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PROBLEMAS TEMA 1: CINEMATICA 1, Apuntes de Física

CESINE Centro UniversitarioFísica

PROBLEMAS CINEMATICA 1 INGENIERIA MECANICA

Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 13/01/2019

laupenella
laupenella 🇪🇸

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Tema 1: Cinem´atica Asignatura: F´ısica u
PROBLEMAS TEMA 1:
CINEM ´
ATICA
1. Un m´ovil se mueve con una velocidad constante de 72 Km/h. Escribir las ecuaciones
del movimiento. ¿Qu´e distancia recorre en 100 minutos?
2. La distancia m´ınima a que debe estar un muro para que se produzca eco es de 17
m; el tiempo m´ınimo para que el o´ıdo pueda percibir de forma separada dos s´ılabas
es de 0.1 s. Calcular con estos datos la velocidad del sonido en el aire, teniendo en
cuenta que el sonido va y vuelve en el trayecto de 17 m.
¿Cu´al es el valor de una velocidad supers´onica en Km/h ?
3. Sobre un cuerpo que se mueve con una velocidad constante de 10 m/s empieza a
actuar una fuerza que le provoca una aceleraci´on constante de 3 m/s2.
a) Escribir las ecuaciones del movimiento para antes y para despu´es de que empiece
a actuar la fuerza.
b) Calcular la velocidad y el espacio recorrido a los 30 segundos desde que empieza
a actuar la fuerza.
4. Un autom´ovil que se mueve en l´ınea recta con una velocidad de 108 Km/h comienza
a frenar con una aceleraci´on de 5 m/s.
a) Escribir las ecuaciones del movimiento.
b) Calcular el tiempo y la distancia recorrida hasta detenerse.
5. Una part´ıcula se mueve en el eje Xcon una aceleraci´on que depende del tiempo
dada por a(t) = 5 cos t(m/s2). Sabiendo que en el instante inicial t=0s la part´ıcula
estaba en reposo en el punto x=0, calcular la velocidad y la posici´on en cada instante.
Hacer la representaci´on gr´afica de las funciones a(t), v(t) y x(t).
Curso: 2017/18 FLORIDA Universitaria 1
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¡Descarga PROBLEMAS TEMA 1: CINEMATICA 1 y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!

PROBLEMAS TEMA 1:

CINEM ´ATICA

  1. Un m´ovil se mueve con una velocidad constante de 72 Km/h. Escribir las ecuaciones del movimiento. ¿Qu´e distancia recorre en 100 minutos?
  2. La distancia m´ınima a que debe estar un muro para que se produzca eco es de 17 m; el tiempo m´ınimo para que el o´ıdo pueda percibir de forma separada dos s´ılabas es de 0.1 s. Calcular con estos datos la velocidad del sonido en el aire, teniendo en cuenta que el sonido va y vuelve en el trayecto de 17 m. ¿Cu´al es el valor de una velocidad supers´onica en Km/h?
  3. Sobre un cuerpo que se mueve con una velocidad constante de 10 m/s empieza a actuar una fuerza que le provoca una aceleraci´on constante de 3 m/s^2. a) Escribir las ecuaciones del movimiento para antes y para despu´es de que empiece a actuar la fuerza. b) Calcular la velocidad y el espacio recorrido a los 30 segundos desde que empieza a actuar la fuerza.
  4. Un autom´ovil que se mueve en l´ınea recta con una velocidad de 108 Km/h comienza a frenar con una aceleraci´on de 5 m/s. a) Escribir las ecuaciones del movimiento. b) Calcular el tiempo y la distancia recorrida hasta detenerse.
  5. Una part´ıcula se mueve en el eje X con una aceleraci´on que depende del tiempo dada por a(t) = 5 cos t (m/s^2 ). Sabiendo que en el instante inicial t=0s la part´ıcula estaba en reposo en el punto x=0, calcular la velocidad y la posici´on en cada instante. Hacer la representaci´on gr´afica de las funciones a(t), v(t) y x(t).
  1. Una carga de ladrillos est´a siendo alzada a la velocidad constante de 5 m/s, a los 6 metros de altura se desprende un ladrillo. Describir el movimiento haciendo un esquema y(t) (siendo y la altura desde el suelo). Calcular: a) La altura m´axima que alcanza el ladrillo respecto del suelo. b) La velocidad que lleva en el instante en que choca contra el suelo.
  2. Diez segundos despu´es de la salida de un m´ovil, cuya velocidad es 20 m/s, parte en su persecuci´on un segundo m´ovil con velocidad de 30 m/s, desde una posici´on retrasada 100 m respecto del punto de salida del primero. Calcular en qu´e instante y en qu´e posici´on lo alcanzar´a.
  3. Se lanza un cuerpo hacia arriba con una velocidad de 20 m/s, y un segundo despu´es se deja caer otro cuerpo desde una altura de 25 m. ¿ A qu´e altura se encontrar´an?
  4. Un globo parte desde el suelo con una aceleraci´on ascendente de 0.5 m/s^2. Cuando se encuentra a una altura de 20 metros suelta un lastre. ¿Cu´anto tardar´a ´este en llegar al suelo?.
  5. Una piedra que cae libremente pasa por delante de un observador situado a 300 m sobre el suelo, a los dos segundos pasa frente a otro observador situado a 200 m sobre el suelo. Calcular: a) Altura desde la que cae. b) ¿En qu´e momento llegar´a al suelo? c) La velocidad con que llegar´a al suelo.
  6. Se deja caer una piedra desde un globo que asciende con una velocidad constante de 3 m/s; si llega al suelo a los 3s, calcular: a) Altura a la que se encontraba el globo cuando se solto la piedra. b) Distancia globo-piedra a los 2 s del lanzamiento.
  7. Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con 2 s de intervalo, el primero con una velocidad inicial de 50 m/s y el segundo con la velocidad inicial de 80 m/s. Calcular:
  1. Con un proyectil queremos rebasar una colina de 300 metros de altura lanz´andolo desde un punto del suelo situado a 500 metros de la cima. Calcular la velocidad m´ınima necesaria para rebasar la colina y el ´angulo de lanzamiento.
  2. Un bate golpea una pelota de baseball a 1 metro de altura por encima del suelo y 3 segundos despu´es es recogida a 30 metros de distancia a la misma altura de 1 metro. Calcular: a) La altura m´axima alcanzada sobre el suelo. b) Componentes horizontal y vertical de la velocidad en el momento del lanzamiento. c) Angulo respecto de la horizontal con que la pelota abandona el bate.´ d) Velocidad en el momento de ser recogida la pelota.
  3. Una piedra lanzada horizontalmente desde lo alto de una torre choca contra el suelo a una distancia de 18 metros de su base. Si la altura de la torre es de 24 metros, calcular la velocidad con la que fue lanzada la piedra. Calcular la velocidad con la que llega al suelo.
  4. Desde la parte superior de un acantilado de altura H se lanzan dos pelotas con id´entica velocidad inicial v 0. Una de ellas se lanza hacia arriba formando un ´angulo α respecto de la horizontal y la otra hacia abajo formando un ´angulo β respecto de la horizontal. Demostrar que ambas pelotas chocan contra el suelo con la misma velocidad y calcular el valor de esa velocidad en funci´on de la altura y de la velocidad inicial v 0.
  5. Una moto llega a una zanja. Se ha construido una rampa con una inclinaci´on de 100 con el fin de que la moto pueda saltar por encima. Si la anchura de la zanja es de 7 metros, ¿con qu´e velocidad debe la moto salir de la rampa?
  6. Un muchacho situado a 4 metros de una pared lanza contra ella una pelota. La pelota sale de su mano a 2 metros por encima del suelo con una velocidad inicial ~v = 10~ı + 10~ m/s. Cuando la pelota choca contra la pared rebota de forma que se invierte la componente horizontal de la velocidad mientras que la componente vertical no var´ıa. ¿A qu´e distancia de la pared caer´a la pelota al suelo?
  1. Se lanza por un plano inclinado de 30^0 una bola con una velocidad inicial v 0 = 10 m/s formando una ´angulo de 45^0 con la horizontal. Calcular la altura m´axima alcanzada sobre el plano y el alcance m´aximo (distancia horizontal recorrida sobre el plano). ¿ C´ual es la altura m´axima alcanzada respecto del suelo?
  2. Un punto material se mueve seg´un la trayectoria dada por las ecuaciones param´etricas:

x = 3e−^2 t^ , y = 4 sen 3t , z = 5 cos 3t (metros)

donde t es el tiempo. Hallar los vectores velocidad y aceleraci´on en cualquier instante t.

  1. Hallar la trayectoria, la velocidad y la aceleraci´on para un punto material que se mueve seg´un:

x = 5t , y = 9t , z = 25t^2 − 3 t + 8 (metros)

  1. La posici´on de un m´ovil en cualquier instante t viene determinada por

~r = 3t^2 ~ı + 4t ~ (m).

Obtener la ecuaci´on de la velocidad y la velocidad instant´anea y su norma en los instantes t=2. Obtener el vector aceleraci´on.

  1. La velocidad de un m´ovil viene dada por la ecuaci´on ~v = 2t~ı − 3 ~ (m/s). Obtener el vector aceleraci´on y el vector de posici´on de la part´ıcula si en el instante t= ocupaba la posici´on (0,0).
  2. Un objeto puntual se mueve en el espacio con una aceleraci´on dada por el vector

~a = (t , 3 t − 1 , 2) m/s^2

En t=0 la posici´on y la velocidad est´an dadas por los vectores ~r 0 = (x 0 , y 0 , z 0 ) y ~v 0 = (v 0 x, v 0 y, v 0 z ). Hallar el vector de posici´on y el vector velocidad de la part´ıcula en funci´on del tiempo (dejar los resultados en t´erminos de las condiciones iniciales).

b) Velocidad de un punto situado a 0.5 metros del centro. c) Espacio recorrido por ambos puntos en 1 minuto. d) N´umero de vueltas que da el volante en 1 minuto (r.p.m).

  1. Un volante de 20 cm de radio gira en torno a un eje a raz´on de 3000 r.p.m. Un freno lo hace parar en 20 segundos. Suponiendo que la aceleraci´on angular es constante, calcular: a) La aceleraci´on angular. b) N´umero de vueltas que da hasta pararse. c) Los valores (s´olo las normas de los vectores) de la aceleraci´on normal, tangencial y total de un punto de la periferia en el instante en el que completa 100 vueltas.
  2. Un disco gira en torno a su eje con una velocidad angular de 300 r.p.m. Debido al rozamiento con el eje la velocidad angular disminuye de forma constante (MCUA). Cuando completa 900 revoluciones su velocidad angular es de 240 r.p.m. Suponiendo que la aceleraci´on angular es constante, calcular: a) La aceleraci´on angular. b) N´umero de vueltas que da hasta pararse. c) Tiempo transcurrido hasta que el disco se detiene.
  3. Dos m´oviles parten simult´aneamente del mismo punto y en el mismo sentido recor- riendo una trayectoria circular de 2 metros de radio. El primero est´a animado de movimiento uniforme de velocidad angular 2 rad/s y el segundo hace su recorrido con aceleraci´on angular constante de valor 1 rad/s^2. ¿Cu´anto tiempo tardar´an en reunirse de nuevo y qu´e ´angulo han descrito en dicho instante? ¿Qu´e velocidad lleva cada uno de los m´oviles en el instante de la reuni´on? ¿Qu´e aceleraci´on normal, tangencial y total llevan en dicho instante?