eman ta zabal zazu
UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO
EUSKAL HERRIKO UNIBERTSITATEA
FACULTAD DE CIENCIA y TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA
Grado Ingeniería Química
PRÁCTICAS DE CONTROL E
INSTRUMENTACIÓN DE
PROCESOS QUÍMICOS
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Problemas simulación, Ejercicios de Ingeniería Química
Asignatura: Control/Instrumentación, Profesor: JM Arandes, Carrera: Ingeniero Químico, Universidad: UPV-EHU
Tipo: Ejercicios
2014/2015
1 / 32
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UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO EUSKAL HERRIKO UNIBERTSITATEA FACULTAD DE CIENCIA y TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA
Grado Ingeniería Química
PRÁCTICAS DE CONTROL E
INSTRUMENTACIÓN DE
PROCESOS QUÍMICOS
Ejercicio 1: Dinámica de los tanques de descarga por gravedad
Objetivo: Obtener datos de respuesta a un escalón en lazo abierto y aprender cómo describir el comportamiento dinámico observado con un modelo de primer orden más tiempo muerto (FOPDT). Aprender también sobre la naturaleza no lineal de los procesos..
Referencia: Tema 4
- El diseño de un controlador se comienza siempre con el análisis del comportamiento dinámico del proceso, o cómo la variable medida del proceso responde a cambios en la señal de salida del controlador. En este ejercicio se analiza el comportamiento dinámico del proceso formado por dos tanques que descargan por gravedad..
Haga clic en el botón Case Studies en la pantalla principal de Control Station. En la lista desplegable de procesos, haga clic en "Gravity Drained Tanks" para empezar la simulación. Estudie la gráfica y observe cómo un cambio en la señal de salida del controlador hace cambiar la posición de la válvula, lo que a su vez cambia el caudal de líquido que entra en el tanque superior, lo que hace que finalmente cambie el nivel en el tanque inferior. El nivel de líquido en el tanque inferior es nuestra variable de proceso medida.
- La aproximación formal para analizar el comportamiento de un proceso es ajustar un modelo dinámico a los datos del proceso. Los datos deben comenzar con el proceso en estado estacionario. A continuación se cambia la señal de salida del controlador lo suficiente para que se provoque una respuesta clara en la variable de proceso medida. En el caso de un ensayo en escalón, la señal de salida del controlador se cambia bruscamente de un valor a otro y se registra la respuesta de la variable de proceso medida desde su valor inicial en estado estacionario hasta su estado estacionario final. En la parte superior derecha de la pantalla de la gráfica de los tanques, localice la caja con los números en blanco debajo de la etiqueta Controller Output. El número que aparece debe ser 70, correspondiente a un 70 % de la señal de salida del controlador.
La forma más sencilla de hacer un escalón en la señal de salida del controlador es hacer clic una vez en esa caja con los números en blanco. Alternativamente, se puede hacer un doble clic (clic dos veces rápidamente) en esa caja. Si se hace clic una vez, la caja se vuelve azul. Para el primer ensayo en escalón, ponga 80 en la caja y presione Enter. Esto hace que la salida del controlador pase del valor de 70 % a un nuevo valor de 80 %, aumentando el caudal de líquido que entra al tanque superior y haciendo que suba el nivel de líquido. Si se hace clic dos veces, aparece un menú desplegable que te da la opción de realizar un ensayo en escalón, sinusoidal, en rampa o PRBS. Con la opción Step activada, ponga 80 como valor de salida del controlador y haga clic en Done al final del menú desplegable.
- Vea cómo responde el proceso. Cuando la variable de proceso medida (el nivel de líquido) alcance su nuevo estado estacionario, haga clic en el icono "Pause" en la barra de herramientas encima para detener la simulación.
Para ver una gráfica a pantalla completa, haga clic en el icono de la impresora (con la etiqueta flotante "View and Print Plot") en la barra de herramientas. Alternativamente, haga clic en File en la lista de menús y elija View and Print Plot. Con la gráfica mostrada, haga clic en el icono Plot Options en la barra de herramientas de gráficos y use las diferentes opciones para crear una figura lo más adecuada posible para un análisis gráfico..
(Nota: Para leer una gráfica, los resultados serán más precisos si los ejes se ajustan de forma que los datos de interés ocupen toda la pantalla. También conviene poner muchas marcas con la numeración en los ejes para leer bien los valores de los puntos)
Ejercicio 1: Dinámica de los tanques de descarga por gravedad (cont.)
Esta hoja sigue la terminología y procedimientos detallados en el curso. En este ejercicio, u(t) = salida del controlador e y(t) = variable de proceso medida (el nivel en el tanque inferior).
Escalón salida del controlador de 70% → 80%
Escalón salida del controlador de 50% → 60%
Ejercicio 2: Control P del nivel de un tanque
Objetivo: Diseñar y ensayar un controlador P para seguir los cambios en el punto consigna y rechazar perturbaciones. Además, explorar cómo la ganancia del controlador influye en el comportamiento del controlador.
Referencia: Tema 11
- Todos los controladores se diseñan para trabajar en un nivel dado de operación, lo que implica especificar el valor deseado o de diseño para el punto consigna, y valores típicos para las perturbaciones más importantes. En este ejercicio se diseña un controlador para el proceso de los tanques de descarga por gravedad. Haga clic en el botón Case Studies de la pantalla principal de Control Station y seleccione "Gravity Drained Tanks" en el menú desplegable de procesos para empezar la simulación.
En el diseño del control proporcional de nivel, considere el caso donde el nivel de diseño de operación es de 3.3 m en el tanque inferior. El caudal de la corriente perturbación en el fondo del tanque inferior se espera que esté en unos 2.0 L/min durante la operación normal. Cuando el controlador se ponga en automático, el punto consigna debe ser el valor de diseño de la variable de proceso medida:
ysetpoint =
Para diseñar un controlador proporcional es necesario conocer el “bias” del controlador, es decir, el valor de la salida del controlador que hace que el nivel de líquido en el tanque inferior en estado estacionario sea el valor de diseño de 3.3 m cuando el caudal de la perturbación es el valor de diseño de 2.0 L/min. Cambie el valor de salida del controlador, busque ese valor y guarde el resultado:
ubias =
- El siguiente paso, igual que en el ejercicio 1, es describir la dinámica del proceso con un modelo dinámico de primer orden más tiempo muerto (FOPDT). Es decir, hay que
calcular la ganancia del proceso en estado estacionario, K p , la constante de tiempo, τ p ,
y el retardo aparente, θ p , del proceso en el punto de operación de diseño.
En el apartado anterior 1 se encontró (eso espero) que una salida del controlador del 64 % hace que el nivel en el tanque inferior en estado estacionario sea el valor de diseño 3.3 m. Como este proceso es no lineal, lo mejor es realizar un ensayo que incluya datos un poco por encima y un poco por debajo del nivel de diseño.
Ponga la salida del controlador al 60 % y espere hasta que el proceso alcance el estado estacionario. Haga un escalón en la salida del controlador hasta 68 %. El resultado es un conjunto de datos que como promedio describe el nivel de diseño de 3.3 m. Cuando la respuesta del proceso sea completa, haga clic en el icono "Pause" en la barra de herramientas para parar la simulación.
Vea una gráfica a pantalla completa de la respuesta haciendo clic en el icono de la impresora (con la etiqueta flotante "View and Print Plot") en la barra de herramientas. Alternativamente, haga clic en File en la lista de menús y elija View and Print Plot. Con la gráfica en pantalla, haga clic en el icono Plot options en la barra de herramientas de plot y use las diferentes opciones para crear una gráfica adecuada para realizar un análisis gráfico..
Calcule y guarde los parámetros del modelo del proceso FOPDT:
Ganancia del proceso, K p = Constante de tiempo, τ p = Retardo, θ p =
Ejercicio 2: Control P del nivel de un tanque (cont.)
Haga clic en el icono Plot y vea una figura con los tres ensayos uno tras otro.
Considere primero la figura de la variable medida PV (el nivel de líquido). ¿Cómo afecta el aumento de Kc a la velocidad de la respuesta, al offset y a la tendencia a oscilar?
Considere luego la figura de la salida del controlador (CO). ¿Cómo afecta el cambio de Kc a esta variable?
¿Cúal de los valores de Kc cree que da el mejor balance entre una respuesta rápida, un offset aceptable y un grado aceptable de oscilación? Explique por qué selecciona ese valor de Kc como el mejor.
- Usando un valor de Kc de 10 %/m , ponga el punto consigna en 3.3 m y deje que se alcance el estado estacionario en el nivel. Haga un escalón en el punto consigna desde 3.3 m hasta 4.3 m, luego hasta 5.3 m, luego hasta 6.3 m y finalmente hasta 7.3 m. Deje que el nivel alcance el estado estacionario después de cada cambio en escalón. Puede que sea necesario usar el icono "Change Strip Chart History" en la barra de herramientas para aumentar el tiempo de la gráfica a 80 minutos.
¿Cómo cambia el offset y la naturaleza oscilante de la respuesta al cambiar el punto consigna más allá del valor de diseño? ¿Se encuentra restringida la salida del controlador (tiene un límite máximo y/o mínimo)? Si es así, ¿cómo afecta esto a la respuesta del punto consigna?
- Estudie el comportamiento de un controlador P para rechazar perturbaciones. Usando el valor de Kc de 5 %/m , ponga el valor del punto consigna en el valor original de 3. m y deje que el nivel alcance su valor estacionario. Use el icono "Change Strip Chart History" de la barra de herramientas y ponga el valor del tiempo a 30 minutos. Espere hasta que los cambios anteriores desaparezcan de la pantalla y cuando sólo se vean líneas rectas, expanda los gráficos usando el icono "Rescale Vertical Axis" de la barra de herramientas.
Haga un escalón en el caudal de la perturbación de 2.0 L/min a 5 L/min haciendo clic en la caja Pumped Flow Disturbance situada en la esquina inferior izquierda de la gráfica del proceso. El punto consigna está en su valor de diseño, ¿por qué muestra entonces offset el controlador? Haga escalones en la perturbación adelante y atrás entre 2.0 L/min y 5 L/min usando valores de Kc de 10 y 20 %/min_._ ¿Cómo afecta la ganancia del controlador al offset y al comportamiento oscilante en el rechazo de perturbaciones con un controlador P? ¿Cúal de los valores de Kc cree que proporciona el mejor balance entre una rápida respuesta, un offset aceptable y un grado razonable de oscilación en el rechazo de la perturbación? ¿Es el mismo que eligió en el caso del seguimiento del punto consigna (punto 5)? Explique por qué ha elegido ese valor de Kc como el mejor.
- Diseñe y pruebe un controlador P para el proceso del Cambiador de Calor. La temperatura de diseño en la corriente de salida es 144 °C. La corriente perturbación del aceite caliente se espera que tenga un valor de unos 10 L/min. Pruebe el controlador para seguir el punto consigna de 144 °C a 150 °C y vuelta de 150ºC a 144ºC. Pruebe también el controlador para rechazar cambios en la corriente perturbación desde 10 L/min a 15 L/min y vuelta de 15 L/min a 10 L/min.
Ejercicio 3: Control PI de la Temperatura de un Cambiador de Calor
Objetivo: Aprender sobre el comportamiento de un controlador PI y explorar el efecto de la interacción de los dos parámetros del controlador sobre su comportamiento. Aprender también cómo Design Tools puede automatizar las tareas de modelado dinámico y diseño del controlador.
Referencia: Tema 11
- Vamos a usar un procedimiento sistemático para diseñar y ajustar los parámetros de un controlador. Este procedimiento es importante porque es el que se usa en una planta, el laboratorio y en las simulaciones con Control Station:
(Nota: Un resumen del procedimiento es el siguiente: a) Poner el proceso en el nivel de diseño de operación y cuando se alcance el estado estacionario producir una salida del controlador y grabar los datos dinámicos de la salida del controlador y de la variable de proceso. b) Ajustar los datos a un modelo de FOPDT (primer orden más tiempo muerto). Desígn Tools puede hacer este modelado, aunque se pueden usar otros métodos. c) Use los parámetros del modelo FOPDT resultante en una correlación para calcular los valores iniciales del controlador PID. d) Ponga ese controlador en el proceso y haga el ajuste fino a prueba y error hasta que se alcancen los objetivos de control.)
Este ejercicio comienza seleccionando el proceso Heat Exchanger en Control Station. Suponga un caso donde la temperatura de diseño de la corriente de salida es 134 ºC y donde el caudal del aceite caliente (la perturbación) va a ser de unos 30 L/min durante la operación habitual. Anote aquí su punto consigna:
y setpoint =
El primer objetivo es llevar al proceso a su nivel de operación de diseño. Haga clic en la caja de la perturbación mostrada en la gráfica y ponga el caudal del aceite caliente en su valor de 30 L/min. A continuación busque el valor de la salida del controlador (que manipula el caudal de refrigerante) que haga que la temperatura de salida sea de 134 ºC en estado estacionario.
Cuando haya llevado el proceso al nivel de operación de diseño, espere hasta que todas las respuestas transitorias hayan desaparecido de las figures (espere hasta que las curves sean líneas rectas horizontales) y expanda las figures usando el icono "Rescale Vertical Axis" en la barra de herramientas.
- Al igual que hizo en el diseño del controlador P en un ejercicio anterior, el diseño del PI empieza generando datos dinámicos del proceso alrededor de la temperatura de diseño en la corriente de salida de 134 ºC. Como una salida del controlador de 42 % hace que la temperatura sea de 134 ºC, haga sus cambios empezando con este valor de la salida del controlador. (Nota: Desígn Tools no está limitado a ensayos sencillos en escalón. En este ejercicio hacemos un pulso rápido hacia arriba seguido por un pulso rápido hacia abajo en la salida del controlador. Ese “doblete” genera datos por encima y por debajo de nuestro nivel de operación de diseño, lo que es muy deseable cuando el proceso tiene carácter no lineal. Este método hace también que el proceso vuelva a su estado inicial de forma relativamente rápida, por lo que es popular entre el personal de control.)
Ejercicio 3: Control PI de la Temperatura de un Cambiador de Calor (cont.)
La ganancia de un controlador PI, Kc, y el tiempo integral, τ I, se calculan usando la
correlación IMC (Internal Model Control). Esa correlación se muestra debajo, pero no es necesario que haga ningún cálculo ya que Control Station lo hace por usted. Elija la etiqueta Standard PID en la carta de ajustes y anote los valores de los parámetros del controlador PI según la correlación IMC:
Standard: τc el valor mayor de 0.1 τ p ó 0.8θ p
IMC: Kc = ( (^) P c )
P KP θ τ
τ
τ I = τ p
Kc = τ I =
- Después de anotar los valores de los parámetros del controlador PI, cierre Design Tools para volver al proceso del cambiador de calor. Haga clic en el icono “Continue” en la barra de herramientas para reanudar la simulación. (Nota: si hubiese cerrado la simulación del cambiador de calor en vez de navegar desde él, debe volver a poner el valor de la variable perturbación de 30 L/min y el valor de la salida del controlador en 42 % para llevar al proceso a las condiciones de diseño.) Haga clic en el controlador de temperatura (TC en el círculo de la gráfica) para abrir el menú de diseño del controlador. Haga clic en “Manual Mode” en la parte superior del menú y elija PID en la lista de controladores. El diseño por defecto corresponde a un controlador PI con lógica anti-reset windup.
(Nota: Cuando el modo integral está activado, no hace falta poner el valor del “bias”. Esto se debe a que cuando el controlador se pone en automático, el valor del “bias” se pone automáticamente en el valor actual de la salida del controlador. Así se obtiene una transferencia “suave” al pasar de manual a automático.) En el menú de diseño, haga clic en "Set Point," luego en "Controller Gain" y en "Reset Time" e introduzca los valores que anotó antes. Como este proceso tiene ganancia negativa, debe elegir el modo “Proportional - Direct Acting” e introducir un valor positivo para K (^) C. Deje el valor de la constante de tiempo de la acción derivada en cero, y el controlador PID será un controlador PI. Cuando haya terminado, haga clic en "Done" en la parte inferior del menú y el controlador se pondrá en automático.
- Primero vamos a validar el comportamiento del controlador para seguir cambios en escalón en el punto consigna. Se comienza con una temperatura deseada de 134 ºC y se hace un escalón de 134 ºC a 144 ºC, y una vez que la respuesta es completa, se vuelve a 134 ºC (Lo mejor para hacer cambios en escalón en el punto consigna es hacer clic en la caja del punto consigna en la gráfica del cambiador de calor). Lo deseable sería que el comportamiento del controlador mostrase un equilibrio entre una respuesta rápida con un sobrepasaje pequeño y un decaimiento rápido. Use el mapa de ajuste de un controlador PI como una guía para evaluar el comportamiento observado para seguir cambios en el punto consigna (ver figura siguiente). Cambie los
valores de K C y τ I para obtener el “mejor” ajuste.
Ejercicio 3: Control PI de la Temperatura de un Cambiador de Calor (cont.)
Base Case Performance
Kc
2 Kc
Kc/
Copyright © 2007 by Control Station, Inc. All Rights Reserved.
- Ahora vamos a estudiar cómo el comportamiento no lineal afecta al funcionamiento
del controlador. Usando los mejores valores de K C y τ I del apartado 7, haga un
cambio en escalón en el punto consigna de 134 a 124 ºC y vuelta a 134. ¿Cómo afecta el comportamiento no lineal del proceso a la respuesta si se compara con lo que ocurría cuando el escalón era positivo?
Explore ahora cómo afecta cada parámetro del controlador a su comportamiento para seguir cambios en escalón en el punto consigna. Doble el valor de su K (^) C manteniendo el valor de τ I y haga un escalón en el punto consigna de 134 ºC a 144 ºC y vuelta a 134 ºC. Ponga ahora el valor inicial de K (^) C , doble el valor de su τ I y vuelva a repetir el escalón en el punto consigna de 134 ºC a 144 ºC y vuelta a 134 ºC. Pruebe otras combinaciones dejándose guiar por su intuición para ver cómo esos parámetros afectan al comportamiento del controlador.
Investigue la capacidad para rechazar perturbaciones del controlador PI. Ponga otra vez los “mejores” valores de K (^) C y τ I obtenidos en el apartado 7. Haga un escalón en el valor de la perturbación de 30 L/min a 40 L/min. Una vez que la respuesta sea completa, haga otro escalón volviendo a 30 L/min. A tanteo, determine los mejores valores de K (^) C y τ I para rechazar perturbaciones. ¿Son los mismos valores que se obtuvieron para seguir cambios en el punto consigna? Ahora haga un escalón en la perturbación 30 a 20 litros/min y vuelta a 30 L/min. ¿El carácter no lineal del proceso afecta al comportamiento para rechazar perturbaciones?
Explore brevemente los riesgos del reset windup (windup tiene lugar debido a una programación impropia del algoritmo PID. Como resultado, cuando el elemento final de control alcanza sus límites máximo o mínimo el rendimiento del controlador empeora). Con el punto consigna en 134 ºC, el caudal de la perturbación en 30 L/min y el proceso en estado estacionario, haga un escalón en el punto consigna hasta 180 ºC. Este punto consigna es mayor que la temperatura que puede alcanzar el proceso. De hecho, la válvula alcanza su límite superior cuando la temperatura se acerca a 170 ºC.
Ejercicio 4: Control PID de la Temperatura de un Cambiador de Calor
Objetivo: Aprender sobre el ajuste y comportamiento de un controlador PID y explorar la interacción de sus tres parámetros.
Referencia: Tema 11
El procedimiento sistemático de diseño de un controlador visto en el ejercicio 4 se puede aplicar al control PID. En el proceso Cambiador de Calor, supóngase un caso donde la temperatura de diseño de la corriente de salida es 137 ºC cuando el caudal de la perturbación se espera que tenga un valor de unos 10 L/min. Comenzamos haciendo un ensayo para obtener datos dinámicos del proceso alrededor de las condiciones de diseño. Use estos mismos datos para calcular los diferentes parámetros del controlador PID en los siguientes apartados. Si no se acuerda de cómo hacer un ensayo dinámico, revise los apartados 1-4 en el ejercicio 4.
Usando Design Tools , ajuste un modelo FOPDT a los datos dinámicos obtenidos en el apartado 1. Use los valores de K (^) P , τ P y θ P en las correlaciones de ajuste IMC (Internal Model Control) para calcular los parámetros del controlador PID. Elija la etiqueta Standard PID en la carta de ajuste y anote los valores del controlador Ideal (Noninteracting) PID:
Standard, Ideal PID K (^) C = τ I = τ D =
Luego anote los valores para Conservative PID del controlador Ideal (Non-interacting) PID:
Conservative, Ideal PID K (^) C = τ I = τ D =
- Vuelva al cambiador de calor y ponga el controlador PID usando los valores de Standard PID. En el menú de diseño del controlador, elija:
- Modo Integral with Anti-Reset Windup
- Modo Ideal (Non-interacting) Derivative
- Opción Derivative computed on Measurement Compruebe el comportamiento de este controlador haciendo escalones en el punto consigna de 137 ºC a 142 ºC y vuelta a 137 ºC, y luego de 137 ºC a 132 ºC y vuelta a 137 ºC. ¿Cómo afecta el comportamiento no lineal del proceso al seguimiento del punto consigna en el escalón creciente vs. al del escalón decreciente? Ponga los valores del controlador “Conservative” y repita los escalones de 137 ºC a 142 ºC y vuelta a 137 ºC, y luego de 137 ºC a 132 ºC y vuelta a 137 ºC. Al comparar el funcionamiento del controlador con los parámetros estándar vs. el que tenía los parámetros “conservadores”, ¿qué comportamiento es “mejor”? Es decir, ¿cuál cree usted que presenta el comportamiento más deseable para seguir cambios en el punto consigna?
- Más tarde estudiaremos como el ruido en la variable de proceso medida afecta a la acción derivada. Ponga el ruido en la medida a cero (una forma fácil de hacerlo es con la tecla derecha del ratón).
Analicemos la interacción que tienen K C , τ I y τ D entre si. Comenzando con sus
parámetros Standard PID del apartado 2, doble y divida por dos cada uno de ellos manteniendo los otros dos en su valor original. Vea cómo cada cambio influye sobre el rendimiento del controlador para seguir el punto consigna haciendo escalones de 137 ºC a 142 ºC. ¿La acción derivada funciona bien para amortiguar las oscilaciones?
Ejercicio 4: Control PID de la Temperatura de un Cambiador de Calor (cont.)
Comenzando con los parámetros Standard PID del apartado 2, explore el efecto del ruido en la medida sobre la acción derivada. Ponga el ruido en la variable de proceso medida en 0.5 (haga clic con el botón derecho del ratón) y cambie en escalón el punto consigna de 137 ºC a 142 ºC y vuelta a 137 ºC. Ahora doble el valor del ruido a 1.0 y repita los escalones anteriores. Doble el ruído a 2.0 y vuelva a repetir los escalones. ¿La acción derivada hace que el rendimiento del controlador empeore cuando la señal de la variable de proceso medida está alterada por un ruido elevado? ¿Cómo cambia la señal de salida del controlador al cambiar el nivel del ruido?
Compare el control PID con el PI para verificar que es la acción derivada la responsable de los problemas cuando hay ruido. Vuelva al menú de diseño del controlador, ponga la acción derivada en “Off” y haga clic en Done. ¿Mejora el seguimiento del punto consigna ahora que tenemos un control PI? ¿Aumentan las oscilaciones en la variable de proceso medida porque ya no hay acción derivada para amortiguarlas? Compare la señal de salida del controlador cuando había acción derivada con la que hay ahora con control PI. Para poder hacerlo, puede que necesite hacer clic en el icono View and Print Plot en la barra de herramientas y usar las opciones de “fixed plot” para ver donde están esos datos. ¿Puede ver que la acción derivada amplifica el ruido de la variable de proceso en la señal de salida del controlador?
Vamos a estudiar la capacidad del controlador PID para rechazar perturbaciones. Deje el ruido en la medida en cero, ponga la acción derivada con la opción Derivative on Measurement, y ponga los parámetros del controlador con los mejores valores. Pruebe la capacidad del controlador para rechazar cambios en escalón en el caudal de la perturbación de 10 L/min a 20 L/min y vuelta a 10 L/min. Determine los “mejores” valores para rechazar perturbaciones. ¿Son diferentes esos valores de los obtenidos como “mejores” para seguir el punto consigna? Vuelva a poner el valor del caudal de la perturbación en 10 L/min y deje que el proceso alcance su estado estacionario. Haga un escalón en el caudal de la perturbación de 10 L/min a 20 L/min. Cuando el proceso llegue a su estado estacionario haga otro escalón hasta 30 L/min, y finalmente a 40 L/min. ¿Es evidente el carácter no lineal del proceso con los cambios que se observan en el rendimiento del controlador para rechazar perturbaciones?
(opcional)
- Demuestre que con un ajuste adecuado de los parámetros del controlador, el comportamiento de los algoritmos PID Ideal e Interacting PID es el mismo. En Design Tools , elija Standard PID para el controlador Interacting PID (si ha cerrado Design Tools tendrá que volver a ajustar los datos del ensayo dinámico). Anote sus resultados:
Standard, Interacting PID K C = τ I = τ D =
Vuelva al cambiador de calor y vuelva a poner las condiciones de diseño. Es decir, ponga un punto consigna de 137 ºC y un caudal de perturbación de 10 L/min. Deje el ruido en la medida a cero. Haga clic en la opción Advanced en la parte superior del menú de diseño del controlador para poder acceder a la opción Interacting en la acción derivada y poder poner su controlador PID interacting.
Ejercicio 5: PID con Filtro y Control del Proceso de Múltiples Tanques
Objetivo: Aprender sobre el ajuste y capacidades de un controlador con filtro en la derivada cuando el ruido en la medida es grande, y explorar la interacción entre los cuatro parámetros de ajuste sobre el comportamiento del controlador.
Referencia: Tema 16
- El algoritmo de control de un PID se puede modificar añadiendo un filtro sobre la derivada para crear un controlador PID con cuatro parámetros. Este controlador tiene un mejor comportamiento cuando hay mucho ruido o error al azar en la variable de proceso medida. Esto se consigue limitando el tamaño de (o mejor dicho, la velocidad de cambio de) cada movimiento de la salida del controlador. El resultado es que ahora hay cuatro parámetros en el PID que hay que especificar.
El procedimiento sistemático de diseño de un controlador se puede aplicar también a este controlador PID con filtro en la derivada. Vamos a estudiar el comportamiento de este controlador y la interacción de los cuatro parámetros usando el proceso de múltiples tanques. Para empezar se elige este proceso en la pantalla principal de Control Station y se observa el gráfico del proceso.
(Nota: El proceso de múltiples tanques es una versión multivariable del proceso de tanques que descargan por gravedad visto en anteriores ejercicios. Hay dos conjuntos de tanques situados en paralelo. Las dos variables de proceso medidas son los niveles de líquido de los tanques inferiores. Para mantener el nivel, los dos controladores manipulan el caudal de líquido que entra en los respectivos tanques superiores. Al igual que en el caso con sólo dos tanques, los caudales de salida son proporcionales a la raíz cuadrada de la altura de líquido en el tanque (carga hidrostática), así que este proceso también es no lineal.)
Una característica importante de este proceso es que cada uno de los tanques superiores descarga en los dos tanques inferiores. Esto crea una interacción multivariable porque las acciones de un controlador influyen sobre las dos variables de proceso medidas. Las características de cada corriente de descarga son totalmente diferentes, de forma que no hay simetría entre el caudal de alimentación y el nivel del tanque en estado estacionario.
En este ejercicio, nos vamos a centrar sólo en los dos tanques de la izquierda (tanque 1 superior e inferior). En un ejercicio posterior se explorará la interacción multivariable. Por ahora, sólo observaremos que cuando se hace un cambio en el tanque 1 de la izquierda, hay la correspondiente reacción en el tanque 2 de la derecha.
El nivel de operación de diseño en este ejercicio será de 3.0 m en el tanque inferior 1 cuando el caudal de drenaje perturbación de ese tanque, D 1 , tiene el valor esperado de 1 m 3 /min.
Empezamos haciendo un ensayo para obtener datos dinámicos del proceso alrededor de las condiciones de operación de diseño. Sólo tiene que mover la salida del controlador 1, CO 1 , para generar estos datos. Use estos mismos datos cuando calcule los parámetros de los diferentes PID en los siguientes apartados. El controlador 2 debe estar en modo manual a lo largo del ejercicio y la salida del controlador 2, CO 2 , debe permanecer fija en el valor por defecto de 6l.5 %.
- Usando Design Tools, ajuste un modelo FOPDT a los datos obtenidos en el apartado 1. Al leer los datos en el fichero, verá que la pantalla de Label Data Columns muestra 9 columnas de datos. Esto se debe a que el fichero tiene datos para los lazos de control de ambos tanques 1 y 2. En este caso (y en todos) es esencial que las columnas estén debidamente etiquetadas para ajustar el modelo y los parámetros del controlador.
Ejercicio 5: PID con Filtro y Control del Proceso de Múltiples Tanques (cont.)
Si no está seguro de que columnas corresponden al tanque 1, haga clic en el botón de Edit Data en la esquina superior derecha de la pantalla de Label Data Columns y lea los encabezados del fichero. En este ejercicio, la segunda columna tiene los datos de la salida del controlador del tanque 1 (variable manipulada) y la tercera columna tiene los datos de la variable de proceso medida en el tanque 1. Asegúrese de que estas columnas están debidamente etiquetadas.
Después de ajustar al modelo FOPDT, use los valores resultantes de K p , τ p y θ p en las
correlaciones IMC (Internal Model Control) para calcular los parámetros del controlador PID. Elija “Standard PID tuning” para el controlador ideal PID y anote sus resultados:
Estándar, Ideal PID Kc = τ I = τ D =
Ahora anote los parámetros correspondientes a “Standard PID” para el controlador ideal PID con cuatro parámetros (con filtro en la derivada):
Estándar, Ideal PID Kc = τ I = τ D = α =
- Vuelva al proceso de los tanques múltiples y haga que el ruido en la medida para el tanque 1 sea ±0.05m (use el botón derecho del ratón para acceder a Change Measurement Noise, o haga clic en Tasks en la lista de menús y seleccione Change Measurement Noise para el tanque 1). Recuerde que el tanque 2 permanecerá en modo manual durante toda la simulación.
A continuación se realizarán tres cambios seguidos en escalón en el punto consigna de forma que se puedan comparar entre si. En este ejercicio habrá que seleccionar la opción Advanced en la parte superior del menú de diseño del controlador para tener acceso a todas las opciones que van a necesitarse.
a) Primero ponga los valores de los parámetros del controlador PID clásico en el tanque inferior 1. Asegúrese de que ha puesto el ruido en la medida como se ha indicado anteriormente. En el menú de diseño del controlador, seleccione el modo Ideal (Non- interacting) Derivative, con la opción Derivative computed on Measurement, y asegúrese de que el Derivative Filter está en Off.
Ponga el controlador en automático y haga un escalón en el punto consigna de 3 m a 4 m y vuelta luego a 3 m. Detenga el proceso cuando los escalones en el punto consigna se hayan completado. ¿La variable de proceso medida cambia de forma “errática” durante la subida al nuevo punto consigna? Vea la gráfica (clic en el icono View and Print Plot) y mire a ver si es capaz de explicar el por qué (fíjese que la señal de salida del controlador está restringida en el límite superior).
b) A continuación ponga los valores del controlador PID del tanque inferior 1 con filtro en la derivada. Otra vez seleccione el modo Ideal (Non-interacting) Derivative, donde la derivada se hace sobre la variable medida, y asegúrese de que el filtro de la derivada esté en On.
Ponga el controlador en automático y haga un escalón en el punto consigna de 3 m a 4 m vuelta otra vez a 3 m. Detenga el proceso después de que los escalones se hayan completado. ¿Cómo afecta el filtro al comportamiento de la señal de salida del controlador? ¿La variable de proceso se mueve como se esperaba para alcanzar el nuevo punto consigna? ¿Observa alguna desventaja en usar el filtro en la derivada?
Ejercicio 6: Modelado y Simulación de Procesos SISO
Objetivo: Aprender cómo se pueden usar Design Tools y Custom Process para modelar, simular y explorar el diseño de controladores para procesos SISO.
Referencia: Tema 16
- En este ejercicio, vamos a aprender cómo modelar y simular procesos SISO. Vamos a suponer que el reactor encamisado, Jacketed Reactor, es nuestro proceso "real", y vamos a ver cómo crear una simulación del mismo usando Custom Process. Es importante comprender el procedimiento porque es el que uno seguiría en un proceso real en una planta o en un laboratorio.
(Nota: El procedimiento que seguiremos es el siguiente: a) Al nivel de operación de diseño, se obtienen datos dinámicos de la salida del controlador y la variable de proceso medida. Del mismo modo hay que obtener datos dinámicos de la variable perturbación dominante y la variable de proceso medida. b) Use Design Tools para ajustar los datos de salida del controlador a un modelo de primer orden más tiempo muerto (FOPDT). Use los parámetros resultantes del modelo para calcular los parámetros del controlador. c) Use Design Tools para ajustar modelos de segundo orden a los datos tanto de la salida del controlador como de la perturbación. Los modelos resultantes se introducen en Custom Process para similar el proceso. d) Ponga un controlador en Custom Process y ensáyelo para seguir puntos consigna y/o para rechazar perturbaciones. Ajuste los valores del controlador para obtener el comportamiento deseado. e) Una vez que esté satisfecho con el comportamiento del controlador en Custom Process, vaya al proceso real para la implementación final.)
- Para empezar, elija el proceso Jacketed Reactor (no el de cascada). Esto servirá como el proceso “real” para este ejercicio. El primer paso indicado antes es obtener datos al nivel de operación de diseño, que en este ejercicio es la temperatura de la corriente de salida de un reactor (la variable de proceso medida) de 92 °C. Se espera que la temperatura de entrada en la camisa de refrigeración (la variable perturbación) sea de unos 50 °C durante la operación normal, aunque de vez en cuando puede subir hasta 60 °C. El objetivo del diseño será rechazar la influencia de esta perturbación, de forma que la temperatura de la corriente de salida del reactor se mantenga sobre 92 °C.
(Nota: La temperatura de la corriente de salida del reactor está directamente relacionada con la conversión y por eso se puede usar para deducir la pureza del producto. Aunque la pureza del producto es el verdadero objetivo de control, la temperatura es una variable alternativa fiable y barata de medir.)
Estando el reactor en su estado estacionario en el nivel de operación de diseño, anote los valores de la salida del controlador, la variable de proceso medida y la perturbación. Estos valores serán necesarios para la simulación:
uDiseño = yDiseño = d (^) Diseño =
Se empieza grabando los datos en un fichero (por ejemplo, PROCESS.TXT). Se hace un escalón en la salida del controlador desde el nivel deseado de diseño de 42 % hasta 47 %, luego a 37 %, y finalmente vuelta a 42 %. Dejemos que el proceso muestre una respuesta clara entre los escalones. Deje de grabar cuando la variable de proceso alcanza su estado estacionario final.
Ahora volvemos a grabar datos en un fichero (por ejemplo, DISTURB.TXT) y hacemos un escalón en la temperatura de entrada a la camisa de refrigeración (variable perturbación) desde 50 °C a 60 °C, y cuando se alcance el nuevo estado estacionario, vuelta a 50 °C. Deje de grabar cuando se alcanza el estado estacionario final.
Ejercicio 6: Modelado y Simulación de Procesos SISO (cont.)
- Salga del proceso del reactor y vuelva a la pantalla principal de Control Station. En este instante se supone que hemos vuelto de la planta con los datos dinámicos del proceso en el disco.
Arrancamos Custom Process y elegimos Single Loop Process de la lista. Una vez que la simulación ha comenzado, se hace clic en Pause para detener la simulación y poder navegar a Design Tools. Se lee el fichero PROCESS. TXT, se ajustan los datos a un modelo FOPDT y se usan los parámetros del modelo para calcular los parámetros del
controlador PI, ganancia, Kc, y tiempo integral, τ I, usando la correlación de ajuste
Standard. Se guardan los resultados. Guarde también el valor de FOPDT SSE para el ajuste en el espacio dado en el apartado 4 más abajo.
Kc= τ I =
(Nota: La suma de cuadrados de los errores (SSE) que se muestra en la parte inferior de la tabla de parámetros del modelo, indica lo bien que el modelo lineal describe los datos del proceso del fichero. Un valor pequeño de SSE indica un mejor ajuste. Por eso, SSE es útil a la hora de comparar cómo diferentes modelos se ajustan a los datos.)
- Ahora determine un modelo de segundo orden que describa mejor el comportamiento en lazo abierto. El comportamiento en lazo abierto del reactor encamisado, como la mayoría de procesos químicos, se describe bien con un modelo de segundo orden más tiempo muerto (SOPDT).
(Nota: El modelo SOPDT with Lead disponible en Design Tools también es útil para describir el comportamiento en lazo abierto de ciertos procesos y se usará en otros ejercicios posteriores. No se considera el modelo de segundo orden insuficientemente amortiguado en ningún ejercicio porque muy pocos procesos químicos tienen esa naturaleza oscilante en lazo abierto.)
Haga clic en el botón de Select Model en la barra de herramientas de Design Tools y cierre el formulario del modelo SOPDT. Ajuste los datos con el modelo SOPDT y anote el valor de SSE debajo:
FOPDT SSE = SOPDT SSE =
Si todo va bien, el modelo SOPDT da un valor menor de SSE indicando que describe mejor los datos de proceso. Anote los valores del modelo SOPDT para usarlos luego en la simulación con Custom Process.
Kp = τ P,1 = τ P,2 = θ P =
- Repita el apartado 4 para los datos del fichero DISTURB.TXT. Nota: después de leer un fichero, Design Tools necesita que Vd. etiquete las columnas que tienen los datos del tiempo, la variable manipulada y la variable de proceso. En ejercicios anteriores, las etiquetas por defecto eran correctas. Recuerde que en este fichero, la variable perturbación era la temperatura de entrada en la camisa de refrigeración y no la señal de salida del controlador. Así que hora hay que hacer clic en la etiqueta Manipulated Variable encima de la segunda columna de datos, y arrastrar y soltar la etiqueta encima de la última columna de datos en el fichero. Así se etiquetan de forma correcta los cambios en la perturbación como los datos manipulados. Si no está seguro de todo esto, desplácese hacia abajo en los datos para verificar que esa columna contiene las manipulaciones en escalón entre 50 °C y 60 °C.