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EMPRESARIALES
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN
ACTIVIDAD Nº 01
OPERACIONES CON NÚMEROS REALES - EXPRESIONES ALGEBRÁICAS - GRADOS
POLINOMIOS
I. Desarrolla los siguientes ejercicios
1) Efectuar: N=
1 2 3 14 2 3
( )
3 5 7 6 15 4
2) Efectuar:
3) Efectuar: M=
3
2
4) Simplificar:
5) Simplificar:
6) Reducir:
7) Reducir:
8) Simplificar:
9) Simplificar:
E =
4
50
× 6
50
× 10
100
× 77
100
× 16
2
50
× 14
50
× 33
50
× 55
50
× 20
50
10) Simplificar:
11) Simplificar:
6 4 2
9 6
E
12) Simplificar:
E =
6
× 35
3
× 80
3
× 4
4
× 14
9
× 30
2
13) Simplifique:
6 4
2 6 4
35 42
E
5 7 105
II. Resolver
1) Calcular la suma de los siguientes términos
semejantes: ( 2 m
x
4 m − 3
; ( 5 + m ) x
m + 9
2) Hallar el grado absoluto y los grados
relativos de las siguientes E.A.:
a)
3
√
2 a b
2
c
5
b)
7 −2,75 x
a + 1
y
a + 2
3) Calcular “m” en: 1,25( x
3 m + 5
y
8 − m
4
, si la
E.A. es de grado 92.
4) Calcular: S =
5
P ( 3 )− P ( 2 ) + P ( 1 )
P ( 2 )− P ( 1 )− P (− 2 )
; si:
P
x
= x
3
− 3 x + 1
5) Hallar “ a. b” si el polinomio está ordenado
en forma ascendente:
P
y
= 5 + y
7
− 5 y
3 b − 4
2 a + 5
− 3 y
10
14
6) Hallar la suma de los coeficientes del
polinomio homogéneo:
P
x ; y
= mn x
4 n
y
3 n + 2
2 m
y
5 n + 4
− m x
3 m
y
5 n + 1
7) Calcular “b – a” sabiendo que el polinomio:
P
x
= x
b − 1
a − 1
b − 3
; es completo y
ordenado.
8) Halla la suma de los coeficientes del
polinomio homogéneo:
P
x ; y
= a x
a + 3
− ab x
a − 1
y
b + 2
b + 8
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9) Hallar el valor numérico de:
B =
p ( p − a )( p − b )( p − c )
1
2
para:
p = 3 ; a =
; b = 2 ;c =
10) Hallar el valor numérico de:
N =
a
2
− 2 ab + b
2
a
3
− 3 a
2
b + b
3
) ; Para: a =
2/3; b = 1/
11) Calcular: E =
P ( 2 )− 2 P (− 2 )
P ( 1 )− P (− 1 )
; si: P(x) =
x
2
+3x– 1
12) Hallar “b/a” si el polinomio es homogéneo.
P(x; y) = x
2a + 3
y
b - 5
13
y
7
4b - 6
y
2
.
13) Calcular “b” sabiendo que el polinomio:
P(x) = x
m - 50
m – p + 42
b – p +
es
completo y ordenado en forma
descendente.
14) Dado: P(x) = x
3
-4x
2
+3x-13. Calcular el
valor de: P [P (4)]
15) G ( x )= 2 x − 1 y F ( x )= x
2
. Calcular
el cociente del coeficiente del término lineal
entre el término independiente de:
P ( x )= F [ G ( x )] .G [ F ( x )]
16) Si: a + b + c = 2; a
2
2
2
= 6 y a
3
b
3
3
= 17. Calcular abc
17) Dada las relaciones: a + b + c = 0; abc =
- Hallar el valor de: W = ab(a + b)
4
4
+ac(a + c)
4
18) Efectuar:
√
- 1003 + 1
III. Dados los polinomios:
P
( x )
= 4 x
2
Q
( x )
= x
3
− 3 x
2
R
( x )
= 6 x
2
S
( x )
x
2
T
( x )
x
2
U
( x )
= x
2
Calcular:
19) P ( x )+ Q ( x )=¿
20) P ( x )− U ( x )=¿
21) P ( x )+ R ( x )=¿
22) 2 P ( x )− R ( x )=¿
23) S ( x )+ T ( x )+ U ( x )=¿
24) S ( x )− T ( x )+ U ( x )=¿
IV. Dados los polinomios:
P ( x )= x
4
− 2 x
2
− 6 x − 1
Q ( x )= x
3
− 6 x
2
R ( x )= 2 x
4
− 2 x − 2
Calcular:
25) P ( x )+ Q ( x )− R ( x )
26) P ( x )+ 2 Q ( x )− R ( x )
27) Q ( x )+ R ( x )− P ( x )
V. Multiplicar:
28) ( x
4
− 2 x
2
2
− 2 x + 3 )
29) ( 3 x
2
− 5 x )( 2 x
3
2
− x + 2 )
30) ( 2 x
2
− 5 x + 6 )( 3 x
4
− 5 x
3
− 6 x
2
VI. Dividir:
31) ( x
6
4
2
− 2 x ) ÷ ( x
2
− x + 3 )
32)
( x
5
3
− x − 8 ) ÷ ( x
2
− 2 x + 1 )
VII. Divide por Ruffini:
33) ( x
3
34) ( x
5
− 32 ) ÷ ( x − 2 )
VIII. Indica cuáles de estas divisiones son
exactas:
35) ( x
3
− 5 x − 1 ) ÷ ( x − 3 )
