Bioestad´ıstica M.A. Amparan, S. Marcaida, A.M. Valle - Probabilidad
Tema 2. Probabilidad. Problemas
1. ¿Son los siguientes pares de sucesos mutuamente excluyentes?
a)A:“la hija de Pablo tiene hemofilia”, B:“la hija de Pablo es portadora de hemofilia”.
b)A:“el 65 % de las semillas de guisante que han sido plantadas germinar´a”, B:“el 50% de las
semillas de guisante que han sido plantadas no llegar´a a germinar”.
c)A:“Jon sufre hipotermia”, B:“la temperatura de Jon es de 390”.
d)A:“un paciente tiene SIDA”, B:“un paciente ha recibido una transfusi´on de sangre”.
e)A:“el bosque es una extensi´on virgen”, B:“el bosque fue talado hace 10 a˜nos”.
(No, s´ı, s´ı, no, s´ı.)
2. En cada uno de los apartados siguientes se pide calcular una serie de probabilidades. ¿Qu´e m´etodo
(por medio de la frecuencia relativa o definici´on cl´asica) considera el m´as apropiado para resolver
cada apartado? Justifique su elecci´on. En los casos en que sea posible, determine la probabilidad,
exacta o aproximada, pedida.
a) Un et´ologo estudia un numeroso grupo de babuinos en libertad. Observa que de los 150 animales
del grupo, 5 tienen el pelo de un color extremadamente claro. ¿Cu´al es la probabilidad de que
la siguiente cr´ıa de babuino que nazca en el grupo porte esta coloraci´on clara?
b) Un hombre es zurdo y su mujer diestra. La pareja tiene dos ni˜nos. Cada uno de ellos tiene
exactamente la misma probabilidad de ser zurdo que de ser diestro. ¿Cu´al es la probabilidad
de que los dos sean zurdos?
c) Un qu´ımico sabe por experiencia que, aproximadamente, 8 de cada 100 de las muestras que
recibe para localizar fosfatos contienen demasiado poco para que ´estos puedan ser detectados
en un an´alisis rutinario. ¿Cu´al es la probabilidad de que tenga que usar un m´etodo alternativo,
m´as sensible, en la siguiente muestra que reciba para su an´alisis?
d) En un banco de sangre hay cinco unidades disponibles de sangre del grupo A+. Una de ellas
est´a erroneamente etiquetada y es, de hecho, del grupo O. Se selecciona aleatoriamente una
de estas cinco unidades para llevar a cabo una transfusi´on. ¿Cu´al es la probabilidad de que la
unidad elegida sea la que ha sido err´oneamente etiquetada?
e) A partir de la informaci´on de la siguiente tabla (tiempo de inicio de la reacci´on) determinar,
aproximadamente, estas probabilidades:
1) La probabilidad de que aparezca la reacci´on una vez transcurridos 12.55 minutos.
2) La probabilidad de que no se produzca reacci´on en los primeros 5.95 minutos.
3) La probabilidad de que aparezca reacci´on en el intervalo de 12.55 a 14.75 minutos.
Tiempo de inicio de la reacci´on Frecuencia
3.75 a 5.95 2
5.95 a 8.15 4
8.15 a 10.35 10
10.35 a 12.55 16
12.55 a 14.75 6
14.75 a 16.95 2
Total 40
(a) 0.03, estimaci´on por medio de la frecuencia relativa, b) 0.25, definici´on cl´asica, c) 0.08, estima-
ci´on por medio de la frecuencia relativa, d) 1/5, definici´on cl´asica, e) Estimaci´on por medio de la
frecuencia relativa, 0.2, 0.95, 0.15)
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