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Análisis predictivo con regresiones

Pablo Belmar Apablaza

Temas Regresión lineal Regresión polinomial Cálculo de indicadores

Correlación En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación entre ellas si al disminuir los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.

En conclusión la correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad y cuando se habla de relación se entiende como un vínculo y correspondencia entre los elementos.

Correlación de Pearson La Correlación de Pearson mide la dependencia lineal entre dos variables X e Y. El coeficiente resultante es un valor entre - 1 y 1 inclusive, donde: 1: Correlación lineal positiva perfecta. 0: Sin correlación lineal, lo más probable es que las dos variables no se afecten entre sí.

• 1: Correlación lineal negativa perfecta.

En ocasiones sería conveniente saber la significancia de la correlación estimada. La significancia estadística es una medida de fiabilidad en el resultado de un análisis que permite tener confianza a la hora de tomar decisiones. En otras palabras, la significacia estadística es la probabilidad de que una relación entre dos o más variables en un análisis no sea pura coincidencia, sino que en realidad sea causada por otro factor. Es decir, es una forma de demostrar matemáticamente que puedes confiar en una estadística determinada.

Regresión Lineal

Un tipo de un modelo de datos que es ampliamente utilizados es la Regresión

Lineal Simple.

La Regresión Lineal Simple es un

método que ayuda a comprender la

relación entre dos variables:

El predictor o la variable independiente (X). La respuesta o la variable dependiente (que queremos predecir)(Y).

El resultado de la regresión lineal es una función lineal que predice la variable de

respuesta Y (dependiente) en función de la variable predictora X (independiente).

Regresión Lineal Y : Variable de respuesta X : Variable predictora Función Lineal Y = a + bX a se refiere a la intersección de la línea de regresión, en otras palabras: el valor de Y cuando X es 0. b se refiere a la pendiente de la línea de regresión, en otras palabras: el valor con el que cambia Y cuando X aumenta en 1 unidad.

Regresión Polinomial La regresión polinomial es un caso particular del modelo de regresión lineal general o de los modelos de regresión lineal múltiple. En este caso se obtienen relaciones no lineales elevando al cuadrado o estableciendo términos de orden superior de las variables predictoras.

Hay diferentes órdenes de regresión polinomial

Medidas para la Evaluación Dentro de la Muestra R-cuadrado R-cuadrado , también conocido como coeficiente de determinación, es una medida para indicar qué tan cerca están los datos de la línea de regresión ajustada. El valor de R-cuadrado es el porcentaje de variación de la variable de respuesta (y) que se explica mediante un modelo lineal. Error cuadrático medio (MSE) El error cuadrático medio mide el promedio del cuadrado de los errores. Es decir, la diferencia entre el valor real (y) y el valor estimado ({y}).

Como seria en código !?