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Asignatura: Genètica, Profesor: , Carrera: Biologia, Universidad: UdG
Tipo: Ejercicios
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Para determinar la probabilidad de una combinación particular de eventos es útil usar la siguiente fórmula:
a s^ b t
Donde P equivale a la probabilidad total de un suceso X con la probabilidad a de ocurrir s veces y de un evento Y con probabilidad b de ocurrir t veces. Donde : s+t = n; a+b = 1.
Cuando analizamos la herencia simultánea de dos o más caracteres (cruces di-, tri-, polihíbridos) hay que considerar, para cada gen, los mismos principios que en un cruce monohíbrido, es decir: pueden presentar diferentes alternativas alélicas, existen relaciones de dominancia entre ellos y segregan durante la meiosis.
El principio de segregación establece que dos alelos de un locus se separan al formarse los gametos; el principio de transmisión independiente establece que, cuando esos dos alelos se separan, su separación es independiente de la separación de los alelos ubicados en otros loci.
Este principio mendeliano sólo se cumple en el caso de genes situados en cromosomas diferentes (o también, como veremos más adelante, en genes situados en el mismo cromosoma pero lo suficientemente alejados como para que ocurra entrecruzamiento en cada meiosis)
Hay que tener en cuenta las siguientes observaciones:
a) Cuando los alelos de dos loci se separan de forma independiente, los cruzamientos dihíbridos pueden analizarse como dos cruzamientos monohíbridos independientes y luego combinar las proporciones.
b) Puesto que son dos sucesos independientes, estas combinaciones se calculan mediante la regla de la multiplicación.
c) En el caso de un cruzamiento entre dos dihíbridos, las proporciones esperadas son 9:3:3:1.
d) Tipos de gametos producidos en el caso de dos genes:
Individuos (Genotipo) Gametos Proporción
AABB AB 1 AABb AB, Ab 1/2 1/ AAbb Ab 1 AaBB AB, aB 1/2 1/ AaBb AB, Ab, aB, ab 1/4 1/4 1/4 1/ Aabb Ab, ab 1/2 1/ aaBB aB 1 aaBb aB, ab 1/2 1/ aabb ab 1
Se procede de la misma manera en el caso de tres o más genes, teniendo en cuenta la siguiente regla : según el principio de la segregación mendeliana, un gameto recibe sólo un alelo de cada gen.
e) Para obtener el resultado del cruzamiento entre individuos que difieren en dos o más caracteres, se puede realizar un cuadro de Punnet o bien un diagrama ramificado (método de bifurcación):
El cuadro de Punnet nos permite analizar las proporciones genotípicas y fenotípicas de la descendencia. Por ejemplo, en un cruce de prueba dihíbrido:
Parentales: AaBb x aabb
Se puede observar que el cruzamiento de prueba en el caso de dos genes, da como resultado las proporciones 1:1:1:1. Para tres genes es 1:1:1:1:1:1:1:1, etc.
El diagrama ramificado (método de bifurcación ) permite analizar de forma rápida, las frecuencias de gametos o las frecuencias fenotípicas de la descendencia. Es útil en el caso de más de dos genes. Ejemplo: la proporción y tipos de gametos que produce un individuo trihíbrido será la siguiente.
La prueba de la bondad del ajuste de chi-cuadrado es una prueba estadística que nos indica cuán correctamente se ajustan los valores observados a los valores esperados en un experimento. Esta prueba no sirve para conocer si un cruzamiento genético se ha realizado de forma correcta, si los resultados son correctos o si hemos elegido la explicación que más se ajusta a nuestros datos. En cambio, sí indica la probabilidad de que la diferencia entre los valores observados y los esperados se deba al azar. Se calcula mediante la aplicación de la siguiente fórmula:
2 c (^) exp = (^) Â
Donde los valores observados y esperados se consideran en valores absolutos.
A continuación se compara el valor calculado de χ^2 con los valores teóricos que poseen los mismos grados de libertad en una tabla de χ^2. Los grados de libertad representan el número de formas en las cuales las clases esperadas son libres para variar. En la prueba de χ^2 los grados de libertad equivalen a n -1, donde n es el número de clases fenotípicas existentes.
En la tabla, los grados de libertad están indicados en la columna de la izquierda, mientras que la columna superior indica probabilidad. Normalmente se utiliza un nivel de probabilidad de 0.05, que indica que si la probabilidad de que el azar sea el responsable de la desviación observada es igual o mayor de 0.05, las diferencias observadas se deben al azar. Cuando esta probabilidad es menor de 0.05, el azar no es responsable de la desviación y existe una diferencia significativa entre los valores observados y los esperados. Así, si el valor experimental de χ^2 es menor que el valor teórico para un nivel de significación de 0.05 y un número de grados de libertad de n-1, no rechazamos la hipótesis que habíamos establecido a priori para explicarlos y asumimos que los valores observados se ajustan a los esperados. En caso contrario, rechazaríamos dicha hipótesis.
Un pedigrí es una representación gráfica de la historia familiar que muestra la herencia de una o más características o enfermedades (fenotipos en general). El propósito es facilitar el análisis genético de un fenotipo concreto examinando su patrón de herencia en una familia en particular.
Los símbolos que se pueden encontrar comúnmente son:
Macho :
Sexo desconocido o no especificado:
Presencia del rasgo :
Ausencia del rasgo :
Gemelos dicigóticos Gemelos monocigóticos
Las generaciones se suelen identificar con números romanos (I, II, III, IV, V,…) y dentro de cada generación se identifican los individuos con números arábigos (1, 2, 3, 4, 5,…).
Del total de 400 individuos: 300 tendrán flores en posición axial y 100 tendrán flores en posición terminal.
Problema 3. Se cruzaron plantas de pimiento picante con plantas de pimiento dulce. La F1 fue de frutos picantes y en la F2 se obtuvieron 32 plantas de pimientos picantes y 10 de pimientos dulces.
a) ¿Cuántas de las plantas picantes se espera que sean homocigóticas y cuantas heterocigóticas? b) ¿Cómo averiguar cuáles de las 32 plantas picantes son heterocigóticas?
Respuesta
P picante x dulce F1 picantes (autofecundación para producir la F2) F2 32 picantes, 10 dulces
El carácter picante es dominante sobre el dulce, ya que del cruce de los parentales (P) se obtiene una descendencia de fenotipo 100% picante:
Picante> dulce A>a
Además, los parentales tienen que ser líneas puras:
P picante x dulce AA x aa el 100% de la F1 serán plantas heterocigóticas, de fenotipo picante:
F1 picantes Aa la autofecundación de la F1 produce plantas picantes y dulces en proporción 3:1,
F2 AA (1/4) Aa (1/2) aa (1/4)
3/4 picantes (AA +Aa) y 1/4 dulces (aa)
El número de plantas que se obtiene en la F2 son 32 picantes y 10 dulces, valores que se ajustan a las proporciones 3:1 esperadas.
Entre las plantas picantes, 1/3 son homocigóticas y 2/3 heterocigóticas. De esta forma, las 32 plantas de fenotipo picante pueden ser de genotipo AA (homocigóticas) o Aa (heterocigóticas), mientras que las de fenotipo dulce son aa.
a) Hay dos posibilidades genotípicas para las plantas picantes: homocigóticas AA (1/3) y heterocigóticas Aa (2/3). Como se obtenían 32 plantas picantes en la F2: aproximadamente 11 plantas serán AA y 21 plantas serán Aa.
b) Para saber qué plantas picantes de la F2 son heterocigóticas, realizamos un cruzamiento prueba con plantas dulces (aa). En la descendencia obtendremos sólo plantas de pimiento picantes si el parental utilizado era homocigótico AA, mientras que si era heterocigótico Aa, 1/2 de los descendientes serán picantes y 1/2 serán dulces:
Picante x dulce Picante x dulce
AA x aa Aa x aa ↓ ↓
Todas las plantas de la F1 serían picantes 1/2 picantes (Aa), 1/2 dulces (aa)
Problema 4. El albinismo (falta de pigmentación en la piel) en el hombre se debe a un alelo autosómico recesivo (a) mientras que la pigmentación normal es la consecuencia de un alelo dominante (A).
Dos progenitores normales tienen un hijo albino. Determinar la probabilidad de que:
a) El siguiente hijo sea albino. b) Los dos hijos inmediatos sean albinos. c) Si los padres tienen dos hijos, que uno sea albino y el otro normal.
Respuesta
Pigmentación normal > falta de pigmentación o albinismo (A>a)
Si dos progenitores con pigmentación normal tienen un hijo albino, es porque ambos padres tienen que ser heterocigóticos: Aa x Aa
Las proporciones genotípicas y fenotípicas de este cruce (Aa x Aa) serían:
Clases genotípicas y proporción en la descendencia: AA (1/4), Aa (2/4) y aa (1/4).
Clases fenotípicas y proporción en la descendencia: 3/4 pigmentación normal (AA +Aa) y 1/4 albinos (aa).
a) La respuesta al primer apartado sería 1/4, ya que “la probabilidad de que el siguiente hijo sea albino” es un suceso independiente, no influye que ya hayan tenido un hijo albino anteriormente.
b) En este caso los dos hijos inmediatos son albinos, por lo que hay que tener en cuenta la probabilidad de que uno sea albino “y” que el siguiente sea albino también (ambos sucesos son independientes).
Probabilidad de tener un hijo albino (1/4) “y” probabilidad de que el siguiente sea albino (1/4). Recordar la regla de la multiplicación (la probabilidad de que dos o más eventos independientes ocurran simultáneamente se calcula multiplicando sus probabilidades individuales).
Así que el resultado final será: 1/4 x 1/4 = 1/16.
c) Ahora tenemos que calcular la probabilidad de dos hijos, uno normal “y” otro albino.
Probabilidad de tener un hijo normal (3/4) x probabilidad de uno albino (1/4)
Pero en este caso hay que tener en cuenta otra alternativa: que el primer hijo sea albino y el segundo normal [probabilidad de tener un hijo albino (1/4) x probabilidad de uno normal (3/4)].
Respuesta
Los genotipos de cada individuo del pedigrí serán:
Los individuos I-1 y I-2 tienen que ser los dos heterocigotos porque tienen un descendiente (el individuo II-2) de pelo blanco.
Los individuos II-1 y II-4 son homocigotos dominantes para el carácter tal y como dice el enunciado del problema porque no hay evidencias de lo contrario.
El genotipo del individuo II-3 puede ser NN o Nn, en ambos casos su fenotipo es de pelo negro, pero tendríamos dos alternativas para el genotipo.
Lo mismo ocurre con el individuo III-2 dado que su genotipo puede ser NN o Nn, algo que dependerá del genotipo de su parental II-3 (que éste sea homocigótico dominante o heterocigoto).
El problema nos pide que calculemos las probabilidades de que un descendiente del cruce III-1 x III-2 tenga pelo blanco:
Para que el individuo IV-1 tenga el pelo blanco, el parental III-2 tiene que ser heterocigótico (así ambos parentales transmitirían al descendiente IV-1 el alelo “n”).
Pero para que el individuo III-2 sea heterocigótico, el individuo II-3 también tiene que ser heterocigótico.
Vamos a calcular las probabilidades de que los ambos individuos (III-2 y II-3) tengan esos genotipos.
Cruce I-1 x I-2:
Nn x Nn ↓
NN Nn nn
Pelo negro
Entre los descendientes de pelo negro, tendremos 1/3 de homocigóticos (AA) y 2/3 de heterocigóticos (Aa). Estos valores se corresponden con la relación 1:2 (1/4:2/4) entre homocigóticos y heterocigóticos del total de 3/4 de descendientes de pelo negro resultantes de un cruzamiento entre dos heterocigotos.
Así, la probabilidad de que el individuo II-3 sea heterocigótico será de 2/3.
Cruce II-3 x II-4:
Nn x NN ↓
NN Nn 1/2 1/
Pelo negro
De este cruce obtendríamos el 100% de los descendientes con el pelo negro, pero la mitad serían homocigóticos dominantes y la otra mitad heterocigóticos. Así, la probabilidad de que el individuo III-2 sea heterocigótico es de 1/2.
Cruce III-1 x III-2:
Nn x Nn ↓
NN Nn nn
3/4 Pelo negro 1/4 pelo blanco
La probabilidad de obtener descendientes de pelo blanco de este cruce es de 1/4.
Así, la probabilidad total será: 2/3 x 1/2 x 1/4= 2/24 = 1/
Problema 7. Un caballo negro de antepasados desconocidos fue apareado con cierto número de yeguas de color rojo de raza pura. Estos apareamientos dieron 20