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Problema Masa-Resorte, Apuntes de Física Experimental

Universidad de Carabobo (UC)Física Experimental

Práctica masa resorte para incertidumbres

Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 01/04/2019

edwin.perez2
edwin.perez2 🇸🇻

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bg1
DISEÑOMECÁNICO(IngenieríaIndustrial,4ºcurso)
EXAMEN:16deFEBREROde2006
Paracalibrarlarigidezdeunresorteacompresiónseutilizaundispositivodondesecolocan
3 pesas diferentes, calibradas en laboratorio. El coeficiente de rigidez se determina
dividiendo el valor del peso por la longitud comprimida, establecida por un sistema de
medidadelongitudestambiéncalibradoenlaboratorio.
m g
k x
×
=
Estimarlaincertidumbredelarigidezdeunresorte acompresión,con lossiguientesdatos
deunacalibración.
· kTEÓRICA=1200N/m
· Datosdelasmasasdelaspesas:
o M1=10.224kg U(M1)=10g(k=2).
o M2=20.422kg U(M2)=10g(k=2).
o M3=30.617kg U(M3)=10g(k=2).
· El equipo de medida longitudinal presenta una resolución de 0.1 mm y una
incertidumbreexpandidaU(X)=50 mm (k=2).
· Datosdelagravedad:
o g=9.8066m/s
2 U(g)=0.004m/s
2 (k=2).
· Datosdeincertidumbreasociadosalmontaje.
o UMontaje =7N/m (k=2).
· Laresoluciónempleadaesde1N/m.
· Losdatosdelasmedidasdelarigidezdelresorte,paratrespuntosdiferentes,son:
Puntosdecalibración PUNTO1 PUNTO2 PUNTO3
Valornominal 1200N/m 1200N/m 1200N/m
k1j1202 1208 1211
k2j1203 1210 1212
k3j1205 1209 1211
k4j1201 1210 1213
k5j1204 1210 1212
k6j1203 1207 1212
k7j1204 1207 1211
k8j1203 1209 1214
k9j1202 1208 1212
Datos
registrados
k10j1203 1207 1212
pf3

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Problema Masa-Resorte y más Apuntes en PDF de Física Experimental solo en Docsity!

DISEÑO MECÁNICO (Ingeniería Industrial, 4º curso) EXAMEN: 16 de FEBRERO de 2006

Para calibrar la rigidez de un resorte a compresión se utiliza un dispositivo donde se colocan

3 pesas diferentes, calibradas en laboratorio. El coeficiente de rigidez se determina

dividiendo el valor del peso por la longitud comprimida, establecida por un sistema de

medida de longitudes también calibrado en laboratorio.

m g

k

x

Estimar la incertidumbre de la rigidez de un resorte a compresión, con los siguientes datos

de una calibración.

∑ kTEÓRICA = 1200 N/m

∑ Datos de las masas de las pesas:

o M1 = 10.224 kg U(M1) = 10 g (k = 2).

o M2 = 20.422 kg U(M2) = 10 g (k = 2).

o M3 = 30.617 kg U(M3) = 10 g (k = 2).

∑ El equipo de medida longitudinal presenta una resolución de 0.1 mm y una

incertidumbre expandida U(X) = 50 mm (k = 2).

∑ Datos de la gravedad:

o g = 9.8066 m/s^2 U(g) = 0.004 m/s^2 (k = 2).

∑ Datos de incertidumbre asociados al montaje.

o UMontaje = 7 N/m (k = 2).

∑ La resolución empleada es de 1 N/m.

∑ Los datos de las medidas de la rigidez del resorte, para tres puntos diferentes, son:

Puntos de calibración PUNTO 1 PUNTO 2 PUNTO 3

Valor nominal 1200 N/m 1200 N/m 1200 N/m

k1j 1202 1208 1211 k2j 1203 1210 1212 k3j 1205 1209 1211 k4j 1201 1210 1213 k5j 1204 1210 1212 k6j 1203 1207 1212 k7j 1204 1207 1211 k8j 1203 1209 1214 k9j 1202 1208 1212

Datos

registrados

k10j 1203 1207 1212

SOLUCIÓN

Punto 1 X1 = M1g/k = 0.0836 m u(X1)= 2.50E0 5 m Punto 2 X2 = M2g/k = 0.1669 m u(X2)= 2.50E0 5 m Punto 3 X3 = M3*g/k = 0.2502 m u(X3)= 2.50E0 5 m

Punto 1 M1 = 10.224 kg u(M1)= 5.00E0 3 kg Punto 2 M2 = 20.422 kg u(M2)= 5.00E0 3 kg Punto 3 M3 = 30.617 kg u(M3)= 5.00E0 3 kg

g = 9.8066 m/s2 U(g) = 0.004 m/s2 (k = 2). u(g) = 0.002 m/s 2

E= 1 N/m

Ptos. de calib. Punto 1 Punto 2 Punto 3 Valor Nominal 1200 1200 1200 Lectura 1 1202 1208 1211 Lectura 2 (^1203 1210 ) Lectura 3 1205 1209 1211 Lectura 4 1201 1210 1213 Lectura 5 (^1204 1210 ) Lectura 6 1203 1207 1212 Lectura 7 1204 1207 1211 Lectura 8 (^1203 1209 ) Lectura 9 1202 1208 1212 Lectura 10 1203 1207 1212

8.649 N/m

1

=

= Â

n i ij j

k k n

( ) 2 1 1

=

= (^) -

Â

n j ij i ci

k k s n

( i) =^ ci

s u k n

d (^) montaje =^ montaje

U

u

( (^) i) i

g (^) x u (^2) m 2 ˜ ¯ Á ˆ Ë

Ê

( (^) i) i

u x x

mg 2

2 2 ˜ ¯

ˆ Á Ë

Ê-

m (^) x u ( (^) g) i

2 2 ˜ ¯ Á ˆ Ë

Ê

u (k^0 i )

C i =

U ( C i) =

12

E u E =

U =