¡Descarga Problemes T4: Termodinàmica y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
PROBLEMES T4; TERMODINÀMICA
Vigileu sempre les unitats!! Els múltiples i submúltiples!! Repasseu els càlculs!!
PREGUNTES I QÜESTIONS
1 ‐ Què és una variable d’Estat? I una variable no d’Estat? Poseu 2 exemples de cada tipus. Variable o funció d’Estat: Magnitud física macroscòpica que determina l’estat d’un sistema termodinàmic (sistema en equilibri). Les variables d’estat tenen uns valors constants a tot el sistema que el defineixen per complet. Exemples: Pressió, Volum, Temperatura (Tª), Densitat, Energia interna… Variable o funció No d’Estat: Magnituds físiques que depenen del tipus de transformació que sofreix el sistema termodinàmic, de l’estat inicial al final. Són variables de procés. No de l’equilibri. Exemple: Calor, Treball
2 ‐ Què és una variable Intensiva? I una extensiva? Poseu 2 exemples de cada tipus. Intensiva: no depèn de la quantitat de matèria del sistema. No es poden sumar. Exemple: Pressió, temperatura, densitat...
Extensiva: depenen de la quantitat de matèria del sistema, sent proporcional a la mida d’aquest. Exemple: massa, volum, nombre de mols, energia interna...
3 ‐ Què és el calor latent? I el calor específic? Calor latent (L): Calor que se li ha de subministrar a 1 substància per tal de passar d’una fase a una altra. Per exemple: de líquid a gas o de sòlid a líquid. Cada substància posseeix: calor latent de fusió (de sòlid a líquid), Calor latent d’evaporació (de líquid a gas) , Calor latent de condensació (de gas a líquid), Calor latent de sublimació (de sòlid a gas), Calor latent de sublimació inversa o cristal·lització (de gas a sòlid), Calor latent de solidificació (de líquid a sòlid). Respon a la fórmula matemàtica: Q = m L
Calor específic (c): Quantitat de calor necessària per a elevar 1ºC la Tª en 1 unitat de massa de la substància. És una constant de proporcionalitat que depèn de la substància i en els gasos, sobretot de l’estat en que es troba.
c: implica que manté molt bé la temperatura. Guanya i perd temperatura en dificultat. Es necessita una gran quantitat d’energia per a escalfar‐se, però són més estables (mantenen més l’energia). Medis efectius per al refredament o escalfament. Ex: aigua c: es refreden o s’escalfen molt ràpidament. Poc estables tèrmicament. Ex: ferro, mercuri, aire…
És necessari per a saber la quantitat de calor que es necessita per a provocar un canvi de temperatura: Q = m c Tª
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
4 ‐ En quins casos es manté constant la temperatura d’un cos al que se li subministra calor? a) Cada cop que es produeix un canvi d’estat de la matèria. El calor subministrat és usat per a modificar l’estat d’agregació de la matèria i no per a augmentar la temperatura del cos (calor latent). Si es produeix el canvi d’estat i es continua subministrant calor, llavors provocarà un augment en la temperatura. Exemple: Ebullició de l’aigua (per a passar l’aigua líquida a gas).
b) ((També hi hauria una altra possibilitat encara que no s’ha explicat a classe. Si hi ha una transformació de calor isoterma (es manté la temperatura constant): tota la calor cedida al sistema és transformada en treball. Sistema molt eficient, no hi ha hagut pèrdua d’energia en forma de calor)).
5 ‐ Quins mecanismes de transferència tèrmica podem trobar en l’aplicació de la termoteràpia? Descriviu una característica de cada tipus. a. Conducció: Intercanvi d’energia cinètica partícula a partícula. Per contacte directe. b. Convecció: Moviment d’un fluid circulant degut a la diferència de temperatures. c. Conversió: Transferència de calor per transformació d’una energia no tèrmica(mecànica, electromagnètica) en calor. d. Radiació: Transferència directa d’energia. Ones electromagnètiques. Pel buit. e. Evaporació: Canvi d’estat de líquid a gas pel calor de la matèria o de materials adjacents.
6 ‐ Quins efectes terapèutics pot tenir la termoteràpia? I la crioteràpia?
Termoteràpia Efectes : Hemodinàmics, neuromusculars, Metabòlics i d’Extensibilitat dels Teixits. Crioteràpia Efectes : Hemodinàmics, neuromusculars i Metabòlics
7 ‐ En termodinàmica, un sistema tancat per quin tipus d'intercanvi amb l'exterior es caracteritza? a. Per tot tipus d'intercanvi, tant de matèria com d'energia b. Per l'intercanvi d'energia o de matèria, però no dels 2 a la vegada c. Per l'intercanvi d'energia, però no de matèria (X) d. Els sistemes tancats no permeten cap tipus d'intercanvi amb l'exterior (ni matèria ni energia)
Regeneració teix
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
- ¿Quina quantitat de calor és necessària per a fondre un bloc de gel de 10 kg que inicialment està a ‐ 10ºC?
DADES: calor específic gel 0,500 Kcal kg ‐1^ K‐1^ ; calor de fusió del gel 79,7 cal g‐
Si ho passem a unitats del SI:
847 Kcal x (4,18 KJ/ 1Kcal) = 3540 KJ = 3,5. 10 6 J
- Un joier dissenya amulets d’or. En l’elaboració d’aquestes peces, ha de fondre l’or per a omplir motlles. Quina quantitat de calor cal per a augmentar la temperatura de 3,00 kg d’or des de 22 ºC (temperatura ambient) fins a 1063 ºC, el punt de fusió de l’or? DADA: C or= 0,126 KJ/ (kg.K)
La quantitat de calor (Q) necessària per a incrementar la temperatura d’uns substància (or) és proporcional a la variació de temperatura i a la massa de la substància. Ens demanen la quantitat de calor per arribar al punt de fusió, no per a provocar canvi d’estat.
La calor necessària és determinada per Q = m C or T
Q= 3,oo kg x 0,126 KJ/(kg.K) x (1063ºC‐22ºC) = 393 KJ
Q1=mce ∆T
Sòlid Tª = ‐ 10 ºC
Q2=mLf
Sòlid Tª = 0 ºC
Líquid Tª = 0 ºC
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
- Calculeu la quantitat de calor consumit per 3 kg de gel que està a ‐ 20ºC per a transformar ‐ lo íntegrament en vapor y escalfar ‐ lo fins a 150 ºC. DADES: Calor de fusió del gel 80 cal/g, Calor específic de l’aigua 4180 J/kg K, Calor específic gel 0,5 cal/g ºC; Calor específic vapor 0,45 cal/g ºC; Calor vaporització 540 cal/g; 1cal=4,18J
Resolució: Hi ha 5 etapes / processos: Q1: calor per a augmentar la temperatura de ‐20ºC fins a 0ºC. Calor específic gel. Q2:calor per a fondre’s a 0ºC. Canvi d’estat de sòlid a líquid. Calor latent fusió gel. Q3: calor per a augmentar la temperatura de 0ºC a 100ºC. Calor específic aigua. Q4: calor per evaporar‐se a 100ºC. Canvi d’estat de líquid a gas. Calor latent vaporització aigua. Q5: calor per a augmentar la temperatura de 100ºC a 150ºC. Calor específic vapor d’aigua.
Q total= Q1+Q2+Q3+Q4+Q Ce gel: 0,5 cal/g ºC Ce aigua: 4180 J/kg K Ce vapor: 0,45 cal/g ºC C (^) fusió gel: 80 cal/g C (^) vaporització aigua : 540 cal/g
Q
Q
Q
Q
Q
ºC
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
Tres mols d’aigua a 32ºC i una pressió de 1,013 bar s’escalfa a una pressió constant (W=0) fins a 100ºC. La constant de calor latent de vaporització de l’aigua és de 2260 kJKg ‐^1. Calculeu el canvi d’energia interna experimentada per l’aigua, considerant que el calor específic mig a volum constant val 4180 JKg ‐^1 K ‐^1 i que la densitat mitja del líquid en aquest interval de temperatura és de 1g.cm ‐^3. DADES: Massa molecular de l’aigua=18g. 1 bar = 1 atm = 10^5 Pa
Disposem en un recipient de 10 kg d’aigua líquida a temperatura de 20ºC que es mesclen amb 2 kg de gel a temperatura ‐ 5ºC, a 1 atm de pressió, fins que assoleix l’equilibri termodinàmic (mateixa temperatura). Calculeu la temperatura final. DADES: Calor específic de l’aigua = 4,18. 10^3 J/Kg K; Calor específic gel= 2,09.10^3 J/Kg K; Calor latent fusió= 3,34. 10^5 J/Kg
Material 1: Aigua Líquida
Material 2: Gel
Massa 10 kg^ 2 kg T 0 (Temperatura inicial) 20 ºC^ -5 ºC Tf (Temperatura final) ¿?¿? Serà la mateixa per als 2 components ΔTª (Diferència de Tº=Tf-T0) Tf-20 ºC^ Tf-(-5 ºC)
Ce 4,18. 10^
(^3) J/Kg K
Gel: 2,09.10^3 J/Kg K Aigua: 4,18. 10 3 J/Kg K
Lf 3,34. 10^
(^5) J/Kg
Q Cedeix. Perd Energia (-)^ Absorbeix. Guanya E (+) Etapa Disminueix temperatura sense canvi d’estat. Ce
Augmenta la temperatura sense canvi d’estat (de ‐5ºC a 0ºC). Ce Canvi d’estat. Lf Augmenta la temperatura sense canvi d’estat (de 0ºC a la Tf). Ce
‐Q cedit H 2 O = Q absorbit gel Q gel de ‐5ºC a 0ºC Q gel Canvi d’estat (sòlidlíquid) Q gel líquid per augmentat Tª de 0ºC fins l’equilibri (TªFinal=TF)
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
‐(m (^) aigua C (^) aigua (TF‐20ºC)) = m (^) gel C (^) gel (0‐(‐5ºC) + m (^) gel LF + m (^) gel C (^) aigua (TF‐0ºC) ‐ 41800 J/ºC (TF‐20ºC) = 20.900 J + 66880 J + 8360 J + 8360 TF J/ ºC ‐ 41800 J/ ºC TF + 836000 J = 689700 J + 8360 TF J/ ºC ‐41800 TF J/ ºC – 8360 TF J/ ºC = 689700 J – 836000 J
‐ 50160 TF J/ ºC = ‐146300 J
TF= ‐146300 J / ‐ 50160 J/ ºC = 2,92 ºC
- Quina calor s'intercanvia en un procés sabent que la diferència d'energia interna entre els seus estats inicial i final és de 3 kJ quan: a) el sistema realitza un treball de 850 J,? b) Si el mateix treball de 850 J en aquest cas el fa l’entorn?
Dades:
a) Variació d’energia interna ∆U = 3kJ = 3·10^3 J Treball W = - 850 J (el sistema realitza un treball sobre el medi. Signe negatiu)
Consideracions prèvies: Usarem el criteri de signes propi de la IUPAC, segons el qual el treball és positiu quan augmenta l’energia interna del sistema.
Resolució: La 1ra llei de la termodinàmica estableix la relació entre treball termodinàmic (W), calor intercanviat (Q) i variació d’Energia interna (U):
∆ U = Q + W ⇒ Q =∆ U − W =3⋅ 10 3 − (-850)= 3850 J
b) Variació d’energia interna ∆U = 3kJ = 3·10^3 J Treball W = + 850 J (el sistema rep un treball del medi. Signe positiu)
∆ U = Q + W ⇒ Q =∆ U − W =3⋅ 10 3 − (+850)= 2150 J
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
- Una persona de 70 kg evapora 1 litre d’aigua.
A) ¿Quants Joules perd?
B) ¿En quants graus centígrads disminueix la seva temperatura? Suposeu que tota l’energia perduda es deu únicament al calor latent.
C) Si aquest litre l’evapora durant 2 hores, quina potència realitza el cos per evaporar aquest litre d’aigua?
DADES: calor específic aigua: 4,18. 10^3 J/Kg K; Calor latent d’evaporació= 2,26. 10 6 J/Kg ; Calor específic del cos humà: 3,56. 10^3 J/Kg K. aigua = 1000 kg/m 3
c) Evapora 1 litre en 2h= 120 minuts= 7200 segons. 1 litre aigua = 1 kg aigua; Q= mLf
Potència = Energia/ temps = Q / t = mLf/t= = 1 kg (1litre) x 2,26.10 6 J/Kg / 7200 s = 314 J/S (W)
- Una persona pren el sol a una platja nudista a on la temperatura de l’ambient és de 23ºC. Calculeu la tassa de transferència de calor si considerem que la temperatura de la pell és de 34 ºC i que el gruix de la pell és de 5 cm. Considereu la conductivitat tèrmica de l’aire de 5,7.10 ‐^5 cal s ‐^1 cm ‐^1 ºC ‐^1 i la superfície del cos humà de 2 m 2
= 5,7.10‐5^ cal s ‐1^ cm‐1^ ºC ‐1^ 2.10^4 cm^2 (34ºC‐23ºC) / 5 cm = 2,05 cal/s =
2,05 cal/s x 4,18 J/1 cal = 10,48 J/s (W)
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
DADES PER A ELS SEGÜENTS EXERCICIS (del 14 al 18): densitat del gel 0,917 g/cm^3 ; densitat de l’aigua 1,0 g/cm 3 ; Calor específic de l’aigua = 4,18. 10^3 J/Kg K = 1 cal/g ºC Calor específic gel= 2,09.10 3 J/Kg K = 0,5 cal/g ºC Calor específic del vapor = 0,45 cal/g ºC Calor Latent fusió gel= 80 cal/g = 3,33. 10^5 J/Kg K. Calor latent d’evaporació=540 cal/g
- Un tros de 0,1kg de gel a ‐ 20ºC es submergeix en 1 litre d’aigua a 10ºC. ¿Quina és la temperatura final de l’equilibri?
Solució: 0,95 ºC
Primer hem d’esbrinar en quina fase acaben les diferents substàncies involucrades.
Primer calculem l’energia màxima que pot aportar l’aigua: Q 1 = m (^) aigua c (^) aigua T = 1 kg x 4180 J/kg ºC x 10 ºC = 41.800 J
Ara, calculem el calor Q2 necessari per a posar el gel a 0ºC: Q 2 = m (^) gel c (^) gel T = 0,1 kg x 2090 J/kg ºC x 20 ºC = 4180 J
Com Q1 > Q2, el gel arribarà a la temperatura de fusió. Calculem ara la calor necessària per a que tot el gel es transformi en aigua. Q3 = m Lf = 0,1 kg x 3,33. 10 5 J/Kg ºC =33.300 J
Q4 = calor per a augmentar la temperatura de l’aigua provinent del gel = m (^) gel C (^) aigua T = = 0,1 kg x 4180 J/kg ºC (TF‐0ºC) = 418 J TF Com a màxim, seria fins a 10ºC (temperatura màxima de l’aigua) i llavors seria = 0,1 kg x 4180 J/kg ºC x 10 ºC = 4180 J Com Q1>Q2+Q3+ Q4 , tot el gel es convertirà en aigua i augmentarà la temperatura d’aquest. La temperatura de l’aigua quan això succeeix és: ‐ Calor que cedeix l’aigua (‐Q1)= Calor que absorbeix el gel per a passar de ‐20ºC a 0ºC (Q2)+ calor per a provocar un canvi d’estat Q3 + augment de temperatura de l’aigua provinent del gel (Q4)
‐Q1= Q2+Q3+Q
‐(1 kg 4180 J/kg ºC (TF‐10ºC) = 4180 J + 33.300 J + 418 J TF
‐4180 J/ ºC TF + 41800 J = 37480 J + 418 J/ ºC TF
‐ 4180 J/ ºC TF – 418 J/ ºC TF = 37480 J – 41800 J
TF= ‐4320J/‐3762 J/ ºC = 1, 15 ºC
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
- Un calorímetre conté 52,2 g d'aigua a 15ºC. S'introdueixen en ell, 18 g d'estany a la temperatura de fusió (232ºC). Suposant menyspreables les pèrdues de calor i la capacitat calorífica del calorímetre i sabent que la calor específica de l'estany sòlid és de 0,06 cal / g ºC i que la calor de fusió de l'estany és de 14 cal/g, calculeu la temperatura final de l'aigua del calorímetre.
Dades: m 1 (estany): 18 g T (^) inicial: 232 ºC T (^) final: ¿? T 1 = (Tf‐232) ºC C (^) f: 14 cal/g C (^) e : 0,06 cal/g ºC
Resolució: Quan s'aconsegueixi l'equilibri tèrmic, la calor cedida per l'estany coincidirà amb la calor guanyat per l'aigua del calorímetre. Ara bé, per arribar fins a la temperatura final, l'estany experimentarà un canvi d'estat, ja que en primer lloc solidificarà (en aquest procés no cedeix calor, ja que la utilitza internament per a canviar d’estat) i, un cop sòlid, disminuirà la seva temperatura, cedint calor a l’aigua que augmentarà la seva temperatura.
‐Q cedida Estany = Q guanyada per l’aigua Q canvi d’estat ‐ Q disminució temperatura = Q guanyada per l’aigua m 1 cf –( m 1 ce T 1 )= m 2 ce T (^2)
18 g x 14 cal/g ‐ (18g x 0,06 cal/g ºC x (Tf‐232) ºC)) = 52,2 g x 1 cal/g ºC x (Tf‐15) ºC 252 cal ‐ 1,08 cal/ºC (Tf ‐232)ºC = 52,2cal Tf ºC ‐783 cal 252 cal ‐ 1,08 cal/ºC Tf + 250,56 cal = 52,2cal Tf ºC ‐783 cal 252 cal + 250,56 cal + 783 cal = 52,2 + 1,08 cal Tf ºC
Tf ºC= 1285, 56 cal/53,28 cal= 24,1 ºC
- S'introdueixen 100 g de gel a 0ºC en certa quantitat d'aigua a la temperatura de 40ºC i s'observa que, després de fondre’s el gel, la temperatura de la barreja és de 10ºC inferior a la de l'aigua inicial. Calculeu la massa d'aigua calenta que s'ha afegit.
Dades: m 1 (gel): 100 g T (^) inicial: 0 ºC T (^) final: 30 ºC T 1 = (Tf‐Ti)= 30 ºC C (^) f: 80 cal/g C (^) e : 1 cal/g ºC
m2 aigua : 52,2 g T (^) i = 15ºC T (^) f= ¿? T 2 = (Tf‐15) ºC C (^) e : 1 cal/g ºC
m2 aigua : ¿? g T (^) i = 40ºC T (^) f= 30 ºC T 2 = (Tf‐Ti)= ‐10ºC C (^) e : 1 cal/g ºC
Estaño 18 g 232 ºC
Agua: 52,2 g 15ºC
Grau en Fisioteràpia Grau en Ciències de l’Activitat Física i de l’Esport
Material 1: GEL Material 2: Aigua
Massa 100 g^ ¿?¿?¿?¿? m T 0 (Temperatura inicial) 0 ºC^ 40 ºC Tf (Temperatura final) 30 ºC^ 30 ºC ΔTª (Diferència de Tº=Tf-T0) (^) 30 ºC -10 ºC
Ce aigua: 1 cal/g ºC^ 1 cal/g ºC Lf 80 cal/g Q Absorbeix. Guanya E (+)^ Cedeix. Perd Energia (-) Etapa Canvi d’estat (gel^ aigua). Lf Augmenta la temperatura sense canvi d’estat (aigua). Ce
Disminueix temperatura sense canvi d’estat. Ce
Resolució: Quan s'arribi a l'equilibri tèrmic la calor guanyat pel gel, coincidirà amb la calor perduda per l'aigua calenta. Per assolir la temperatura final, el gel ha d'experimentar un canvi d'estat ja que ha de fondre per convertir‐se en aigua líquida.
Q guanyat pel gel = ‐ Q cedida per l’aigua calenta Q per fondre gel + Q per augmentar la temperatura gel (que ja és líquid)= ‐ Q cedida per l’aigua calenta.
m 1 cf + m 1 ce T 1 = ‐ (m 2 ce T (^) 2)
100 g x 80 cal/g + 100 g x 1 cal/g ºC x 30 ºC = ‐ (m2 x 1 cal/g ºC x (‐10ºC))
8000 cal + 3000 cal = 10 m 2 cal/g m aigua = 11000 cal /10 cal g ‐1^ = 1.100 g
- Es submergeixen 80 g de metall a 120 ºC en 200 g d'aigua a 15 ºC. Quan s'arriba a l'equilibri tèrmic, un termòmetre submergit en el líquid marca 20 ºC. Calculeu la calor específica del metall.
Dades: m (^) 1 (metall) = 80 g Ti= 120 ºC Tf= 20 ºC T 1 = (Tf‐Ti)= 20‐120=‐100 ºC C e= ¿?
m2 aigua : 200 g T (^) i = 15ºC T (^) f= 20 ºC T 2 = (Tf‐Ti)= 5ºC C (^) e : 1 cal/g ºC
