Problema 4: En la compañía Boyacá se determinó que el costo de producción de una
unidad de su artículo es de $10, mientras que el costo que se genera por mantener una
unidad en inventario es de $1. ¿Cuánto debe ser el costo que se genera por cada unidad
pedida y que no se tenga en inventario? si se estableció que el nivel de inventario
óptimo debe ser de 4 unidades y que el producto tiene una demanda de carácter
uniforme que responde a la siguiente distribución de probabilidad.
Datos:
Costo de adquisición por unidad Cv=$10/unidad
Costo unitario de mantenimiento Cm=$1/unidad
Cp=?
Ya sabemos por el enunciado que Y=4
Así que podemos definir;
∫
0
y
1
5dR+Y
∫
y
5
1
5RdR=Cp−50.000
Cp+40.000
∫
0
4
1
5dR+4
∫
4
5
1
5RdR=Cp−50.000
Cp+40.000
1
5
(
∫
0
4
dR+4∫
4
5dR
R
)
=Cp−50.000
Cp+40.000
[
R
]
0
4
+Y
[
lnR
]
4
5
=Cp−50.000
Cp+40.000 ∗5
4+4 ln 5−4 ln 4 =Cp−50.000
Cp+40.000 ∗5
4+6,43−5.54=Cp−50.000
Cp+40.000 ∗5
0.978=Cp −50.000
Cp+40.000
0.978(Cp +40.000)=Cp−50.000
0.978 Cp+39.129=Cp−50.000
0.978 Cp=Cp −50.000−39.120
0.978 Cp=Cp −89.120
