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Operaciones vectoriales, magnitudes, ángulos y relaciones entre vectores D y E., Exámenes de Mecánica

En este documento se presentan las operaciones vectoriales básicas entre tres vectores a, b y c, determinación de sus magnitudes, ángulos directores y la proyección de un vector sobre otro, así como el cálculo del ángulo entre ellos. El documento pertenece a la materia de algebra vectorial de la licenciatura en ingeniería química y mecánica de la universidad nacional autónoma de méxico.

Tipo: Exámenes

2020/2021

Subido el 09/12/2021

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Profesionales Plantel
Cuautitlán Campo 1
Serie No. 3 Algebra vectorial
Licenciatura Ingeniería
Química
Mecánica 1
Grupo: 1151
Profesor: Espinoza Tovar Luis Edmundo
Alumna: Correa Vargas Karen Giselle
2002-1
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¡Descarga Operaciones vectoriales, magnitudes, ángulos y relaciones entre vectores D y E. y más Exámenes en PDF de Mecánica solo en Docsity!

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Estudios Profesionales Plantel

Cuautitlán Campo 1

Serie No. 3 Algebra vectorial

Licenciatura Ingeniería

Química

Mecánica 1

Grupo: 1151

Profesor: Espinoza Tovar Luis Edmundo

Alumna: Correa Vargas Karen Giselle

  1. Sean los siguientes vectores:

A = - 3 i + 4 j + 7 k

B = 4 i - 3 j + 5 k

C = 8i + 4j – 3k

Determine las siguientes operaciones:

D = A + B – C

A+B

A + B – C

E = 2A - 3B

2A

3B

) = ( 3 )(4i − 3j + 5k) = (12i − 9j + 15k)

2A-3B

  1. Determine la magnitud, el vector unitario y los ángulos directores de los vectores D y E,

del ejercicio anterior.

Magnitud del vector unitario de D y E

• D

𝑥

2

𝑦

2

𝑧

2

2

2

2

  1. Determine la proyección del vector D sobre el vector E, de los ejercicios anteriores, y

el ángulo que forman ambos vectores.

= 𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒

Producto de 𝐷

• D

• E (−𝟕𝒊 + 𝟖𝒋 + 𝟏𝟓𝒌)

Cálculo de proyección de

𝐷

𝐸

  1. Utilizando el producto vectorial de los vectores D y E, determine el ángulo entre los

dos vectores.

Producto de 𝐷

• D (−𝟏𝟖𝒊 + 𝟏𝟕𝒋 − 𝟏𝒌)

• E (−𝟕𝒊 + 𝟖𝒋 + 𝟏𝟓𝒌)

𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 [

]

𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 [

] = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 [

] = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠

𝑜