¡Descarga Processos Separació 2005-2006 y más Apuntes en PDF de Biotecnología solo en Docsity!
Processos de separació Introducció Objectius: Estudi dels diferents processos de separació emprats en biotecnologia, la seva base teòrica, el dimensionament (determinar les dimensions de cada part del procés a seguir, ja que no és el mateix una producció per a 1000 persones que per a 100.000) dels equips i el desenvolupament de les estratègies i les seqüències a aplicar segons el producte a obtenir. Veurem que les decisions que prenguem respecte al procés que volem dur a terme ens determinaran els passos que haurem de seguir i el cost total del projecte. Tema 1 El fet de definir unes etapes per a el procés que durem a terme ens lliga la resta d’etapes i el cost total del projecte. La molècula que obtinguem (producte) ens determina la seqüència que haurem de seguir i, tot i que n’hi ha diverses per a un mateix producte, nosaltres haurem de escollir la millor. Podríem dir que la purificació no comença amb el brou on està la molècula acabada d produir, sinó en el primer cas que escollim (per exemple: depenent de l’organisme que escollim ja ens està determinant una sèrie de passos que haurem de seguir), és per això que hem de dissenyar bé el procés i optimitzar-lo al màxim. Trobem 3 variables de gran importància en els processos de separació, i cadascuna d’aquestes depèn de la anterior: -El grau de purificació o puresa. -Rendiment. -Cost. a) Puresa: és la relació entre la substància activa (producte) i la quantitat total de material. Ens determina fins a quin punt hem d purificar i, per tant el procés a seguir (cada producte té el seu propi grau de puresa per poder sortir al mercat –diagnòstic 95%; vacunes 99%(ja que són intravenoses han de ser molt pures); Hormones del creixement 99’999%)
· 100 _
_
massa total
massa producte Puresa =
b) Rendiment:És la part de material actiu (producte) present en el brou inicial que està en el producte final. Un bon rendiment serà aquell que sigui proper al 100%. Per a obtenir el producte final sempre realitzem com a mínim 4 o 5 passos, tot i que poden ser molts més si el producte requereix un alt grau de puresa.
· 100 _
_
Re dim producte inicial
producte final n ent =
Sempre hem de tenir eines que ens permetin veure en tot moment quan X i quan Y tenim. Si estem purificant, la puresa del producte a la entrada sempre serà menor que el del producte a la sortida del procés, ja que si no fos així estaríem contaminant el producte. En molts processos biotecnològics és usual trobar que a la sortida del reactor la fracció de X és molt menor que la de Y (per exemple:X=0.01% Y=99.99%) i el que ens pot interessar pot ser una proporció justament contraria i, per tant, haurem de revertir la puresa.
La tercera variable, es relaciona amb les altres tenint en compte que com més puresa requereixi el nostre producte, més passos necessitarem i per tant més elevat serà el cost del projecte. Si realitzem masses passos, podríem arribar al cas en que el projecte fos inviable. Estratègies de procés Les etapes no les definim una darrera de l’altre, sinó que, aprofitant tot el que en sabem de la molècula (producte) i dels contaminants, definirem una seqüència a priori que es basarà en certs criteris com els següents: -Caracterització del producte i material de partida(el procés dependrà tant de què volem purificar com de a partir de quina font obtenim aquest producte). Aquests productes s’hauran de caracteritzar (sobretot les seves propietats físiques: estabilitat tèrmica, densitat,pes molecular, punt isoelèctric, hidrofobicitat, etc) -Com ha de ser utilitzat, ens limita els marges d’impureses i ens informa de quins tipus poden ser(no és el mateix purificar proteasses per a fer sabó que per a un laboratori de recerca). Les 6 regles per a la selecció d’etapes: -S’han d’escollir processos de separació basats en diferents propietats del producte. -S’han d’escollir i explotar les diferències entre el producte i els contaminants. -S’ha de fer el pas més gran (el que separa més) sempre el primer de tots. -El procés més car sempre es reserva pel final(ja que tindrem menys coses a separar i l’equip serà més petit i per tant més barat). -No tot el que es fa al laboratori es pot fer a escala industrial (sobretot tècniques elèctriques i ultracentrifugacions). -Regla del petó (KISS: Keep It Simple, Stupid) Fes-ho el més senzill que puguis.
Hem de evitar repetir un procés ja que tan sols aconseguiríem perdre rendiment, temps i diners. Per a aconseguir realitzar processos en poc temps i de manera més senzilla, és convenient integrar els processos fins al punt que sigui possible, és a dir, intentar acoblar el procés de producció i una etapa de purificació. Integrant els processos podrem obtenir altres avantatges, un exemple el trobem en la producció d’etanol a partir de glucosa, tant la glucosa com l’etanol (tot i que aquest en una concentració molt menor) són inhibidors del creixement, per a evitar una inhibició d’aquest tipus, podem aplicar un procés de extracció, aprofitant que l’etanol és
variable molt important ja que serà una variable que podrem modificar. Necessitem que les àrees siguin molt grans per a evitar colmatar el filtre (saturar-lo). Com ja hem dit, necessitarem una força (diferència de potencial) per a impulsar el fluid a través del filtre (resistència). Podríem trobar una formula anàleg a la utilitzada per a circuits elèctrics que ens permeti calcular la velocitat a la que passarà en funció d’uns altres paràmetres. Així:
R
V
I = i com que la diferència de potencial que utilitzarem serà una diferència de
pressió podríem arribar a la següent fórmula: lR
k P v ·
Trobem en aquesta formula dues constants: -k: depèn del fluid, dels sòlids que porta aquest i del tipus que sigui aquests sòlids. -l:dependrà de la longitud del filtre i de les seves característiques, les quals determinen el fregament amb el fluid i per tant la velocitat que aquest podrà assolir. Això es pot traduir en la formula següent: En aquest cas ja hem substituït la resistència i les dues constants.
R designa a les resistències tant del filtre com la del pastís (cake) (determinada per altres característiques del fluid- fa referència a la resistència que s’origina al anar-se acumulant sòlids sobre el filtre, el que anomenem pastís, que formaran una capa que limitarà el pas d’altes partícules-) μ designa la viscositat del líquid, a major viscositat, major és la pressió que hem d’aplicar per poder fer circular el líquid a través del filtre. Podem observar que afecta tant a la resistència del filtre (RF) com a la resistència del pastís (RP o RC) això es degut a que el líquid a filtrar sempre es veurà igual de frenat pel filtre i a més, com més viscós sigui el fluid, més li costarà travessar el pastís. Podem veure com Rc també la podem fragmentar en els factors que la formen de la manera següent. Com podem veure, dependrà dels soluts que tingui el líquid i de com aquests es queden apilats per formar el pastís (α), de la densitat del fluid (ρ) que ens determinarà la quantitat de sòlids que porta aquest, del volum que filtrem (V) ja que com més volum filtrem major serà la concentració de sòlids que retindrem, i de l’àrea del filtre ja que ens determinarà l’alçada del pastís. Tornem a veure doncs, que l’àrea juga un paper molt important en processos de filtració. Per tant, podrem operar principalment sobre l’àrea, i també una mica sobre la pressió (molt més limitat) ja que la densitat, la viscositat, α, el volum i el temps poca cosa hi podrem fer. Pel que fa a la resistència del filtre, tan sols podrem escollir entre els diferents filtres que ens ofereixin les cases comercials segons els resultats que obtinguem en els nostres experiments. Un filtre força bo seria el que té la següent forma: Ja que la part superior selecciona, però la resta de camí que fa a través del porus no es veu gaire frenat per la fricció amb les parets d’aquest. Amés a més hauria de ser molt prim. Per a aconseguir una major superfície de filtració en un volum petit es pot plegar el filtre de manera que ocupi menys espai.
RF R P
P
dt
dV A
v −
A
V
RC =α· ρ·
En resum, sempre trobem com a variable disseny l’àrea, i com a variable a manipular la pressió (dissenyem el procés fixant-nos en l’àrea i l’ajustem finalment amb la pressió). Hem de tenir en compte que la resistència del pastís es pot veure modificada segons una característica que ens diferencia 2 situacions: a) Pastís no compressible (per exemple, un cristall)
A
V
RP =α· ρ 0 ·
b) Pastís compressible (per exemple, microorganismes)
( ) A
V
R P = α '· ∆ PS · ρ 0 · on S és un factor que depèn del sistema i del temps de
filtració i que va de 0 (no compressible) a 0’8 o 0’9 (teòricament fins a 1) Hem de tenir en compte que operem amb grans quantitats de fluid, i que a més a més, aquest fluid és molt viscós degut tant a la gran densitat de organismes que tenim com a l’activitat d’aquests microorganismes que aboquen el producte al medi. No podrem treballar a pressions molt grans si el pastís és compressible ja que com podem veure la pressió farà que ens augmenti la resistència del propi pastís. Ara substituïm l’expressió que havíem obtingut i a integrar-la.
=
MF
A R V F P R A
V
P
dt
dV R R A
P
dt
dV A
P
0
αρ intentarem treballar a
pressió constant, per tant la considerem una constant:
= ∆ → + = ∆^ →
∫ +^ ∫ ∫ ∫ ∫
T O
V MF O
V O
V O
T A RMF^ dV OA Pdt A VdV R dV A P dt
V
R V A P t
V
A MF^
0 ara dividim tota l’expressió entre el volum:
V
A P t R
V
V A
A P t V
R V
V
V
A MF
+ ⋅ MF^ ⋅ = ⋅∆ ⋅ → ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅= ⋅∆ ⋅
0
2 0
Ara agrupem variables:
A
V
t K V
A
P
R
A
V
P
t V
A MF
· 0 finalment hem trobat una expressió
anàloga a la de una recta i en la que intervenen de manera directe variables que coneixem. Amb aquesta formula podrem realitzar gràfics amb les dades i relacionar-los per a poder decidir quin filtre serà millor:
En el primer cas veiem que la recta talla pel punt [0,0], cosa que indica que la β és negligible, degut principalment a que la resistència del filtre és molt petita (millor cas). A partir de les dades que tenim podrem trobar α. En el segon cas, la recta no passa per [0,0] cosa que vol dir que la resistència del filtre és important i per tant hauríem d’optar per canviar de filtre.
TEMA 3 – Sedimentació, Flotació i Centrifugació: Continuarem veient tècniques de separació de sòlid líquid però en aquest cas ens centrarem en Centrifugació, Sedimentació i Flotació. Partim de la aproximació que tenim partícules esfèriques i que estan submergides en un fluid. Aquesta partícula rebrà dues forces, la de la gravetat (que l’impulsa avall) i la del líquid que ha desplaçat(que l’impulsa amunt). Com a forces que són, les podem representar com a F=m·a.
Per a la massa trobem la formula següent: m = V · ρ com que està submergit en
un fluid, la densitat serà ρ=ρS-ρl on ρS=densitat del sòlid i ρl =densitat del líquid. Mentre
que el volum, ja que l’hem suposat esfèric serà: 6
· d 3 V
Per tant, a d F (^) B ( S )· 6
= ρ − ρ π
L’altre força s’oposa a la de la gravetat, ja que representa el moviment del cos en el fluid que li presentarà un fregament.
FD = 3 ·π· d · μ· v
Combinant les dues formules, trobem el punt en que les dues són iguals i per tant la partícula avança amb velocitat constant:
( )
r
g a
a
d a d v v
d S S
2
3 2
Com veiem, en aquests processos sempre hi ha una força a favor i una altre en contra del moviment, la relació entre aquestes forces és la que determina la velocitat del cos. Les tres tècniques que veurem en aquest tema, tenen com a base el intentar fer anar una partícula cap a un lloc on la puguem retirar. Depenent de les característiques de la partícula i del líquid on estigui immers, escollirem quina tècnica utilitzarem. Observant la formula, podem veure que és aquesta la que ens ajudarà a escollir. Si podem sempre utilitzarem com a acceleració la gravetat ja que això no suposarà cap despesa energètica (tècniques de flotació i sedimentació), tot i que, com ja veurem en processos biotecnològics acostuma a ser impossible utilitzar aquests mètodes ja que són massa lents per als cabals que tenim. En canvi, si accelerem el procés amb una centrifuga, el procés serà més car, però molt més ràpid. Ens seria també favorable treballar amb partícules grans i amb densitat molt diferent a la del líquid, que estiguin immersos en líquids poc viscosos. Tot i això, en general treballem amb microorganismes (molt petits) amb una densitat semblant a la de l’aigua i que estan altament concentrats (medi molt viscós). Observant la diferència de densitats, podem veure que és aquest factor el que també ens diferencia entre les tècniques:
Si ρ S > ρ, les partícules aniran cap al fons, de manera que utilitzarem una
sedimentació (si la velocitat no fos prou lenta ho acceleraríem, fent una centrifugació).
Siρ S < ρles partícules flotarien de manera que realitzaríem una flotació que
podríem accelerar introduint aire al fons del tanc de manera que al trobar-se aire i partícula farien una barreja amb una densitat encara menor i flotarien més ràpid.
Una altre manera de accelerar el procés de manera que fins i tot poguéssim fer una sedimentació, seria immobilitzar el catalitzador de manera que el diàmetre de les partícules augmentés molt. Si no és en aquestes condicions, en general no s’utilitza mai la sedimentació per a processos biotecnològics. Tipus de centrifugues: -Discontinues: segueixen el següent procés: carrega, operació,descarrega i neteja. Això fa que es perdi molt temps, tot i que són les més barates. La seva potencia es mira enG, és a dir, el nombre de vegades que fa que una partícula abanci més ràpid que si ho fes sotmesa tan sols al camp gravitatori. Es mesura amb la
següent formula: t g
r G t ·
ω^2
= i com podem veure, si ho relacionem amb el temps, és
equivalent operar a 3000G durant 10 minuts que a 1000G durant 30 minuts, de manera que hem de decidir, en funció de cabal i el temps del que disposem a quina potencia haurà d’operar la centrifuga que, òbviament, com més incrementem G, més costós serà el procés. En trobem de dos tipus: *Angle fix:l’angle d’operació no varia. *Angle variable: l’angle varia al girar el rotor. -Continues: a priori podríem dir que totes elles fan un processament continu del cabal a tractar. En trobem de tres tipus: *Tubulars: es basen en un tub llarg que gira a gran velocitat fent que el líquid s’enganxi a les parets on els sòlids quedaran retinguts. La variable de disseny de tota centrifuga és el cabal d’operació, i hem de determinar també la llargada del tub, que ha de ser suficient per a poder retenir la partícula més lenta. podem definir, per tant, dos moviments, un en l’eix radial (r) i l’altre en el axial (z). Podem veure que el moviment en el eix radial, correspondrà al de la partícula en el líquid i sotmesa a una
acceleració centrífuga: ( ) r
d v (^) r S · · 18 ·
2 2
mentre que per el moviment axial, la força que l’impulsa serà el propi cabal, que li permetrà assolir una velocitat:
· 2 ·( r 02 r 12 )
Q
r
Q
A
Q
vZ −
Per a determinar el moviment de les partícules dins de la centrífuga tubular, contrastem les dues formules en forma de diferencial:
com podrem veure, vG depèn exclusivament de la partícula, i com més gran sigui aquest valor, amb més cabal podrem operar. El cabal ja ens ve fixat, i la última part de l’equació ens la proporciona el fabricant.
( ) (^) ( )
− = −
− = ∫ ∫
g
R l Q v g R R
l R R v Q
dr dz Q
R R
g
r v
r r
Q
r d
dt
dz
dt
dr
dz
dr
G
R R R R R G
R L g R
S d S gvg
·ln( )
2 2 ln( ) 0 1
2 2 1
2 0
0
1 0
0 1 ·^2 18 ·
2 1
2 0
2
2
0 1
2 02 12
2
μ μρ^ ρ
( )
( )
− (^) ∫ = ∫ →∆ =
C
C C
C
C
Ro Rc
Pf Po
R
R
l R R
Q
R
R
l
Q
R R
R
R
l
Q
dr P
l
Q
dP
0 0
2 2 0
2 0 0
2 2 0
2
0 0 0
· · ·ln
·ln
·ln
αμ ρ
π ω ρ π
ρω αμρ
π
αμρ π
αμρ
Com que els sòlids que abans teníem en suspensió ara els tindrem en el pastís, podem afirmar que com que seran els mateixos tindran la mateixa densitat i per tant podem afirmar que:
( )
( )
( )
( ) (^)
−^ −
C
C
C C
C C C C C
R
R
R
R
R R
R
t dt
l R R d
dt
dV Q
l R R V V l R R V V
0
2
1
0 2 1
2 0
2
2 (^00)
2 2 0
0
2 2 0 0
2 2 0 0
1 2 ·ln 2
ρω
ρ μαρ
ρ π
ρ
ρ π ρ ρ ρ π ρ
Sedimentació: procés en el que la partícula es mou degut a la gravetat fins a un punt on la podem separar. És un procés molt lent. En aquests processos podem trobar dos components del moviment: Q= cabal Vs= velocitat de sedimentació Hem de procurar tenir un flux laminar per a evitar que un cop sedimentades les partícules es resuspenguin. Per això el cabal ha de ser molt lent. La velocitat de sedimentació correspon a la altura (h) que ha de recórrer en un temps donat (temps de residència). El temps de residència per al nostre sistema el podem calcular de la següent
manera: Q
Vreactor t =. Experimentalment, el podem trobar posant un traçador inert a
l’entrada i contant el temps fins que surti (per exemple sal), la mesura d’aquest ens dirà també si difon o no (si el flux és laminar perfecte, no es difondrà). on h, w i l representen les dimensions del tanc on es té el líquid, veiem que no depèn de l’alçada sinó de l’àrea d’aquest.
on vo és la velocitat del fluid que ha de ser inferior per poder deixar prou temps per a que sedimenti la partícula.
Es poden donar tres casos com els representats en la figura anterior: Cas 1: la partícula es queda atrapada i admet més cabal, el sedimentador és massa gran. Cas 2: perfecte. Cas 3:el sedimentador és massa petit(s’ha d’augmentar la llargada o l’amplada - baixar vS i canviar la trajectòria- fins a retenir la partícula més lenta). hem de tenir en compte que treballarem sempre amb volums molt grans, cosa que vol dir que obtindrem grans quantitats de sòlids. Per a calcular aquestes quantitats, podem fer experiments senzills partint d’una mostra del nostre producte sense separar. Per a determinar els sòlids totals en tenim prou evaporant l’aigua de la mostra i pesant el que ens queda, per a diferenciar entre sòlids dissolts i sòlids en suspensió, es
w l
Q
wl h
h Q V
h Q vS ·· ·
0
(^0) t
h v < vS =
deixa sedimentar (sòlids dissolts) i afegint sals di o trivalents podrem sedimentar els que estan en suspensió. Sempre es dissenyen els processos per a suportar el cabal màxim que tindrem, però si aquest fluctua (no es ven el mateix en diferents èpoques de l’any), el procés es reparteix en varies parts de manera que es pugui tenir el mínim de instruments operatius. Els abocaments d’aquests líquids s’han de fer de manera controlada. Si la concentració de sòlids és elevada, s’haurà de pagar un impost, de manera que algunes empreses opten per a crear el seu propi sistema de depuració. Aquests processos es fan sobretot utilitzant sedimentacions, ja que no són gaire cares, tot i que presenten l’inconvenient de ser molt lents. Aquestes depuradores segueixen un protocol de tractament com el següent: tractament primari (sedimentació i processos fisicoquímics, tractament secundari o biològic (en reactors aeròbics o anaeròbics que consumeixen tota la matèria orgànica present –aquí és útil el càlcul de DQO i DBO (demanda química o biològica d’oxigen)- per a determinar si es pot utilitzar un reactor aerobi que serà petit o un anaerobi que serà molt gran i produirà metà- si es crema per a fer energia les companyies elèctriques estan obligades a comprar l’energia produïda per fonts alternatives-), i finalment si és necessari un tractament terciari amb contraions per a fer precipitar la resta de components.
Tema 4 – Disrupció cel·lular Un cop feta la separació sòlid líquid, el millor cas en el que ens podrem trobar és que el producte que ens interessi sigui extracel·lular, ja que sinó ho és, caldrà fer una disrupció cel·lular, un procés que ens obligarà a incrementar molt el nombre de passos i el cost del procés en general ja que tindrem una dissolució plena de tots els components cel·lulars. Seria molt convenient saber en quina part de la cèl·lula es troba per a evitar trencar més del compte la cèl·lula i així evitar alguns passos. Hem de tenir en compte que cada organisme tindrà els seus sistemes d’excreció (o no en tindrà) i el fet de conèixer tant l’organisme com la seva biologia molecular, ens pot ajudar a dissenyar el procés de manera que no tinguem que fer la disrupció cel·lular. Trobem tres tipus tècniques per a realitzar la disrupció de les cèl·lules del nostre organisme: -Físiques. -Químiques. -Biològiques.
Tècniques biològiques: -Utilització de fags: *Externament: introduint els fags en el moment oportú al interior del reactor. Caldrà afegir els fags abans d’esgotar els nutrients, de manera que ens limitarà el nombre màxim de cèl·lules/ml que podrem tenir en el reactor. A més, com que haurem de tenir en compte factors com la MOI (nºcels/nºvirus) (inferior a 1 per a estalviar fags) també haurem de tenir un sistema de producció d’aquests fags,cosa que encarirà el procés, a més de la dificultat de treballar amb virus. *Internament: utilitzant profags, és a dir, inserint virus al interior del genoma del nostre organisme i controlant-ne la sortida per que es doni en el moment adequat. -Digestió de la paret cel·lular amb enzims:Utilitzant enzims que trenquin els enllaços que donen la rigidesa a al paret cel·lular, podem arribar a debilitar al microorganisme de manera que acompanyant aquest mètode d’un de químic (un xoc
Es crea una pressió amb un èmbol que finalment permet la sortida del material a través d’un espai petit. Al rebre un canvi de pressió tan fort es trenquen les cèl·lules. Al congelar el que aconseguim és que es creïn cristalls al interior de la cèl·lula de manera que ajuden a fragmentar-la.
Un cop finalitzada qualsevol disrupció cel·lular, caldrà realitzar un procés de separació sòlid líquid.
Introducció als temes 5, 6 i 7 Ara que ja hem separat tots els sòlids del nostre brou, hem de procedir concentrant el producte al màxim de manera que per a els pròxims passos de purificació tinguem un volum petit ja que seran els més cars de tot el procés. Les tècniques més emprades per a aquestes etapes del procés són quatre: -Extracció líquid- líquid -Adsorció -Ultrafiltració -Precipitació En aquest tema ens centrarem en la primera. La extracció líquid – líquid consisteix en fer passar les molècules d’un líquid (en processos biotecnològics en general serà aquós i que anomenarem fase pesada) a un altre líquid immiscible en el anterior que anomenarem fase lleugera. El volum de la fase lleugera ha de ser menor que el de la pesada, d’aquesta manera estarem concentrant el producte. La fase lleugera, en general la coneixerem com a orgànica, tot i que no sempre és orgànica sinó aquosa però no miscible amb l’altre, dependrà de la molècula que vulguem extreure: proteïnes no desnaturalitzades: fase lleugera aquosa, hormones,vitamines, esteroides, aminoàcids,etc. fase pesada orgànica. L’adsorció es basa en separar els soluts que hi ha en un líquid mitjançant l’ús d’un sòlid que s’hi uneixi i que posteriorment haurem de separar. La ultrafiltració és una tècnica que requereix la utilització d’una membrana amb porus molt petits, cosa que li permet ser altament selectiva i molt útil per concentrar, tot i que requereix pressions molt altes per a poder operar, ja que al ser tan petits els porus, el líquid té moltes dificultats per entravessar-lo. Per a emprar aquesta tècnica cal assegurar-se que no hi ha sòlids, ja que sinó la membrana es colmataria mol ràpidament. La precipitació es basa en canviar les interaccions entre el solut i la dissolució, de forma que aquests soluts puguin precipitar. Un cop realitzada aquesta tècnica cal prosseguir amb una separació sòlid – líquid.
Tema 5 – Extracció líquid – líquid La base de l’extracció líquid - líquid és barrejar una fase lleugera (L) immiscible amb la nostre fase pesada (H) i si tenim prou temps esperar fins a arribar a l’equilibri. Partirem d’una concentració inicial a la fase pesada (Yo) i en principi d’una fase lleugera que no conté gens del solut (Xo=0). Per a arribar a un equilibri amb concentracions definides(X i Y). Alguns factors que haurem de tenir en compte són: L+H determinen el volum de l’equip a utilitzar, la velocitat de transferència depèn de la superfície de transferència (per això estan agitats) i del gradient existent entre les dues fases.
Si arribem a crear una emulsió, la superfície d’intercanvi seria molt gran, tot i que si aquesta emulsió és molt forta trigaríem massa en obtenir les dues fases separades de nou, cosa que ens obligaria a utilitzar una centrifugadora. Definim una constant de repartiment que sempre és igual depenent del solut i de les
dues fases en contacte com a Y
X
K =
Sempre haurem d’intentar maximitzar el valor d’aquesta constant per a fer que els processos siguin molt més eficients. Per a aconseguir-ho, haure d’escollir el líquid que ens ofereixi una constant més elevada, o en tot cas modificar la pròpia molècula per a fer que sigui encara més afí a la nostre fase lleugera. Una forma seria canviar la carrega neta del solut mitjançant canvis de pH. Trobem diverses maneres d’operar dins de la mateixa tècnica: -Operació en una etapa: es barregen les dues fases i es deixa arribar al equilibri. -Operació multietapa: *Flux creuat: s’utilitzen diversos tancs per fer la extracció i es van canviant la fase lleugera i estacionaria en sentits contraris. *Flux contracorrent: es fan circular els dos fluids en direccions oposades. Es pot fer en una columna, però mai s’arriba a l’equilibri. Depenent del rendiment que esperem haurem d’afegir més o menys fase lleugera. Ara veurem una altre forma d’expressar la constant de repartiment:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) RT
H L
Equilibri
e Y
X
K
Y
X
RT
H L
H T S H L H RT Y L RT X
Y
X
k
º º
ln
º º ln
º ln º ln
μ μ
− = → = =
Ara veurem com queda modificada aquesta constant si canviem el pH:
[ ] [ ] [ ]
[ ]
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
−
−
− +
− +
H
a
i
H
a H
L
H
a H H
L H H
L REPART
H
a H H H
H H a
H
K
K
H
K
RCOOH
RCOOH
H
K RCOOH
RCOOH
RCOOH
RCOOH RCOO
RCOOH
K
H
K RCOOH
RCOO
RCOOH
RCOO H
K
RCOOH RCOO H
I aïllant:
[ ]
i i a [ ] H H
a (^) K H K
K
K
K
H
K +
= − 1 →log − 1 log log
Àcid:
a
i (^) pH pK K
K
log − 1
Base:
pK pH K
K
b
i (^) = −
log − 1
tenir en compte que al tenir més volum el solut estarà més diluït, tot i que la massa total serà major. -Procés en múltiples etapes: *Flux creuat: es tractaria de repetir el mateix que en una etapa diverses vegades amb fases lleugeres noves. *Flux contracorrent: La fase lleugera empobrida en soluts es trobarà amb una fase pesada també empobrida. Els balanços s’hauran de fer etapa per etapa:
Si prenem l’esquema anterior com a procés a seguir i apliquem les equacions d’equilibri i de balanç de matèria podrem arribar a deduir una forma general per operar: -Primer pas:
2 1 1 Y 2 (^1 E )·^ Y 1 H
LKY
H
HY
Y = + → = +
-Segon pas: ( ) 3 1 2 2 3 1 1 1 3 (^1 2 )^1
Y E E Y
H
LK E Y
H
H E Y
H
KY L
HY KYL HY LX Y → = + +
-Pas n: Y (^) n + 1 = ( 1 + E + E^2 + E^3 +...+ En )· Y 1 Y 1 el fixarem nosaltres amb el rendiment que esperem i Yn+1 serà la quantitat de material a l’entrada. Per tant, tan sols podrem variar n i L depenent de les limitacions de temps i equips que tinguem. En aquest cas, el rendiment el definirem com:
n
n HY
LX
p
En aquest cas també podem resoldre gràficament, tot i que el resultat serà lleugerament diferent: En una multietapa la recta d’operació correspon a:
n =^ ( Y^ n − Yn + 1 ) L
H
X
Cosa que fa que el pendent sigui positiu. La recta d’operació parteix de la concentració final i acaba tallant la recta d’equilibri en la concentració al final del procés. Cada graó que trobem representa una etapa.
-En columna: Es basa en acabar de fer el sal cap a un procés continuo del tot, cosa que implica que no arribarem a l’equilibri ja que no hi haurà prou temps. Haurem de definir l’alçada i l’amplada de la columna per determinar com treballarem.
Per a modelitzar aquest mètode, utilitzarem les mateixes equacions que en els altres casos però lleugerament modificades per adaptar-les a la nova situació. -Equació d’equilibri: X = K · Y Y indica la Y teòrica que tindríem si arribéssim a l’equilibri, fet que no es dona. -Balanç de matèria: HYF = HY + LX En aquest cas fa referència al balanç de matèria en estat estacionari. Però en aquestes equacions no tenim les variables que realment definiran la columna, per això arribem a modelitzar de la següent manera:
prenem una porció molt petita de columna i fem el balanç respecte la fase pesada: HY (^) Z +∆ Z = HYZ + rA ·∆ Z com veiem, la massa i la concentració de solut depèn del punt on ens trobem de la columna. En aquest cas, r és la taxa de transferència de la matèria per unitat de volum, i A·∆Z l’àrea multiplicada per l’espai, és a dir, el volum. Dividint tota l’expressió entre A·∆Z i fem que l’increment de Z tendeixi a 0 obtenim el següent:
14 (^243 ) r
KaY Y dZ
dY A
H
0 = − − * on a representa l’àrea de contacte entre les dues fases que serà
més bona com més gran sigui, k és la constant de velocitat que depèn tan del solut com de com aquest es mou a través dels dos fluids i finalment Y-Y* és la força que impulsa la transferència. Cal tenir en compte que “r” sempre serà negativa ja que el solut està sortint. Integrant l’equació anterior, i fen una sèrie de canvis que no veurem, podem obtenir la formula general per modelitzar columnes.
( ) ( )
NTU
l l
HTU
Y Y
K Y Y X Y
l
y
K
y x E
E
Ka
A
H
l
LK
H y y y
dy Ka
A
H
l y y
dy Ka
A
H
dz A
H
KaY Y dz
dy (^) l l
= (^) ∫ ∫ ∫
=
0
0
0
·ln 1
0 0
Com podem veure, l’alçada de la columna depèn de dos factors: HTU i NTU. -NTU (Nombre de Unitats de Transferència): Correspon al nombre de plats teòrics o làmines que té una columna. Cada plat correspondria a una etapa contracorrent, i depèn de les concentracions, de la K de repartiment, etc. -HTU (alçada de les unitats de transferència): Correspon a l’alçada de cada unitat de transferència. En el cas de intentar realitzar una extracció de proteïnes, hem de tenir en compte que molt sovint aquestes són desnaturalitzades pels solvents orgànics. Per aquest motiu, per realitzar extraccions de proteïnes, s’utilitzen polímers o sals i polímers per generar dues fases aquoses no miscibles que es separaran al afegir els polímers a la solució i arrossegaran les proteïnes. En aquest tipus d’extraccions obtenim equilibris que depenen de les concentracions de cada polímer. Es poden utilitzar els gràfics resultants per a minimitzar el cost dels polímers (seleccionar una menor quantitat del polímer car), ja
Podem trobar tres tipus d’isotermes d’equilibri:
La isoterma lineal és molt rara en processos reals, la de Freundlich es troba en adsorcions d’alguns antibiòtics, esteroides i hormones. Mentre que la de Langmuir és la més usual.
Aquestes isotermes segueixen les equacions següents, i poden linealitzar-se tal i com s’explica a continuació: -Isoterma lineal: Com que ja és lineal, no cal fer cap operació, el pendent de la recta que obtinguem ja serà el valor de la constant K. Una isoterma lineal tan sols pot existir en baixes concentracions, ja que per molt bo que sigui l’adsorbent en algun moment s’acabarà saturant i ja no podrà captar més solut. -Isoterma de Freundlich: Segueix l’equació q = K · yn i es pot linealitzar de la següent manera: log q = log K + n ·log y , per tant, log K serà el punt de tall de la recta originada al
representar el logaritme de “q” contra el logaritme de “y”, mentre que la pendent correspondrà a “n”. Trobem que “n” no tindrà dimensió, mentre que K tindrà una dimensió segons sigui “n”. Si l’adsorció és favorable, aleshores “n”<1, mentre que si és desfavorable serà >1. -Isoterma de Langmuir:
És la isoterma més comuna i té la següent expressió: K y
q y q
que podem linealitzar
d’una forma anàloga a la equació cinètica de Michaelis-Menten: 0 0
q y q
K
q
= +. En
aquest cas trobarem que al representar les inverses de les dades obtenim una recta de pendent K/q 0 i punt de tall 1/q 0. Cal tenir en compte que q 0 representa la capacitat màxima de l’adsorbent, i per tant serà un factor limitant de l’extracció.
Òbviament buscarem adsorbents i condicions que ens proporcionin una q 0 i K el més gran possible ja que així millorarem el rendiment de l’operació. Hem de tenir en compte, però, que al interior de l’adsorbent els soluts es mouen per difusió, cosa que complicarà els càlculs de l’adsorció en columna o cromatografia. Un adsorbent ideal serà aquell que té una relació Superfície/Volum molt elevada i que sigui molt ràpid, encara que no sigui bo per modelitzar ja que no veurem bé la seva cinètica.
L’altre equació que necessitarem per poder escalar els equips que necessitarem serà l’equació d’operació que dependrà de com realitzem el procés:
a)Discontinu (en BATCH): Es farà en un tanc agitat perquè es trobin ràpidament el solut i l’adsorbent i perquè en solució s’incrementa molt la superfície de contacte. Partirem del balanç de matèria. H · yF + W · qF = H · y + W · q :
En principi sempre partirem d’un adsorbent net, per tant podem agrupar: ( ) q
H y y W F^
que per a una isoterma de Langmuir quedaria:
( )
K y
q y
H y y W F
0
Com veiem, a major volum d’adsorbent, tenim una concentració menor, tot i que al tenir un volum major el resultat serà que hem capturat més solut. b) Sistema continu: També utilitzarem un tanc agitat però aquest serà més petit. En continu es pot assolir un estat estacionari (on les variables no varien en el temps), però ens interessa tan sols assolir-lo, ja que un cop ja hi siguem ja no captarem més solut i per tant estaríem perdent el temps. Necessitarem fer dos balanços, una al sòlid i un altre al líquid. c) En columna: És molt complex de modelar, veurem la teoria al tema de cromatografies.
Tema 7 – Ultrafiltració, osmosi inversa, diàlisi i electrodiàlisi En l’únic cas en que en un procés de purificació en que no cal utilitzar una separació sòlid líquid és quan el catalitzador és soluble, tot i això, quan es dona aquest cas, cal fer que el catalitzador es torni insoluble o immobilitzar-lo per poder separar-lo, però en aquest punt si que haurem de fer una separació sòlid líquid. Ultrafiltració: La ultrafiltració és un procés de concentració que reté soluts en dissolució mitjançant una membrana. Aquesta membrana presenta uns porus molt petits, capaços de retenir el solut dissolt i concentrar-lo. L’equació general que descriu el procés és la següent:
L P dt
dV A
· = P ·∆
ja coneixem totes les variables, a excepció de LP, que fa referència a la
resistència del sistema físic o a la permeabilitat de la membrana al solvent, i que per tant depèn tant de la membrana com del solut, del fluid,etc. I que matemàticament
s’expressa: l
K
LP
=. Com veiem, fa referència a una constant que explica propietats de
la membrana i del sistema, de la viscositat del fluid i de “l”, que correspon a l’alçada del filtre, per aquest motiu es fan membranes molt prims. Com es veu a l’equació, podem incrementar l’àrea o la pressió per agilitzar el procés. Un problema que presenta aquest sistema és que età creant una solució més concentrada i eliminant una de més diluïda, cosa que generarà una pressió osmòtica creixent que farà que el líquid ultrafiltrat tendeixi a retornar a la solució, per això, a l’hora de dissenyar aquest tipus de processos cal tenir en compte també aquesta pressió, que modificarà la formula general del procés, ja que ara la pressió que haurem d’aplicar depèn de dos termes:
