Prob. Y Estadística
TALLER 4 PROBABILIDADES
A) PROBABILIDADES ELEMENTALES
1) Un sistema tiene 2 componentes, C1 y C2. Se conectan de tal forma que este funcione si cualquiera de los componentes funciona.
Se sabe que la probabilidad de que C1 funcione es de 0.80, la probabilidad de que funcione C2 es de 0.7 y la probabilidad de que
funcionen ambos componentes es de 0.71. Calcular la probabilidad de que el sistema funcione.
2) Un lote de artículos en una bodega contiene 10 artículos sin defecto, 4 con pequeños defectos y 2 con defectos graves. Si elegimos
un artículo al azar, cual es la probabilidad de que:
a) No tenga defectos b) No tenga defecto grave c) No tenga defecto o que tenga un pequeño defecto
3) Una caja contiene 4 tubos malos y 6 buenos. Se sacan dos a la vez. ¿Se prueba uno de ellos y se encuentra que es bueno, cual es
la probabilidad de que el otro también sea bueno?
4 ) La probabilidad de que un avión dé en el blanco en una operación de bombardeo, es 0.80. se envían cuatro aviones al mismo
blanco:
a) Cual es la probabilidad de que todos den en el blanco? b) Cual es la probabilidad de que ninguno dé en el blanco?
c) Cual es la probabilidad de que los primeros tres acierten y el último no.?
5) Una Empresa manufacturera tiene dos proveedores A y B . El 65% de la compras se las hace a A y el restante a B. Por
Estadísticas se sabe que el 2% de las unidades provenientes de A son defectuosas y que el 5% de las unidades de B son defectuosas.
a) Si elegimos al azar una unidad, cual es la probabilidad de que sea defectuosa?
b) ¿Si es defectuosa, cual es la probabilidad de que provenga de A.?
c) ¿Si es defectuosa, cual es la probabilidad de que provenga de B.?
6) El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupan cargos
directivos y el 50% de los economistas también ocupan cargos directivos, mientras que los no ingenieros y no economistas
solamente el 20% ocupan cargos directivos. ¿Cual es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?
7) Para evaluar el curso de Probabilidad y estadística debe elegirse una muestra de 3 estudiantes de un curso que lo conforman 10
estudiantes. ¿de cuantas formas se puede elegir la muestra?
8) La siguiente tabla muestra los diferentes tipos de suelo de varias regiones y que se encuentran en un laboratorio para su análisis.
a) Si elegimos una muestra al azar, cual es la probabilidad de
que sea de la regio A?
b) Si elegimos una muestra al azar cual es la probabilidad de
que la muestra sea de un suelo arenoso
c) Si elegimos una muestra al azar, cual es la probabilidad de que sea de la región A o C?
d) Si elegimos al azar una muestra, cual es la probabilidad de que arenoso de la región C
e) Si elegimos al azar una muestra, cual es la probabilidad de que sea de la región D o que sea arcilloso?
f) Si la muestra elegida al azar es arcilloso, cual es la probabilidad de que sea de la región B?
B) DISTRIBUCION BINOMIAL
1) En una fabrica el 20% de los artículos que produce cierta maquina resultan afectuosos. Si 10 artículos son elegidos al azar, de
todos los producidos en el día por dicha maquina, calcular la probabilidad de que haya:
a) Exactamente dos defectuosos b) 3 o más defectuosos c) Más de 5 defectuosos d) Ninguno defectuoso
2) De acuerdo con las estadísticas de la empresa de acueducto, el 30% de las fallas del servicio se deben a fallas humanas. Si en la
última semana se presentaron 15 quejas, cual es la probabilidad de:
a) 5 de ellas se deban a fallas humanas b) Máximo 2 se deban a fallas humanas
c) Mínimo 12 se deban a fallas humanas.
3) La rapidez con la que u na compañía telefónica puede resolver los problemas de servicio a sus clientes es muy importante. Una
empresa de teléfonos asegura que, en 70% de los casos, puede solucionar los problemas de servicio que indican sus clientes, el
mismo día en que los reportan. Supóngase que los 15 problemas de que se reportaron el día de hoy son representativos d e todas las
quejas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 de estos problemas se solucione hoy?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 u 11 tengan solución el día de hoy?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que mas de 10 de estos problemas se solucioné en este día?
4) En la facultad el 35% de los estudiantes practican algún deporte. Si elegimos una muestra al azar de 10 estudiantes, cual es la
probabilidad de que:
a) Mas de 2 practiquen algún deporte b) Entre 5 y 7 practiquen algún deporte c) Menos de 3 practiquen algún deporte.
Tipo de suelo
REGION DE PROCEDENCIA
A B C D
Arenosos 5 7 4 2
limoso 4 6 3 8
arcilloso 3 2 1 10
