PROBABILIDAD (EvAU–EBAU 2017)
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PROBLEMAS DE PROBABILIDAD PROPUESTOS EN LAS PRUEBAS DE EvAU–
EBAU–PEBAU– O COMO SE LLAME LA SELECTIVIDAD DE 2017
En las páginas que siguen están resueltos todos los problemas propuestos en la selectividad de 2017 (en las
convocatorias de junio y septiembre). En siete distritos universitarios no propusieron problemas de este
bloque.
1. Aragón, junio 2017 4A. (1 punto) En una clase de bachillerato hay 10 chicas y 8 chicos. De ellos 3 chicas
y 4 chicos juegan al ajedrez. Si escogemos un estudiante al azar, determine las siguientes probabilidades:
a) (0,5 puntos) Sea chica y no juegue al ajedrez.
b) (0,5 puntos) No juegue al ajedrez sabiendo que es chico.
2. Aragón, junio 2017 4B. (1 punto) En una urna hay 10 bolas blancas y 3 negras. Se extrae una bola al
azar y, sin verla ni reemplazarla, se extrae una segunda bola.
a) (0,5 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda bola extraída sea negra?
b) (0,5 puntos) Sabiendo que la segunda bola ha sido negra, calcule la probabilidad de que la primera
bola extraída fuera negra también.
3. Aragón, septiembre 2017 4A. (1 punto) Se dispone de dos cajas con bolas blancas y negras. La caja A
contiene 6 bolas blancas y 3 negras; y la caja B contiene 4 bolas blancas y 5 negras. Se lanza un dado y
si sale par se sacan dos bolas de la caja A, una tras otra, sin reponer ninguna. Por su parte, si sale impar
al lanzar el dado se sacan dos bolas de la caja B, también una tras otra, sin reponer ninguna. ¿Cuál es la
probabilidad de extraer exactamente dos bolas blancas?
4. Aragón, septiembre 2017 4B. (1 punto) En una clase de bachillerato, el 60% de los alumnos aprueban
matemáticas, el 50% aprueban inglés y el 30% aprueban las dos asignaturas. Calcule la probabilidad de
que un alumno elegido al azar:
a) (0,5 puntos) Apruebe alguna de las dos asignaturas (una o las dos).
b) (0,5 puntos) Apruebe Matemáticas sabiendo que ha aprobado inglés.
5. Asturias, junio 2017 4A. Una urna A contiene tres bolas numeradas del 1 al 3 y otra urna B, seis bolas
numeradas del 1 al 6. Se elige, al azar, una urna y se extrae una bola.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea una bola con el número 1? (1,25 puntos)
b) Si extraída la bola resulta tener el número 1, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la urna A?
(1,25 puntos)
6. Asturias, julio 2017 4A. En una cierta enfermedad el 60% de los pacientes son hombres y el resto
mujeres. Con el tratamiento que se aplica se sabe que se curan un 70% de los hombres y un 80% de las
mujeres. Se elige un paciente al azar.
a) Calcula la probabilidad de que se cure de la enfermedad. (1,25 puntos)
b) Si un paciente no se ha curado, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer? (1.25 puntos)
7. Castilla–La Mancha, junio 2017 5A. a) Los operarios A, B y C producen, respectivamente, el 50%, el
30% y el 20% de las resistencias que se utilizan en un laboratorio de electrónica. Resultan defectuosas
el 6% de las resistencias producidas por A, el 5% de las producidas por B y el 3% de las producidas por
C. Se selecciona al azar una resistencia: a1) Calcula razonadamente la probabilidad de que sea
defectuosa. (0,75 puntos) a2) Si es defectuosa, calcula razonadamente la probabilidad de que proceda
del operario A. (0,5 puntos)
8. Castilla–La Mancha, junio 2017 5B. a) En mi casa dispongo de dos estanterías A y B. En A tengo 20
novelas, 10 ensayos y 10 libros de matemáticas y en la B tengo 12 novelas y 8 libros de matemáticas.
Elijo una estantería al azar y de ella, también al azar, un libro. Calcula razonadamente la probabilidad de
que: a1) El libro elegido sea de matemáticas. (0,75 puntos) a2) Si el libro elegido resultó ser de
matemáticas, que fuera de la estantería B. (0,5 puntos)
