Ejemplos de resolución de problemas de programación dinámica en ingeniería forestal, Resúmenes de Investigación de Operaciones

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PROGRAMACIÓN

DINÁMICA

Investigación operativa ll - Profesora Lucy Bugüeño

1 DE DICIEMBRE DE 2022

Sofía Gabriela Maldonado Muñoz

Índice Índice................................................................................................................................................... 1 Introducción......................................................................................................................................... 1 Desarrollo de problemas...................................................................................................................... 2 Problema 1....................................................................................................................................... 2 Problema 2....................................................................................................................................... 4 Bibliografía........................................................................................................................................... 6 Introducción En el siguiente informe se plantearán dos problemas de programación dinámica donde se desarrollarán y analizaran en detalle para entender por completo y de manera simple como estos se solucionan.

En la etapa 3 se van sumando a las columnas de estado sus costes totales desde la etapa anterior mostrando cuales tienes los valores totales más bajos, siendo estos 15,16 y 14 para los números 6, y 8 respectivamente. En este caso en todos los valores más bajos fueron desde el estado 9. En etapa 2, se puede observar que la suma de los costos totales de los estados provenientes del estado anterior con coste mas bajo (9), yendo hasta la ultima etapa (1) aquí el coste total mas bajo se puede apreciar en la columna F2, en el estado 3, siendo este de 18, por lo que el recorrido a seguir seria desde el estado 8 al 3. En el recorrido desde el estado 7 y 8 hasta el estado 2 podemos ver que el numero es igual, si este fueran los estados con coste total mas bajos estos se podrían elegir de forma arbitraria. En la ultima etapa ya se puede vislumbrar el recorrido con menor coste que sería desde el estado 3 al 1 con coste total de 24. En conclusión, de este problema el ingeniero forestal tiene que tomar la ruta desde 1 / 3/ 8 /9 / que tiene un coste de 24, para poder llegar al lugar de la cosecha.

Problema 2 Se dispone de 6 brigadas para asignar a tres sectores. El aumento de la productividad en los sectores depende de la asignación, y es la que se indica en el cuadro siguiente: ¿Cuántas brigadas asignar a cada sector para hacer máxima la suma de aumento de la productividad? Una brigada no asignada no tiene valor asociado en la productividad. Esto equivale a decir que el valor al horizonte de una brigada no asignada es de cero, ya que ese valor no influye sobre el valor de la función objetivo. Para poder solucionar este problema primero se deben identificar las variables.  Las etapas: Son tres etapas  Los Estados: Son el número de brigadas disponibles al inicio de la etapa.  Estado inicial: Es uno sólo, y es tener 6 brigadas disponibles.  Variables de decisión: Son 3, indicadas por: X1, X2, X3 y el valor de ellas es un elemento del conjunto: 0,1,2,3, 4   El modelo: P: Máx. (  f (Xi); i=1,2,3) s.a: X1 +X2 +X3  6 ; Xi 0,1,2,3,4; i=1,2,3. A diferencia del problema 1, en este buscamos la maximización, por lo que buscamos los números totales más altos. Comenzamos con el calculo en la etapa 3, donde podemos ver que en la columna S/x3 se encuentran el numero de brigadas, en la colunma F3 la produccion de estas al asignarse el numero de brigadas pertinentes y en la columna X3 podemos ver el conjunto perteneciente. En la ultima fila esta completada con ceros, esto debido que si no quedan brigadas estas no pueden ser asignadas.

Se dispone de 6 brigadas para asignar a tres sectores. El aumento de la productividad en los

sectores depende de la asignación, y es la que se indica en el cuadro siguiente: los

sectores depende de la

asignación, y es la que

se indica en el cuadro

siguiente:

Bibliografía