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este es un proyecto de matematica
Tipo: Ejercicios
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¡No te pierdas las partes importantes!


Facultad de Ingeniería Matemática intermedia 2
Proyecto 2
Fecha de entrega: lunes 28 de octubre de 2024
Introducción:
El desarrollo de proyectos es importante para la formación del estudiante ya que le
permite encontrar soluciones de problemas especiales, los cuales requieren del uso de
tecnología para su solución.
Para resolver los problemas planteados, el grupo de estudiantes debe realizar un
análisis matemático, así como realizar cálculos utilizando software matemático que
considere conveniente, el software recomendado que puede utilizar es el siguiente:
Mathematica, Máxima, Geogebra, Mathlab, Python etc.
Instrucciones:
como su profesor lo indique en clase.
Algebraicos por Computadora), se recomiendan los Programas antes
mencionados.
texto y cuando el informe contenga gráficas, estás deben obtenerse por medio
de una SAC y el informe debe ser subido a la UEDI.
de los problemas, conclusiones y referencias.
PROBLEMA No. 1
Una empresa petrolera Desea construir un oleoducto desde su plataforma A Hasta
su refinería B. La plataforma está a 2 millas de la costa, Y la refinería está una milla,
tierra adentro. Además, A y B están a 5 millas de distancia una de otra, como se muestra
en la figura.
Facultad de Ingeniería Matemática intermedia 2
El costo de construcción del euro ducto es $3 Millones por milla en el mar y $
Millones por milla en Tierra. Por tanto, el costo del oleoducto depende de la localización
del punto P en la orilla. ¿Cuál sería la ruta más económica para el oleoducto?
Imaginar que hay que redactar un informe para la empresa petrolera Acerca de este
problema. Sea x la distancia mostrada en la figura. Determinar el costo de construir el
oleoducto de A a P, y el costo de P a B. Analizar alguna trayectoria muestra para el
oleoducto y sus costos correspondientes. Por ejemplo, ¿cuál es el costo de la ruta mas
directa? Utilizar después el cálculo para determinar la ruta del oleoducto que minimiza
el costo. Explicar todos los pasos del desarrollo e incluir una gráfica pertinente.
PROBLEMA No. 2
Un ranchero construye un granero de dimensiones 30 por 50 pies. En la figura se
muestra la forma simétrica y la altura elegidas para el tejado.
a) Utilizar las funciones de regresión de una herramienta de graficación para hallar
un modelo de la forma 𝑧 = 𝑎𝑦
3
2
b) Utilizar las funciones de integración númerica de una herramienta de graficación
y el modelo del inciso a) para aproximar el volumen del espacio de almacenaje
en el granero.
c) Utilizar las funciones de integración numérica de una herramienta de graficación
y el modelo del inciso a) para aproximar el área de la superficie del techo.
d) Aproximar la longitud del arco de la recta del techo y calcular el área de la
superficie del techo multiplicando la longitud de arco por la longitud del granero.
Comparar los resultados y las integraciones con los encontrados en el inciso c).