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INGENIERIA INDUSTRIAL – VI CICLO AULA 616
SOLUCIÓN
PROCESOS AGROINDUSTRIALES
EVAPORACION – GUIA DE PROBLEMAS
1) Un evaporador de efecto simple está concentrando una alimentación de 9072 kg/hr de una solución de NaOH al 10% en peso en agua para obtener un producto con 50% de sólidos. La presión del vapor de agua saturado que se usa es de 42 kPa y la presión en el espacio del vapor del evaporador es de 20 kPa. El coeficiente de transferencia de calor es de 1988 W/ K. Calcúlese el vapor de agua usado, la economía de vapor y el área para las siguientes condiciones de alimentación:
a. Temperatura de alimentación de 288.8 K b. Temperatura de alimentación de 322.1 K
SOLUCION
a) ConTF 288.8K
Interpolando entre 38.58 y 47.39 kPa Ps 42 kPa Ts 76.94 C Hs 2638.56 kJ^ kg hsc322.07kJkg
76.94 C 349.94 K 2638.56^ 322.07^ 2316.
kJ
kg
F=9072 kg/hr
Xf =0.
Tf = 288.8 K
S (vapor de H2O)
Ps = 42 kPa
V (evaporador)
Pv =20 kPa
S (condensado)
L (Liquido concentrado)
XL = 0.
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Tomando los datos de 19.94 KPa Pv 20 kPa Hv 2609.6kJkg
Realizamos el Balance de Materia:
F L
F L V
F
L kJ kg
V kJ
X L X
V
g
L
k
Asumiendo queCp 4.14 kJkg *K
4.14*(288.8 273) 65.
4.14*(373 273) 414
F
L
h kJ kg h kJ kg
Realizamos el Balance de Energía:
F L V
S kg vapor de agu
F h S L h V H
hr
S
a
Vapor producido Economía Vapor requerido V Economía S kg Economía hr kg
Economía
hr
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Calculamos el área:
1
2
s
J
Q S
Q
Q kJ hr
Q U
s
A T
m
T
Q A
A
A
2) Un evaporador está concentrando F kg/hr a 311 K de una solución de NaOH al 20% en peso hasta 50% en peso. El vapor de agua saturado usado para el calentamiento está a 399.2 K. La presión en el espacio de vapor del evaporador es 13.3 kPa abs. El coeficiente total es 1420 W/m2K y el área es 86.4 m2. Calcúlese la velocidad de alimentación F del evaporador
SOLUCION
F=?
Xf =0.
Tf = 311 K
S (vapor de H2O)
Ts = 399.2 K
V (evaporador)
Pv =13.3 kPa
S (condensado)
L (Liquido concentrado)
XL = 0. U = 1420 J/sm2K
A = 86.4 m
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Interpolando entre 125 y 130 °C Ts 399.2 K 126.2C Ts 126.2 C Hs 2715.18 kJ^ kg hsc530.17kJkg
126.2 C 399.2 K 2715.18^ 530.17^ 2185.
kJ
kg
Interpolamos entre 12.349 y 15.758 kPa PV 13.3kPa
12.349 2592.
15.758 2600.
V 2594.
kPa kJ kg kPa X kPa kJ kg
X
X
X
H kJ kg
Hallamos el valor de “S”
- ( 1 ) 142086.4*(399.2 373) 3214425.6 11571932.
Q U A T s
kJ
T
Q
Q J^ kJ s hr
Q S S S (^) hr
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3) Se está usando un evaporador de efecto simple para concentrar una alimentación de 10.000 lb/hr de una solución de azúcar de caña a 80 °F que tiene 15 °Brix hasta lograr 30 °Brix para usarla en un producto alimenticio. Se dispone de vapor saturado a 240°F para el calentamiento. El espacio del vapor en el evaporador está a 1 atm de presión. El valor total de U es 350 BTU/hr-pie2-°F y la capacidad calorífica de la solución de azúcar puede estimarse de Cp(BTU/hr-pie2-°F) = 1.0 – 0.56X. La elevación del punto de ebullición puede estimarse de la siguiente expresión: EPE(°F) = 3.2X + 11.2 X^2. Calcular el área de evaporador requerida, el consumo de vapor de agua por hora y la economía de vapor.
SOLUCION
Realizamos el Balance de Materia:
F L
l
F L V
F X L X
L
L b hr
l hr
V
V b
F=10.000 lb/hr
Xf =0.
Tf = 80 F
S (vapor de H2O)
Ts = 240 F
V (evaporador)
Pv =101.325 kPa
S (condensado)
L (Liquido concentrado)
XL = 0. U = 350 BTU/hr-pie2 - F
Sabiendo que el azúcar es:
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* *( ) *^2
g A Ao B
sto ste sto
R W T m
EPE T
Lv
m
m
m
PM
Calculamos el valor de “m”
30 70 1000
3000 7
grSTO grSTE X grSTE
X
m
Calculamos el valor de “EPE”
2 4
B
EPE C
EPE T
x
EP
F
E
Reemplazamos el valor de EPE en la ecuación:
2 2
X X
X X
Resolviendo obtendremos 2 resultados:
1 2
X
X
P
CP BTUl
C
b F
Si usamos el “X” positivo el valor de Cp será negativo. Así que usaremos el valor de “X” negativo.
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4) Se está usando un evaporador con un área de 83.6 m2 y U = 2270 W/m2K para obtener agua destilada que se alimenta en una caldera. Al evaporador se introduce agua potable que tiene 400 ppm de sólidos disueltos a 15.6 °C y la unidad opera a 1 atm de presión. Se dispone de vapor de agua saturado a 115.6 °C. Calcúlese la cantidad de agua destilada que se produce por hora cuando el líquido de salida contiene 800 ppm de sólidos.
SOLUCION
Sabiendo que:
10000 1% 400
0.04% 0.
F
F
ppm ppm X
X
L
L
ppm ppm X
X
Calculamos la velocidad de transferencia de calor:
- ( 1 ) 227083.6*(240.08 373)
6
Q U A T s T Q Q J perdiendo calor Q k hr
s J
F=?
Xf =400 ppm
Tf = 15.6 °C
S (vapor de H2O)
Ts = 115.6°C
V (evaporador)
Pv =101.325 kPa
S (condensado)
L (Liquido concentrado)
XL = 800 ppm U = 2270 J/sm2°K
A=83.6 m
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Realizamos el Balance de Materia:
F L
L^ kg
F L V
F X L X
F L
F F
F (^) hr
V F kg hr
V
Interpolando entre 115 y 120 °C
Ts 115.6C
Ts 115.56 C Hs 2699.78 kJ^ kg hsc484.86kJkg
Tomando los datos de 101.325 KPa Pv 20 kPa TV 100 C Hv 2676.1kJkg
Asumiendo queCp 4.14 kJkg *K
4.14*(288.6 273) 64.
4.14*(373 273) 414
F
L
h kJ kg h kJ kg
Realizamos el Balance de Energía:
F h F S L hL V HV F F
k
F
F (^) hr
F
g
L 0.5* F 30678.44kghr
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Interpolando entre 198.53 y 232.1 kPa Ps 205 kPa Ts 122.89 C H (^) s 2707.69kJkg
Tomando los datos de 80°C Ts 352.7 K 79.7C
Ts 79.7 C hsc 334.91kJkg
2707.69 334.91 2372.78kJ kg
Interpolando entre 12.349 y 15.758 kPa Pv 13.5 kPa Hv 2595.07kJkg
Sabiendo que Cp (^) F 3.76 kJkg *K y
C (^) pL 3.14 kJkg *K
3.76*(294 273) 78.
3.14*(373 273) 414
F
L
h kJ kg h kJ kg
Realizamos el Balance de Energía:
25200(78.96) (2372.78) 5040(314) 20160(2595.
F L V
S kg hr
F h S L h V H S
Calculamos el área:
1
2
3000* *[(
.89 273) 373]
s
Q S
Q
Q kJ hr
Q U A T T Q
A
A
m
J
s
A
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6) Se concentra zumo de manzana en un evaporador de simple efecto con circulación natural. En estado estacionario el zumo diluido se alimenta a una velocidad de 0.67 kg/s, concentrándose desde un 11% de contenido en solidos totales hasta alcanzar una concentración del 75 %. Los calores específicos del zumo de manzana diluido y concentrado con 3.9 y 2. kJ/kg°C respectivamente. La presión del vapor es 304.42 kPa y la temperatura de entrada de alimentación es 43.3 °C. El producto hierve dentro del evaporador a 62.2°C, siendo el coeficiente de transmisión de calor 943 W/m2°C. Calcular el caudal másico de producto concentrado, el vapor requerido, la economía del proceso y el área de transmisión de calor.
SOLUCION
Realizamos el Balance de Materia:
F L
F L V
F X L
L kg hr
k
X
V
V g h
L
r
F=0.67kg/s
Xf =0.
Tf = 43.3°C
S (vapor de H2O)
Ps = 304.42 kPa
V (evaporador)
Tv = 62.2°C
S (condensado)
L (Liquido concentrado)
XL = 0. U = 943 J/sm2°C
Cpf = 3.9 kJ/kg°C
Cpl = 2.3 kJ/kg°C
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Calculamos el área:
1
2
s
Q S
Q
Q kJ hr
Q U A T
A
Q
J
s
m
T
A C
A
*Se consideró 62.2°C porque esa es la temperatura de ebullición del elemento (zumo de manzana)
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7) Se utiliza un evaporador de simple efecto cuya superficie calefactora es de 10 m2 para concentrar una disolución acuosa desde 10 hasta un 33.33% en sólidos solubles. La alimentación entra a la temperatura de 338 K con una caudal másico de 0.38 kg/s. Se utilizan 0.3 kg/s de vapor saturado a una presión de 375 kPa. El evaporador opera a una presión de 13.5 kPa. Se puede considerar que el calor específico tanto de la alimentación como del líquido concentrado es de 3.2 kJ/kg°K. Calcule a. El coeficiente global de transmisión de calor si no hubiese incremento en la temperatura de ebullición respecto a la del agua. b. El coeficiente global de transmisión de calor teniendo en cuenta que la situación real en la que no es despreciable el incremente ebulloscópico.
SOLUCION
Realizamos el Balance de Materia:
F L
F L V
L kg hr
V kg
F X L X
V
r
L
h
F=0.38kg/s
Xf =0.
Tf = 338 K
S = 0.3 kg/s
Ps = 375 kPa
V (evaporador)
Pv = 13.5 kPa
S (condensado)
L (Liquido concentrado)
XL = 0. Cp = 3.2 kJ/kg°K
A = 10 m
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Calculamos el valor de “EPE”
2 4
EPE T B x
EP
EPE C
E
' T 1 51.69 14.02 65.7 1 C 33 8. 71 K
1
2
2
Q U A T s T
U W
m K U kW
Q U
U
m K
