratamientos debe asignarse aleatoriamente. Esto añade control de aleatorización al apareamiento, o control de medidas repetidas.
Un principio sugerido por el presente análisis es:cuando una variable
apareada se correlaciona sustancialmente con la variable dependiente,
el apareamiento, como forma de control de la varianza, resulta útil y
deseable. Sin embargo, antes de realizar un apareamiento se debe
sopesar cuidadosamente sus ventajas y desventajas en una situación de investigación particular. La aleatorización completa o el análisis de covarianza pueden ser mejores métodos de control de varianza. Otra forma de control, el control estadístico, se analizó en capítulos previos; pero uno o dos comentarios son pertinentes en este momento. Los métodos estadísticos constituyen, por así decirlo, formas de control en el sentido de que aíslan y cuantifican las varianzas. Pero el control estadístico es inseparable de otras formas de control de diseño. Por ejemplo, si se utiliza el apareamiento, debe usarse una prueba estadística apropiada, de otro modo se perderá el efecto del apareamiento y, por lo tanto, el control.
M inimización de la varianza del error
Lavarianza del error es la variabilidad de las medidas debidas a
fluctuaciones aleatorias, cuya característica básica es que son autocompensatorias, es decir, en un momento varían de una forma, luego de otra, a veces positiva, a veces negativa, a veces hacia arriba, a veces hacia abajo. Los errores aleatorios tienden a equilibrarse entre sí, de tal maneta que su media es cero. Existen varios determinantes de la varianza del error, por ejemplo, factores asociados con las diferencias individuales entre los participantes. Por lo común, a esta varianza debida a diferencias individuales se le llama "varianza sistemática". Pero cuando dicha varianza no puede identificarse ni controlarse, debe agruparse con la varianza del error. Puesto que muchos determinantes interactúan y tienden a cancelarse entre sí (o al menos se supone que lo hacen), la varianza del error tiene estas características aleatorias. Otra fuente de la varianza del error es aquella asociada con los llamados errores de medición: variación de las respuestas de un ensayo
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a otro, adivinación, inatención momentánea, fatiga ligera temporal, fallas de la memoria, estados emocionales transitorios de los participantes, etcétera. Minimizarla varianza del error tiene dos aspectos principales: 1) la reducción de los errores de medición a través de condiciones controladas y 2) un aumento en la confiabilidad de las medidas. Mientras menor sea el control de las condiciones de un experimento mayor será la influencia de los muchos determinantes de la varianza del error. Ésta es una de las razones para establecer con cuidado condiciones experimentales consoladas. En estudios bajo condiciones de campo, por supuesto, dicho control se vuelve difícil; aun así, deben realizarse esfuerzos constantes para disminuir los efectos de los múltiples determinantes de la varianza del error. Esto puede hacerse, en parte, dando instrucciones claras y específicas a los participantes, y excluyendo de la situación experimental los factores que sean extraños al propósito de la investigación. Incrementar la confiabilidad de las medidas implica reducir la varianza del error. Aunque en posteriores capítulos se incluyen análisis más completos sobre el tema, de momento diremos que la confiabilidad se considera como la precisión de un conjunto de puntuaciones. Hasta el punto en que las puntuaciones no fluctúen aleatoriamente, son confiables. Imagine un instrumento de medición no confiable por completo; dicho instrumento no permite predecir el desempeño futuro de los individuos; en un momento brinda un ordenamiento de los rangos para una muestra de participantes y un ordenamiento diferente de los rangos en oto momento Con un instrumento de este tipo no sería posible identificar ni extraer las varianzas sistemáticas, debido a que las puntuaciones generadas por el instrumento serían como números en una tabla de números aleatorios, que es el caso extremo. Ahora imaginen cantidades diferentes de confiabilidad y de no confiabilidad en las medidas de la variable dependiente. Cuanto más confiables sean las medidas, mejor se podrían identificar y extraer las varianzas sistemáticas y menor será la varianza del error en relación con la varianza total. Otra razón para reducir la varianza del error tanto como sea posible, es darle la oportunidad a la varianza sistemática para que se muestre a sí misma, lo cual no puede hacerse si la varianza del error y, por lo tanto, el término del error, son demasiado grandes. Si existe una relación, se busca descubrirla. Una forma de descubrir la relación consiste en encontrar diferencias significativas entre las medias. Pero si la varianza
del error es relativamente grande, debido a errores de medición no controlados, la varianza sistemática —llamada antes varianza "entre"— no tendrá la oportunidad de aparecer. Por lo tanto, aunque existente, la relación probablemente no será detectada. El problema de la varianza del error puede expresarse con claridad en forma matemática: recuerde la siguiente ecuación:
Vt =Ve+Ve
dondeVt, es la varianza total en un conjunto de medidas; Ve es la
varianza entre grupos, la varianza presumiblemente debida a la
influencia de las variables experimentales; yVe es la varianza del error
(en el análisis de varianza, la varianza dentro de grupos y la varianza
residual). En efecto, a mayor valor deVe, menor deberá serVe, con una
cantidad dada deVt.
Considere la siguiente ecuación:F =Ve /Ve. Para que el numerador
de la fracción a la derecha sea evaluado con precisión respecto a una desviación significativa de las expectativas por el azar, el denominador debe ser una medida exacta del error aleatorio. Un ejemplo familiar sirve para aclarar esto. Recuerde que en la discusión sobre el análisis de varianza factorial y sobre el análisis de varianza de grupos correlacionados, se habló sobre la varianza debida a las diferencias individuales presentes en las medidas experimentales. Se afirmó que, mientras que la aleatorización adecuada puede igualar efectivamente a los grupos experimentales, habrá varianza en las puntuaciones debida a las diferencias individuales; por ejemplo, diferencias debidas a la inteligencia, aptitud, etcétera. Ahora, en algunas situaciones, estas diferencias individuales pueden ser bastante grandes. Si lo son, entonces la varianza del error y, en consecuencia el
denominador de la ecuaciónF anterior, serán "demasiado grandes" en
relación con el numerador, es decir, las diferencias individuales habrán sido aleatoriamente dispersadas entre, digamos, dos, tres o cuatro grupos experimentales. Aun así, son fuentes de varianza y, como tales, inflarán la varianza dentro de los grupos ola residual es decir, el denominador de la ecuación anterior.
