1. Un fabricante produce dos productos, A y B, cada uno de los cuales requiere tiempo en
tres máquina, como se indica a continuación:
PRODUCTO HRS
MÁQUINA 1
HRS
MÁQUINA 2
HRS
MÁQUINA 3
UTILIDAD
A 2 4 3 $250 POR KILO
B 5 1 2 $300 POR KILO
Si los número de horas disponibles en las máquinas al mes son 200, 240 y 190 en el caso de la
primera, segunda y tercera, respectivamente, determine cuántas unidades de cada producto deben
producirse a fin de maximizar la utilidad total.
a) Defina las variables de decisión
b) Formule el modelo matemático
c) Encuentre una solución por el método gráfico
d) Sustituya los valores y concluya su respuesta
2. Un granjero tiene 100 acre pies en los cuales puede sembrar dos cultivos. Dispone de
$3000 a fin de cubrir el costo del sembrado. El granjero puede confiar en un total de 1350
horas-hombre destinadas a la recolección de los dos cultivos y en el cuadro se muestra los
siguientes datos por acre:
CULTIVOS COSTO DE
PLANTAR
DEMANDA HORAS-
HOMBRE
UTILIDAD
PRIMERO $20 5 $ 100
SEGUNDO $40 20 $ 300
a) Defina las variables de decisión
b) Formule el modelo matemático
c) Encuentre una solución por el método gráfico
d) Sustituya los valores y concluya su respuesta
3. Una compañía posee dos minas, P y Q. En el cuadro siguiente se muestra la producción
de los elementos por cada tonelada producida por ambas minas respectivamente:
MINAS COBRE ZINC MOLIBDENO COSTO POR TON. DE OBTENCIÓN
DE MINERAL
P 50 lb 4 lb 1 lb $ 50
Q 15 lb 8 lb 3 lb $ 60
La compañía debe producir cada semana, al menos las siguientes cantidades de los metales que
se muestran a continuación:
- 87,500 libras de cobre
- 16,000 libras de zinc
- 5,000 libras de molibdeno
¿Cuánto mineral deberá obtenerse de cada mina con objeto de cumplir los requerimientos de
producción a un costo mínimo?
a) Defina las variables de decisión
b) Formule el modelo matemático
c) Encuentre una solución por el método gráfico
Sustituya los valores y concluya su respuesta
