PROBABILIDADES NORMALES, Diapositivas de Estadística

¡Descarga PROBABILIDADES NORMALES y más Diapositivas en PDF de Estadística solo en Docsity!

Estadística aplicada a los Negocios y a la Economía (Lind, Marchal, Wathen, 2008)Estadística aplicada a los Negocios y a la Economía (Lind, Marchal, Wathen, 2008)

Binomial – Hipergeométrica - Poisson

Distribución de probabilidad

 n Numero de ensayos

 x Probabilidad de éxitos en cada ensayo

 ∏ probabilidad de un éxito en cada prueba

 Se calcula: ◦

◦ Excel. Distr.binom

 En esta:

 C representa una combinación.

 n es el numero de pruebas.

 x es la variable aleatoria definida como el numero de exitos.

 π es la probabilidad de un éxito en cada prueba.

 US Airways tiene cinco vuelos diarios de Pittsburgh al Aeropuerto Regional de Bradford, Pennsylvania. Suponga que la probabilidad de que cualquier vuelo llegue tarde sea de 0.20.

 ¿Cual es la probabilidad de que ninguno de los vuelos llegue tarde hoy?

 ¿Cual es la probabilidad de que exactamente uno de los vuelos llegue tarde hoy?

 Aplique la formula. La probabilidad de que un vuelo llegue tarde es de 0.20, asi,  π = 0.20. Hay cinco vuelos, asi, n = 5, y x, la variable aleatoria, se refiere al numero de éxitos. En este caso un éxito consiste en que un avión llegue tarde. Como no hay demoras en las llegadas, x = 0.

¿Cual es la probabilidad de que ninguno

de los vuelos llegue tarde hoy?

 Cinco por ciento de los engranajes de tornillo producidos en una fresadora automática de alta velocidad Carter-Bell se encuentra defectuoso. ¿Cual es la probabilidad de que, en seis engranajes seleccionados, ninguno se encuentre defectuoso?

 A.Exactamente uno? B.Exactamente dos? C.Exactamente tres? D.Exactamente cuatro?  E.Exactamente cinco? F.Exactamente seis de seis?

 a) hay solo dos posibles resultados (un

engranaje determinado esta defectuoso o es aceptable);

 b) existe una cantidad fija de pruebas (6);

 c) hay una probabilidad constante de Éxito

 d) las pruebas son independientes

 Se utiliza cuando se desea conocer el resultado de mas de dos eventos que ocurren con las características de la distribución binomial.

 P (x ≥ 2) = P(X=2) + P(X=3)…… P(X=n)

 P (x ≥ 2) = 1 – P ( x < 2 ) Complemento

 Se revelo que 60% de los conductores utilizan sus cinturones de seguridad. Se seleccionó una muestra de 10 conductores.

 1. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 3 utilicen el cinturón?

 2. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 o menos utilicen el cinturón?

 Ver ejercicio en Excel de probabilidades

 1. ¿Cual es la probabilidad de que los ocupantes de la parte anterior de exactamente 7 de 12 vehículos seleccionados utilicen cinturones de seguridad?

 2. ¿Cual es la probabilidad de que los ocupantes de la parte anterior de por lo

 menos 7 de 12 vehículos utilicen cinturón de seguridad?

 • En un vehículo en particular, los ocupantes cinturón de seguridad o no lo hacen. Solo hay dos posibles resultados.  • Existe una cantidad fija de pruebas, 12 en este caso, pues se verifican 12 vehículos.  • La probabilidad de un éxito (los ocupantes utilizan cinturón de seguridad) es la misma de un vehículo al siguiente: 76.2%.  • Las pruebas son independientes. Si, en el cuarto vehículo seleccionado en la muestra, todos los ocupantes utilizan cinturón de seguridad, esto no influye en los resultados del quinto o decimo vehículos.

 Se da cuando la probabilidad de éxito varia por el reemplazo de la muestra seleccionada.

 Se usa cuando:

◦ El tamaño de la muestra n es mayor que el 5% de la población ◦ La población es finita ◦ La muestra se realiza sin reemplazos

◦ N es el tamaño de la población ◦ S es el número de éxitos en la población ◦ X es el num de éxitos en la muestra ◦ n tamaño de la muestra o número de pruebas ◦ C es el símbolo de una combinación