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Orientación Universidad
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proyecto de matematica, Ejercicios de Matemáticas

este es un proyecto de matematica

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 28/10/2024

gabriela-cutzal
gabriela-cutzal 🇬🇹

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Universidad de San Carlos de Guatemala Departamento de matemática
Facultad de Ingeniería Matemática intermedia 2
Proyecto 2
Fecha de entrega: lunes 28 de octubre de 2024
Introducción:
El desarrollo de proyectos es importante para la formación del estudiante ya que le
permite encontrar soluciones de problemas especiales, los cuales requieren del uso de
tecnología para su solución.
Para resolver los problemas planteados, el grupo de estudiantes debe realizar un
análisis matemático, así como realizar cálculos utilizando software matemático que
considere conveniente, el software recomendado que puede utilizar es el siguiente:
Mathematica, Máxima, Geogebra, Mathlab, Python etc.
Instrucciones:
1. El proyecto será desarrollado en grupos de tres estudiantes como máximo o
como su profesor lo indique en clase.
2. Cuando se requiera, los problemas serán resueltos utilizando un SAC (Sistemas
Algebraicos por Computadora), se recomiendan los Programas antes
mencionados.
3. El informe debe ser presentado en formato digital, utilizando un procesador de
texto y cuando el informe contenga gráficas, estás deben obtenerse por medio
de una SAC y el informe debe ser subido a la UEDI.
4. El contenido del informe debe incluir al menos: Introducción, objetivos, solución
de los problemas, conclusiones y referencias.
PROBLEMA No. 1
Una empresa petrolera Desea construir un oleoducto desde su plataforma A Hasta
su refinería B. La plataforma está a 2 millas de la costa, Y la refinería está una milla,
tierra adentro. Además, A y B están a 5 millas de distancia una de otra, como se muestra
en la figura.
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¡Descarga proyecto de matematica y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Facultad de Ingeniería Matemática intermedia 2

Proyecto 2

Fecha de entrega: lunes 28 de octubre de 2024

Introducción:

El desarrollo de proyectos es importante para la formación del estudiante ya que le

permite encontrar soluciones de problemas especiales, los cuales requieren del uso de

tecnología para su solución.

Para resolver los problemas planteados, el grupo de estudiantes debe realizar un

análisis matemático, así como realizar cálculos utilizando software matemático que

considere conveniente, el software recomendado que puede utilizar es el siguiente:

Mathematica, Máxima, Geogebra, Mathlab, Python etc.

Instrucciones:

  1. El proyecto será desarrollado en grupos de tres estudiantes como máximo o

como su profesor lo indique en clase.

  1. Cuando se requiera, los problemas serán resueltos utilizando un SAC (Sistemas

Algebraicos por Computadora), se recomiendan los Programas antes

mencionados.

  1. El informe debe ser presentado en formato digital, utilizando un procesador de

texto y cuando el informe contenga gráficas, estás deben obtenerse por medio

de una SAC y el informe debe ser subido a la UEDI.

  1. El contenido del informe debe incluir al menos: Introducción, objetivos, solución

de los problemas, conclusiones y referencias.

PROBLEMA No. 1

Una empresa petrolera Desea construir un oleoducto desde su plataforma A Hasta

su refinería B. La plataforma está a 2 millas de la costa, Y la refinería está una milla,

tierra adentro. Además, A y B están a 5 millas de distancia una de otra, como se muestra

en la figura.

Facultad de Ingeniería Matemática intermedia 2

El costo de construcción del euro ducto es $3 Millones por milla en el mar y $

Millones por milla en Tierra. Por tanto, el costo del oleoducto depende de la localización

del punto P en la orilla. ¿Cuál sería la ruta más económica para el oleoducto?

Imaginar que hay que redactar un informe para la empresa petrolera Acerca de este

problema. Sea x la distancia mostrada en la figura. Determinar el costo de construir el

oleoducto de A a P, y el costo de P a B. Analizar alguna trayectoria muestra para el

oleoducto y sus costos correspondientes. Por ejemplo, ¿cuál es el costo de la ruta mas

directa? Utilizar después el cálculo para determinar la ruta del oleoducto que minimiza

el costo. Explicar todos los pasos del desarrollo e incluir una gráfica pertinente.

PROBLEMA No. 2

Un ranchero construye un granero de dimensiones 30 por 50 pies. En la figura se

muestra la forma simétrica y la altura elegidas para el tejado.

a) Utilizar las funciones de regresión de una herramienta de graficación para hallar

un modelo de la forma 𝑧 = 𝑎𝑦

3

2

  • 𝑐𝑦 + 𝑑 para el perfil del techo.

b) Utilizar las funciones de integración númerica de una herramienta de graficación

y el modelo del inciso a) para aproximar el volumen del espacio de almacenaje

en el granero.

c) Utilizar las funciones de integración numérica de una herramienta de graficación

y el modelo del inciso a) para aproximar el área de la superficie del techo.

d) Aproximar la longitud del arco de la recta del techo y calcular el área de la

superficie del techo multiplicando la longitud de arco por la longitud del granero.

Comparar los resultados y las integraciones con los encontrados en el inciso c).