El método simplex es un algoritmo ampliamente utilizado en la programación lineal para
resolver problemas de optimización, es decir, para encontrar la mejor solución posible
(máximo o mínimo) para una función objetivo lineal, sujeta a un conjunto de restricciones
lineales.
¿Cómo funciona el Método Simplex?
El método simplex es un proceso iterativo que comienza en un punto extremo (vértice) de la
región factible y se mueve a través de los vértices adyacentes hasta encontrar la solución
óptima. La región factible es el conjunto de todos los puntos que satisfacen las restricciones
del problema.
Pasos del Método Simplex:
1. Formulación del problema:
oDefinir la función objetivo que se desea optimizar (maximizar o minimizar).
oEstablecer las restricciones lineales que limitan las variables del problema.
oConvertir las desigualdades en igualdades mediante la introducción de
variables de holgura y exceso.
2. Construcción de la tabla simplex inicial:
oOrganizar los coeficientes de la función objetivo y las restricciones en una
tabla matricial.
3. Selección de la variable de entrada:
oIdentificar la variable no básica que, al entrar en la base, mejora el valor de la
función objetivo.
4. Selección de la variable de salida:
oDeterminar la variable básica que debe salir de la base para mantener la
factibilidad del problema.
5. Actualización de la tabla simplex:
oRealizar operaciones de fila para obtener una nueva tabla simplex que
represente la nueva solución básica factible.
6. Verificación de la optimalidad:
oComprobar si la solución actual es óptima. Si no lo es, volver al paso 3.
7. Interpretación de los resultados:
oUna vez encontrada la solución óptima, interpretar los valores de las
variables y el valor óptimo de la función objetivo.
Características del Método Simplex:
Es un algoritmo iterativo que converge a la solución óptima en un número finito de
pasos.
Puede manejar problemas con múltiples variables y restricciones.
Proporciona información sobre la sensibilidad de la solución óptima a los cambios en
los parámetros del problema.
