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] Santillana 100 problemas para repasar matemáticas Matemáticas [3 ES [rá [a Índice Índice/programación ....0oooocccccoococincaraneos 2 Presentación ......ooooooocococc 4 1 Sistemas de numeración / Números de hasta nueve Cifras ........ ÓN corr 2 Tipos de cuadriláteros y tipos de triángulos / Polígonos regulares e irregulares / El tangram / Simetría y traslación .... o. «o gría me da verte J ¡Hola, hola! Soy un genio revoltoso y te voy a acompañar este verano. Pasaremos muchos ratos juntos y espero que seamos amigos. En este cuaderno encontrarás juegos y problemas de Matemáticas que te ayudarán a repasar todo lo que has aprendido durante el curso. Mi trabajo será ayudarte para que hagas muy bien los ejercicios. Yo soy bastante raro, y a veces me muestro bueno y colaborador y otras veces, un poco malvado. Voy a darte algunos consejillos para que trabajes mejor: + Dedica todos los días un rato a hacer los ejercicios, no te llevará demasiado tiempo y te permitirá repasar lo que ya sabes y prepararte para el nuevo curso. + Lee los enunciados despacio antes de realizar los ejercicios. Y atiende bien a las indicaciones que yo te doy, porque te van a ayudar mucho. o Haz. las actividades con cuidado; escribe con lápiz por si te equivocas y tienes que borrar. o En los márgenes hay un espacio con cuadrícula para que puedas hacer las operaciones largas, borradores o anotaciones. o Si necesitas ayuda para realizar algún ejercicio, puedes encontrarla en el solucionario que hay al final del cuaderno, pero es mejor que intentes resolverlo sin consultar, + Cuando acabes el cuaderno, comprueba las soluciones. ¡Nos vemos en la página 7! 1 Sistemas de numeración. Números de hasta nueve cifras. MILLONES MILLARES UNIDADES Recuerda Millares Decenas Unidades a] C. de millón 00 | D. de millón 'N | U. de millón w| C. de millar O| D. de millar ES | Centenas p S IN Quinientos ochenta y dos millones cl Trescientos cuatro mil 2 Novecientos setenta y uno 1 A Luis le han regalado una pizarra magnética. Él y sus amigos se han puesto a jugar a componer números con los imanes de estas cifras: 0, 1, 2, 4, S y 9. Escribe números que cumplan las siguientes condiciones: Un número mayor que 2.000 y menor que 5.000. Un número de cuatro cifras menor que 9,000 que no tenga ningún cero y lleve un 2 en la cifra de las decenas. El mayor número posible utilizando las seis cifras y que la cifra de los millares sea O, El menor número posible utilizando cuatro cifras y que la cifra de las unidades sea 0. Un número impar con un $ en la cifra de los millares. Un número menor que 9.999 y que contenga las cifras 1, 2 y 4. Ten cuidado con los ceros cuando van siluados entre otras dos cifras. Y recuerda que en cada caso puede haber más de un número que sirva como respuesta. Mira el Recuerda del inicio de esta tarea. 2 Clara asiste al sorteo de lotería de Navidad. Tiene que escribir los números a medida que los niños los van cantando para elaborar la lista de los premios, Escríbelos tú. Cincuenta y tres mil doscientos uno: Dos mil ciento ochenta y cuatro: Catorce mil quinientos setenta: Veinte mil seiscientos noventa y dos: Descompón el número mayor en decenas de millar, millares, centenas, decenas y unidades. 3 En las últimas votaciones municipales celebradas en mi ciudad, han representado en una pizarra los votos conseguidos por cada uno de los dos candidatos para alcalde. Observa cl dibujo y contesta: ¡m = 10.000 votos” mmmm= 1.000 votos mmm= 100 votos mM= 10 votos M=1voto Candidato A Candidato B ¿Cuántas decenas de millar ha obtenido cada uno de los dos candidatos? Az ma B: o ¿Cuántos millares ha obtenido cada uno de los dos? A: - B: ms ¿Cuántas centenas? A B: ¿Cuántas decenas? Az B: ¿Cuántas unidades? A: B: o ¿Cuántos votos ha obtenido cada uno en total? Al B: ] | | 2 Tipos de cuadriláteros y tipos de triángulos. Polígonos regulares e irregulares. El tangram. Simetría y traslación. Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados y todos sus ángulos iguales. El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. Las figuras simétricas son iguales, pero tienen distinta orientación, Trasladar una figura consiste en dibujar la misma figura, pero desplazada hacia un lado. Recuerda )) 1 Los padres de Julio van a cambiar el rodapié que hay en el salón, Para saber cuántos metros lincales de rodapié tienen que comprar, le piden ayuda a Julio. Ten en cuenta que en las zonas donde hay puerta no se coloca rodapié. KB: ————++ Calcula cuántos metros de rodapié tienen que comprar sabiendo que en el salón hay una puerta que mide 1 m de ancho. Tienen que comprar metros de rodapié. Dibuja ahora otro salón de 6 m de largo con una puerta el doble de ancha sabiendo que se necesitan 22 m de rodapié. A 2 Luis quiere decorar su diana con una cinta Fijate en la de color que cubra todo el perímetro. longitud de cada lado Costesta, y en el número de lados de ¿Cuántos metros de cinta necesita? la diona. Luis necesita metros de cinta. ¿De qué tipo son los triángulos en los que está dividida la diana? Los triángulos son -. 3 Dibuja la figura simétrica en la parte derecha de la cuadrícula. | Fíjate en la cuadrícula . y comprueba que a 4 +0 cada punto de Fi una figura tiene L. a Un punto simétrico! PS en la otra. Dibuja tú ahora en la parte izquierda de la siguiente cuadrícula una figura y luego trasládala 10 casillas hacia la derecha. ¿Crees que las dos figuras de arriba son simétricas? Explica por qué. 5 La plaza del pucblo de Sonia tiene forma de octógono regular. Inventa un problema con datos numéricos en el que haya que utilizar el dato del perímetro de la plaza. Lucgo, resuélvelo, Un problema con trampa Gel tangram es un juego de origen chino en el que se utilizan piezas con diferentes formas y tamaños, Dibuja los dos cuadriláteros del tangram. ¿Son paralelogramos? JU Dibuja los triángulos. y —— son paralelogramos. a o rm — Presta atención Capia en cartulina las figuras del tangram al número alo total de piezas, y construye los siguientes elementos: 9 AS MU La trampa de este problema es PL | | 3 Números decimales: lectura y escritura, - operaciones y comparación. Múltiplos y submúltiplos del metro. Para comparar dos números decimales, primero tienes que comparar la parte entera y luego la parte decimal. Recuerda 1 En una carrera de 100 mm lisos, las atletas / Atleta Y Tiempo > han registrado los tiempos que aparecen (calle) (segundos) en la tabla. Ordena esos tiempos 1 11,35 de menor a mayor. Después, contesta. z 11.68 3 12,54 E | > UI 5: _— 4 12,01 fíjate en la am a 5 11,98 situación de la O: : 6 11,60 coma decimal, 3 Pi ii 7 12,11 As 8: E 12,12 | ¿Qué diferencia hay entre la ganadora y la segunda clasificada? Expresa el resultado como fracción decimal, Hay de diferencia. Fracción decimal: - ¿Cuánto tiempo menos hizo la primera atleta que la séptima? Escribe el resultado en forma de fracción decimal. Hizo Segundos menos. ¡NN Fracción decimal: ¿Qué dos atletas llegaron a la meta casi al mismo tiempo? | ¿Cuánto tiempo menos hizo la primera clasificada que la última? Á Inventa enunciados de problemas con las siguientes condiciones. Problema 1: Se tienen que sumar decimales para obtener la solución. j a z pl | Problema 2; Se tienen que sumar y restar decimales para encontrar IM | | la solución. IN ¡l a - | [ Pida O | 2 del | | Pl ] . de . A PT + Problema 3: Debe ser necesario multiplicar un decimal por un número | | LA natural para encontrar la solución. py | 1] | ¡O O o Un problema con trampa | 5 Carmen es la niña más alta de su clase, es 10 cm más alta que Sheila, | la niña más baja. Iván mide 3 centímetros menos que Carmen. | Ricardo es 3 cm más alto que Sheila, María cs 1 centímetro más alta | que Iván. Observa la gráfica y señala qué barra corresponde a cada niño. | | | 165 ¡Ojo! Fijote en el número de niños que aparece en el enunciado y en el G4—h número de barras Altura (cm) R Ga a >| que aparece 150 | A pe el gráfico. h MN ] T | 145 E N EH] Sheila Peter PEA | | ACarmenla__———— barra.Alvánla______.ARicardo + Elo AMarala barra. ¿Cuál es la trampa de este problema? 4 Interpretación y representación de datos en gráficos de barras. Media y moda. Los gráficos de barras se utilizan Recuerda ) de manera que éstos se interpreten fácilmente. lu siguiente gráfico de barras muestra el resultado de una encuesta realizada entre los alumnos de quinto sobre su afición preferida, Contesta. Número de alumnos 120 ¿Cuántos alumnos han sido encuestados? 100 o DS o o 80 ¿Cuántos alumnos prefieren los videojuegos? ¿ P” _—— === == | ¿Cuántos alumnos prefieren hacer deporte? 40 =| 20 +7 nn o j ¿Cuál es la moda? -—— > ol a o So S MS o a 2 5d E SS N O o SS Se po 2 La nota media obtenida en cl examen de evaluación de Matemáticas ha sido un seis. Inventa las notas de cada alumno y el número de alumnos de la clase para obtener esta media. Alumno (E María Pedro para mostrar un conjunto de datos Realiza los cálculos para comprobar que la media arilmética de los datos que propones es 6. Recuerda que la moda es el dalo que mós se repile. 5 Observa en la gráfica las precipitaciones registradas cn dos pueblos de montaña de España durante el último año. Los datos están expresados en litros por metro cuadrado. Después, calcula y contesta. | el Compara los datos de los dos | + HT | Invierno pueblos y, sin realizar ninguna | operación, deduce en cuál de ellos | | ¿ 2 llueve más a lo largo del año. NN E E E ñ | 5 tono | $ Al Llueve másen_________ | pl | g O | 2 S - l 3 | Calcula la media de las PI] Pl] | 8 Verano a a bl | | O E | á precipitaciones en cada pueblo I o] | a lo largo del año. ¡MA | T 1 | 1 1 Planeta En Riobajo es | [ e q . | pl IN o 50 100 150 EnRioaltoes PF] [ | Precipitaciones (1/m*) | po | l | H Riobajo Rioalto | NM | l l Un problema con trampa | 5 Enel siguiente gráfico de barras se han representado los nacimientos que ha habido en Pueblochico durante los últimos cinco años, Calcula la media de nacimientos de niños y la media de nacimientos de niñas al año. Después, contesta. atención el enunciado! ¿Has podido realizar 2001 2002 2003 2004 2005 O AHHMMMMMMMMMMXNXNAK de partes iguales que se toman de la unidad. El denominador indica el númer de partes iguales en que se divide la unidad. Recuerda 1 Tres vecinos están segando el césped de sus jardines. Observa lo que ha segado cada uno. Después, resuelve y contesta. Escribe la fracción de jardín que ha segado cada vecino y cómo se lee. Ten en cuenta que - MY all leer fracciones A: . Se lee | [| con denominador | mayor que 10 al | | número del TAB; . Se lee —_———- | 1 | N denominador | || || sele añade la . | | ¡>| terminación —avos, Cc: . Se lee | l | 1] ¿Qué indica el denominador de la primera fracción? El denominador de la primera fracción indica que el primer jardín | | se ha dividido en partes. El AA ¿Qué indica el numerador de la primera fracción? El numerador de la primera fracción indica que se han segado partes del primer jardín. 2 Luis está colocando las baldosas del suclo de su casa nueva. Calcula la fracción de baldosas que lleva puestas si ha colocado 80 baldosas y en total tiene que colocar 100. de baldosas. | Lp | ' Ha colocado | | 
