Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad


Programación Iterativa: Correctesa de Programas por Neus Català, Apuntes de Algoritmos y Programación

En este documento, neus català explica el proceso de diseño inductivo de programas iterativos y la justificación de su correctesa. El autor presenta ejemplos para ilustrar el proceso, incluyendo el cálculo del porcentaje de puntos sobre el eje x de un vector de puntos. La metodología iterativa incluye la definición de invariantes, la derivación de instrucciones del bucle y la verificación de precondiciones y postcondiciones.

Tipo: Apuntes

2012/2013

Subido el 16/05/2013

fitipaldi
fitipaldi 🇪🇸

3

(18)

9 documentos

1 / 132

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
Programes iteratius
Correctesa de programes
Disseny inductiu de programes iteratius
Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius
Programaci´o iterativa met`odica
Departament de LSI
Universitat Polit`ecnica de Catalunya
Neus Catal`a Programaci´o iterativa met`odica
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17
pf18
pf19
pf1a
pf1b
pf1c
pf1d
pf1e
pf1f
pf20
pf21
pf22
pf23
pf24
pf25
pf26
pf27
pf28
pf29
pf2a
pf2b
pf2c
pf2d
pf2e
pf2f
pf30
pf31
pf32
pf33
pf34
pf35
pf36
pf37
pf38
pf39
pf3a
pf3b
pf3c
pf3d
pf3e
pf3f
pf40
pf41
pf42
pf43
pf44
pf45
pf46
pf47
pf48
pf49
pf4a
pf4b
pf4c
pf4d
pf4e
pf4f
pf50
pf51
pf52
pf53
pf54
pf55
pf56
pf57
pf58
pf59
pf5a
pf5b
pf5c
pf5d
pf5e
pf5f
pf60
pf61
pf62
pf63
pf64

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Programación Iterativa: Correctesa de Programas por Neus Català y más Apuntes en PDF de Algoritmos y Programación solo en Docsity!

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Programaci´o iterativa met`odica

Departament de LSI

Universitat Polit`ecnica de Catalunya

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Index

1 Programes iteratius

2 Correctesa de programes

Correctesa de programes iteratius

3 Disseny inductiu de programes iteratius

Exemples de derivaci´o de programes iteratius

4 Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Exemples de justificaci´o de la correctesa

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Programes iteratius

Esquema b`asic d’un programa iteratiu:

/∗ Pre :... ∗/

i n i c i a l i t z a c i o n s

w h i l e (B) {

S

/∗ P o s t :... ∗/

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Programes iteratius

Esquema b`asic d’un programa iteratiu:

/∗ Pre :... ∗/

i n i c i a l i t z a c i o n s

w h i l e (B) {

S

/∗ P o s t :... ∗/

inicialitzacions: Conjunt d’instruccions que donen valors

inicials a les variables. Podria ser ∅.

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Programes iteratius

Esquema b`asic d’un programa iteratiu:

/∗ Pre :... ∗/

i n i c i a l i t z a c i o n s

w h i l e (B) {

S

/∗ P o s t :... ∗/

inicialitzacions: Conjunt d’instruccions que donen valors

inicials a les variables. Podria ser ∅.

B: Condici´o d’entrada de la iteraci´o o bucle.

S: Conjunt d’instruccions que s’executen a cada iteraci´o.

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes iteratius

Index

1 Programes iteratius

2 Correctesa de programes

Correctesa de programes iteratius

3 Disseny inductiu de programes iteratius

4 Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes

Qu`e ´es un programa correcte?

Com es demostra que un programa ´es correcte?

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes

Qu`e ´es un programa correcte?

Com es demostra que un programa ´es correcte?

Validaci´o din`amica (jocs de proves).

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes

Qu`e ´es un programa correcte?

Com es demostra que un programa ´es correcte?

Validaci´o din`amica (jocs de proves).

Validaci´o est`atica (verificaci´o).

En aquest tema ens centrarem en la correctesa de

programes iteratius.

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes iteratius

Index

1 Programes iteratius

2 Correctesa de programes

Correctesa de programes iteratius

3 Disseny inductiu de programes iteratius

Exemples de derivaci´o de programes iteratius

4 Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Exemples de justificaci´o de la correctesa

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes iteratius

Principi d’inducci´o: Definici´o

Per demostrar que un programa ´es correcte amb un

nombre finit de proves cal un mecanisme d’inducci´o.

El Principi d’Inducci´o (matem`atiques) serveix per

demostrar propietats que valen per tot nombre natural.

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes iteratius

Principi d’inducci´o: Definici´o

Per demostrar que un programa ´es correcte amb un

nombre finit de proves cal un mecanisme d’inducci´o.

El Principi d’Inducci´o (matem`atiques) serveix per

demostrar propietats que valen per tot nombre natural.

Principi d’inducci´o

Si P ´es una propietat que es pot satisfer o no per cada nombre natural, i

si

1 0 t´e la propietat P,

2 Sempre que un nombre natural n t´e la propietat P, aleshores

n + 1 tamb´e t´e la propietat P,

aleshores tots els nombres naturals tenen la propietat P.

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes iteratius

Principi d’inducci´o:

Us

Per demostrar que tot natural compleix una propietat

usant aquest principi, caldr`a provar: (1) que 0 la compleix

i (2) que si n la compleix, aleshores n + 1 tamb´e la

compleix.

Exemple: Demostreu que per tot nombre natural n,

n

+ 5n + 6 ´es un nombre parell.

Correctesa de programes Disseny inductiu de programes iteratius Justificaci´o de la correctesa de programes iteratius

Correctesa de programes iteratius

Principi d’inducci´o:

Us

Per demostrar que tot natural compleix una propietat

usant aquest principi, caldr`a provar: (1) que 0 la compleix

i (2) que si n la compleix, aleshores n + 1 tamb´e la

compleix.

Exemple: Demostreu que per tot nombre natural n,

n

+ 5n + 6 ´es un nombre parell.

Demostraci´o

Per n = 0: 0

+ 5 · 0 + 6 ´es parell.