GEOMETRÍA
RECTA EN R3
1. Halla las ecuaciones paramétricas de una recta determindada por el punto A(1; -
2; 0) y el vector 𝑣 = (3; 1; −1) y determina si B(1; -3; 5) pertenece a dicha recta.
2. Halla la ecuación simétrica de una recta determinada por los puntos A(2; 1; 0) y
B(-3; 5: 6). Determina si el punto C(2; 1; 0) pertenece a dicha recta.
3. Dada la siguiente recta: ℒ:{2𝑥 − 2𝑦+ 3𝑧 = 7
𝑥 − 𝑦 +2𝑧 = 1 , encuentra un punto y un vector
director de la recta.
4. Halla las ecuaciones paraméricas de la recta que pasa por el punto P(1; -2; 5) y
es paralela al vector 𝑣 = (3; 1;4).
5. Dada la siguiente recta: ℒ: 𝑥
2= 𝑦 +3 = 𝑧−1
3 . Escribe sus ecuaciones vectorial y
paramétrica.
6. Determina la ecuación simétrica de la recta que pasa por el punto (0; 14; -10) y
es paralela a la recta ℒ:𝑥 = −1 +2𝑡; 𝑦 = 6 −3𝑡;𝑧 = 3 + 9𝑡
7. La pendiente del techo inicia en el punto A(-3,1,-4) y termina en el punto B(3,6,2).
Calcula la ecuación vectorial, paramétrica y simétrica de la recta.
