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TALLER 3
Resuelve los siguientes problemas:
(a) Determina el valor de la fuerza entre las cargas q 1
= 3 x 10
C y q 2
= –1,5 x 10
C, si la
distancia que las separa es de 0,8 cm
q 1
= 3 x 10
C q 2
= –1,5 x 10
C r = 0,8 cm = 8 x 10
m
2
3
3 3
2
2
9
2
1 2
8 10 m
3 10 C 1 , 5 10 C
C
N m
r
q q
F K
−
− −
×
× − ×
×
F = –6,33 x 10
8
N
(b) Determina el valor de la fuerza entre las cargas q 1
= 100 stc y q 2
= 160 stc, si la
distancia entre éstas es de 20 cm
q 1
= 100 stc q 2
= 160 stc r = 20 cm
2
2
2
2
1 2
20 cm
100 stc 160 stc
stc
d cm
r
q q
F K
F = 40 d
(c) Calcula la fuerza resultante que actúa sobre la carga q 1
y sobre la carga q 2
del ejemplo
Ejemplo 3: Tres cargas se encuentran sobre una misma recta, como indica la figura.
q 1
= 3 x 10
-
C
q 2
= –2 x 10
-
C
q 3
= 4 x 10
-
C
r 1
= 0,1 m
r 2
= 0,2 m
Fuerza resultante sobre q 1
1 , 2 10 N
r r
q q
F K
2
2
9 7 7
2
1 2
1 3
13
−
− −
= ×
× × × × ×
5 , 4 10 N
r
q q
F K
2
2
9 7 7
2
1
1 2
12
−
− −
= ×
× × × × ×
Fr = F 1 2
– F
1 3
= 5,4 x 10
Fr = 0,042 N
Fuerza resultante sobre q 2
0 , 054 N
r
q q
F K
2
9 7 7
2
1
2 1
2 1
× × × × ×
− −
0 , 018 N
r
q q
F K
2
9 7 7
2
2
2 3
2 3
× × × × ×
− −
Fr = F 2 3
– F
2 1
Fr = –0,036 N
(d) Calcula la fuerza resultante que actúa sobre las cargas q 3
y q 1
del ejemplo 3.
La Fr sobre q 3
está calculada en el mismo ejemplo 3.
La Fr sobre q 1
fue calculada en el problema anterior.
(e) La figura muestra tres cargas colocadas en los vértices de un triángulo rectángulo.
Calcula la fuerza resultante que actúa sobre q 3
si q 1
= 1 C, q 2
= – 3 C, q 3
= 2 C, r 1
cm, r 2
= 30 cm.
Q =?
F
3 4
= F
3 2
y
⊥ ⇒
3 4 32
F F
F F F F F F 2 F F 2
32
2
32
2
32
2
32
2
32
2
3 4 32 34
Para que el sistema de cargas esté en equilibrio, se debe cumplir que:
32 31 35
34 32 31 35
F 2 F F
F F F F 0
La distancia entre las cargas q 1
y q 3
es la diagonal del cuadrado, es decir: r 2.
La distancia entre las cargas q 5
y q 3
es la mitad de la diagonal del cuadrado, es decir:
2
r 2
Por lo tanto:
( )
2
2
1
1 C 2
2
2
1
q 2
Q
2 Q
2
1
q 2
2 qQ
2
1
q 2
r
2 qQ
2 r
q
r
q
2
2
r
qQ
2 r
qq
r
qq
2
2
r 2
q Q
K
r 2
q q
K
r
q q
2 K
5
5
5
2
2
5
2
2
2
2
2
5
2 2
2
3 5
2
3 1
2
3 2
=
=
=
=
/
=
/
/
/ +/ = /
Q
5
= 0,96 C
(g) Por una lámpara eléctrica pasan 2,5 C cada segundo. ¿Cuántos electrones representa
esta carga?
nºe 2 , 5 C
1 e 1 , 6 10 C
19
→
→ ×
−
1 , 6 10 C
1 e 2 , 5 C
nº e
19
× /
× /
=
−
nº e = 1,5625 x 10
19
electrones
(h) Un pequeño cuerpo cargado, situado a 3 cm por encima de una carga de + 100 stc
sobre la vertical, tiene su peso aparente incrementado en 49 dinas. ¿Cuáles son el
signo y magnitud de la carga del cuerpo?
F 49
F F 49 0
21
Y 21
= −
=− − =
( )( ) ( )( )
49 3
Kq
49 r
q
49
r
q q
K
2
1
2
2
2
2 1
−
=
−
=
= −
q 2
=–4,41 stc
Carga negativa.
(i) El radio de rotación del electrón alrededor del protón en un átomo de hidrógeno es de
5,3 x 10
cm. Calcula la fuerza electrostática que se ejerce en estas cargas.
q 1
= 1,6 x 10
C (carga del protón)
q 2
= –1,6 x 10
C (carga del electrón)
r = 5,3 x 10
cm = 5,3 x 10
m
F =?
0 , 25 980 20
20
2 L K
mgr
r
2 L K
mgr r
q
2 L
mgr
r
q
K
2
1
2
2
1
=
⋅
=
⋅
⋅
=
=
q 1
= 88,54 stc = q 2
(k) Una bolita cargada pende de un hilo en la forma indicada en la figura. La bolita tiene
una carga q 2
μC
. Se mantiene fija una carga q 1
μC
. A partir de
estos datos y de las dimensiones señaladas en la figura, calcular el peso de la bola.
q 2
μC
= 7,5 x 10
C
q 1
μC = 1,25 x 10
C
L = 120 cm = 1,2 m
P =?
Se calcula r:
r Lsen 30 º 1 , 2 sen 30 º 0 , 6 m
L
r
sen 30 º= ⇒ = = =
Tsen 30 º F
F Tsen 30 º F 0
X
⇒ =
= − =
T 2 F
F
2
T
=
=
2
9 4 5
2
1 2
Y
0 , 6
2 9 10 1 , 25 10 7 , 5 10 cos 30 º
cos 30 º
r
q q
P 2 Fcos 30 º 2 K
P Tcos 30 º
F P Tcos 30 º 0
× × × × × × ×
= = =
⇒ =
= − =
− −
P = 405,95 N
