Estad´ıstica
Curso 2012-2013
Ejercicios
Introducci´on a la probabilidad
1. Un bloque de informaci´on se transmite repetidamente a trav´es de un canal ruidoso hasta que un bloque sin
errores llega al receptor. Sea Mel n´umero de transmisiones de mensajes en este experimento, y sean los sucesos
A= “Mes par”
B= “Mes un m´ultiplo de 3”
C= “se necesitan 6 o menos transmisiones”
Suponiendo que la probabilidad de una transmisi´on realizada con ´exito es 1/2, encuentra las probabilidades de
los sucesos
A, B, C, C c, A ∩B, A −B, A ∩B∩C
2. a) Consideramos un sistema formado por un controlador y tres unidades perif´ericas. El sistema se dice que
est´a “up” si el controlador y al menos dos de los perif´ericos est´an funcionando. Cada perif´erico falla con
una probabilidad ay el controlador falla con probabilidad p. Calcula la probabilidad de que el sistema
est´e “up”, supuesto que las componentes fallen independientemente.
b) Supongamos ahora que se a˜nade al sistema un segundo controlador id´entico, con p= 20 %. Ahora se
considerar´a que el sistema est´a “up” si al menos uno de los controladores est´a funcionando y si dos o m´as
de los perif´ericos est´an en funcionamiento. Calcula la probabilidad de que el sistema est´e “up” y compara
el resultado con el del apartado anterior.