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ESTADÍSTICA INFERENCIAL
TEMA: Préstamos Hipotecarios en los 2 últimos años del banco BCP
GRUPO: 2
INTEGRANTES:
. Chavez Yaipen, Jorge Bladimir - U . Castillo Ramírez, Anthony Alberto - U . Cabanillas Agustín, Josué Oswaldo - U . Condorhuaman Huaman, Carmen - U . Caliche Cuba, Diego Alessandro Matias - U
LINK: https://youtu.be/scBZeU9cf4I
DOCENTE
Víctor Raúl Alcázar Vílchez
LIMA – PERÚ
2022
RESUMEN
El presente trabajo de investigación, se basa en la especificación y estudio de las
condiciones recientes basados al crédito hipotecario en el Perú, todo esto abarca
en dar soluciones a los universitarios en un corto o extenso plazo, además validar
si cuentan con el conocimiento para adquirir un préstamo hipotecario, ver la
proporción del interés al tiempo para asesorarse, conocimiento de los requisitos
que se adquiere y validar su planificación de tipo y zona donde les gustaría tener
este tipo de vivienda por el crédito hipotecario. El problema de averiguación se
basa en ¿Determinar si los universitarios tienen conocimiento en el Crédito
Hipotecario y en el caso que lo adquieran, ¿Cuál sería su planificación de
vivienda? Para la indagación se ha llevado a cabo una encuesta a 384 personas
utilizando el procedimiento probabilístico y de esta forma obtener datos de la
preferencia de estos encuestados. Debido al incremento en las necesidades de las
industrias, la averiguación de perfiles expertos en el crédito hipotecario se valida
que se ha incrementado, con el paso de los años, y según las estadísticas, seguirá
incrementando. Por esto el razonamiento de cada universitario, la probabilidad de
incorporarse a saber sobre un préstamo hipotecario en el mercado.
CAPÍTULO 1
I. Antecedentes
La International Finance Corporation (IFC) estima que en todo Perú
hay una demanda promedio anual de 250.000 casas que se
extenderá hasta el año 2023. Ello representa un escenario alentador
para el incremento del mercado hipotecario. No obstante, pese a la
enorme necesidad de casa que hay en Perú (lo cual fue una
constante a partir del explosivo aumento de las localidades desde la
década del 50), el financiamiento de la casa por medio del crédito
hipotecario no se ha desarrollado lo suficiente como para permitir que
los múltiples sectores poblacional accedan a una casa. Ello ha
causado que una parte importante poblacional, en especial los
sectores de menores ingresos, no tengan maneras específicas de
conseguir una solución habitacional adecuada. El financiamiento de la
casa es un componente central en toda política habitacional. Por esto,
los gobiernos en las últimas décadas han aplicado diferentes políticas
para resolver el problema de la casa por medio del desarrollo de un
mercado de crédito hipotecario. Desgraciadamente, ninguno de
aquellos programas pudo remover la deficiencia habitacional ni
desarrollar un mercado de crédito hipotecario sólido y estable que
solucione este problema. La atención al mercado de crédito
hipotecario no únicamente es fundamental por la contribución de
éstos a solucionar el problema habitacional de varios de Perú, sino
además por los efectos que poseen sobre el aumento de la economía
nacional. Un mercado hipotecario más desarrollado auxilia al
desarrollo del sector creación y otros sectores vinculados a éste,
como por ejemplo los de electricidad, agua y alcantarillado, y las
industrias productoras de insumos para la construcción. De otro lado,
además beneficia el desarrollo de intermediarios financieros como las
organizaciones encargadas de custodiar los activos hipotecarios
titularizados y las compañías de seguros. En la actualidad, el mercado
peruano de crédito hipotecario es de alrededor de US$1.100 millones.
Si bien se puede tener en cuenta como un mercado diminuto, no deja
de tener un enorme potencial. Prueba de eso es el veloz aumento que
ha experimentado en los últimos años, el crecimiento de la
competencia entre los oferentes, tasas de interés que vinieron
bajando a lo extenso del último decenio y el alto porcentaje de
demanda insatisfecha de casas existente en el territorio. No obstante,
a pesar del monumental potencial que tiene este sector, hay una
secuencia de componentes que limitan su desarrollo. Ciertos de ellos
son de índole propiamente económica y financiera, como por ejemplo
el bajo grado de captación de recursos financieros de largo plazo, la
poca capacidad de pago de un enorme porcentaje de las familias
interesadas en esta clase de créditos y componentes institucionales
como la inseguridad e inestabilidad legal y las ineficiencias del
sistema para constituir y realizar garantías hipotecarias. Dichas
limitantes necesitan una pronta solución con el objeto de poder
aprovechar los beneficios que en la actualidad hay para desarrollar
este mercado. El presente análisis tiene como finalidad documentar la
evolución del mercado de crédito hipotecario en Perú a lo largo de los
últimos 2 años y, sobre esta base, examinar y entender los
componentes económicos-financieros e institucionales que han
reducido o promovido su aumento a lo largo de este lapso. Ello va a
servir para llevar a cabo sugerencias de política que contribuyan al
desarrollo de un mercado estable de crédito hipotecario y, tal vez,
ayudar a la solución del problema habitacional y al aumento
económico de la nación. Para la indagación se ha llevado obtener
datos de la preferencia de estos encuestados. Debido al incremento
en las necesidades de las industrias, la averiguación de perfiles
expertos en el crédito hipotecario se valida que se ha incrementado,
con el paso de los años, y según las estadísticas, seguirá
incrementando. Por esto el razonamiento de cada universitario, la
probabilidad de incorporarse a saber sobre un préstamo hipotecario
en el mercado.
II. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
El presente informe está enfocado en determinar si los universitarios
tienen conocimiento en el Crédito hipotecario en el caso que lo
adquieran, cuál sería su planificación de vivienda, por lo cual haremos
el uso del estudio estadístico, es decir, nos enfocaremos en datos
cualitativos y cuantitativo, Así mismo, se realizará la recolección,
recuento, presentación, síntesis y análisis de los datos obtenido.
III. PROBLEMA CENTRAL DEL PROYECTO
El Crédito hipotecario es un beneficio que hoy en día ofrecen los
bancos para dar la solución de una vivienda a las personas. En
nuestra opinión, presentamos una sola pregunta que nos facilitará el
análisis del CH en los estudiantes universitarios, lo cual será:
¿determinar si los universitarios tienen conocimiento en el crédito
hipotecario y en el caso que lo adquieran, ¿cuál sería su planificación
es muy grande o por alguna razón especial no es posible realizar
un censo normal de toda la población. Este método permite
conocer algunas estadísticas en la población. La importancia del
muestreo estadístico es que nos da la oportunidad de conocer
cierta información estadística sobre una población determinada y
así nos permite optimizar el tiempo y minimizar los costos que
requiere una investigación específica.
2. Población:
En estadística, un conjunto es una colección de factores o eventos
similares de interés para una pregunta o experimento. Una población
estadística puede ser un grupo de objetos existentes (por ejemplo, el
conjunto de todas las estrellas de la Vía Láctea). El objetivo general
del análisis estadístico es obtener información sobre una población
seleccionada. En la inferencia estadística, se elige un subconjunto de
la población (muestra estadística) para representar a la población en
el análisis estadístico. La relación entre el tamaño de la muestra
estadística y el tamaño de la población se denomina fracción de
muestra. Luego, los parámetros de la población se pueden estimar
utilizando estadísticas de muestra apropiadas.
3. Media Estadística:
La media estadística, media o media aritmética es igual al valor que
tendría el conjunto de datos si fueran todos iguales, o su valor si la
suma de cada uno estuviera distribuida uniformemente, es decir, es
la media estadística, también conocida como peso razonable. Los
datos probados en la media estadística son siempre valores
cuantitativos, y el sujeto de prueba se basa en el valor esperado, que
es el resultado de dividir la suma de todos los valores por la cantidad
total de datos recopilados. Ejemplo:
⮚ La media muestral (o "media empírica") y la covarianza
muestral son estadísticas calculadas a partir de una muestra
de datos sobre una o más variables aleatorias.
⮚ La media poblacional: Es la media aritmética de todos los
elementos de la población. A mayor número de medias
muestrales, el valor de la media aritmética de dichas medias
se aproxima al valor de la media poblacional.
4. La varianza:
Es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una
serie de datos respecto a su media. En teoría de probabilidad, la
varianza o varianza de una variable aleatoria es una medida de
dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación
de dicha variable respecto a su media.
5. Distribución Muestral:
En estadística, la distribución muestral resulta de considerar todas
las muestras posibles que se pueden tomar de la población. Su
estudio nos permitió calcular la probabilidad de que una sola muestra
alcanzará el parámetro poblacional. Usando la distribución de
muestreo, se puede estimar el error para un tamaño de muestra
determinado.
6. Parámetro estadístico:
Es un valor, un número, que resume y permite interpretar los datos
extraídos en el estudio de una muestra estadística. Imaginemos que
hablamos de una población determinada que queremos analizar. En
este caso, el parámetro estadístico podría ser la edad media de la
población en cuestión.
7. Estimación Estadística:
Una estimación es un conjunto de métodos que le permiten
proporcionar un valor aproximado de un parámetro agregado en
función de los datos proporcionados por una muestra.
8. Nivel de Confianza:
El nivel de confianza estadística es la probabilidad máxima que
podemos garantizar de que el parámetro estimado se encuentre
dentro de nuestro rango de estimación.
9. Intervalo de Confianza:
Un intervalo de confianza es un método de estimación utilizado en la
inferencia estadística que permite distinguir un par o varios pares de
valores en los que se encontrará el punto deseado (con cierta
probabilidad).
10. Prueba de Hipótesis:
La prueba de hipótesis es una regla que determina si una
declaración sobre una población puede aceptarse o rechazarse
según la evidencia proporcionada por una muestra de datos. La
hipótesis nula es una declaración que necesita ser probada. La
hipótesis alternativa es una afirmación que desea que se cumpla
con base en la evidencia proporcionada por la muestra en cuestión.
El tipo de muestreo empleado en este proyecto de investigación se
denomina muestreo aleatorio simple, en este tipo de muestreo todos los
elementos de la población tienen la misma oportunidad de ser elegidos.
Tamaño de la muestra
Cálculo de la muestra cuando se desconoce la población
Zα: 1.96 (Nivel de confianza=95%)
P: Probabilidad de éxito o proporción esperada (0.5)
Q: Probabilidad de fracaso (0.5)
D: Error máximo permisible en la estimación (0.05)
P+Q=
n =
(1.96) 2 x 0.5 x 0.
384.16 ⋍ 384
Población:
Todos los estudiantes universitarios de la ciudad de Lima que se
encuentran cursando los primeros ciclos en el año 2020.
Muestra:
384 estudiantes universitarios de la ciudad de Lima que se
encuentran cursando los primeros ciclos en el año 2020.
Unidad de análisis:
Un estudiante que se encuentra cursando los primeros ciclos de la
universidad
Tipo de muestreo:
En este caso el tipo de muestreo sería aleatorio simple ya que todos los
elementos de la población tienen la misma oportunidad de ser elegidos
IX. Gráficos y tablas estadísticas por variable
GRÁFICA Y TABLA DE LA VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL:
4.- ¿En qué tipo de vivienda invertirías?
GRÁFICO CIRCULAR
GRÁFICA Y TABLA PARA LA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA:
𝑭𝟑: 218 estudiantes universitarios saben que el ingreso mensual es como
máximo de 750 soles.
X. Medidas de tendencia central y dispersión
Variable cuantitativa continua
Para la variable cuantitativa continua del ingreso mensual mínimo para
calificar a un crédito hipotecario tenemos las siguientes medidas de
tendencia central y dispersión:
Media:
Las personas encuestadas consideran en promedio que el ingreso mensual es de
S/. 663.41 para acceder al crédito hipotecario.
Mediana:
Paso 1: Calcular la frecuencia absoluta. F
i
Paso 2: Ubicar el intervalo de la mediana
El intervalo es de [500;750>
Paso 3: Reemplazar los datos en la siguiente fórmula:
La mediana de los datos, es decir el valor que se encuentra al centro de todos
los datos es de S/. 639.83.
Moda:
Paso 1: Hallar la clase modal. f
i (máx)
El intervalo es de [250;500>
Paso 3: Reemplazar los datos en la siguiente fórmula:
La moda de los datos, es decir el valor que más se repite en la respuesta de
los encuestados es de S/. 306.45.
Interpretación:
Existe una probabilidad de 97.5% que el ingreso mensual promedio que los alumnos
creen que se necesita para calificar a un crédito hipotecario es de S/. 663.41 o más.
XII. Intervalos de confianza
Intervalo de confianza para la media de una población, con varianza
poblacional desconocida, pero tamaño de muestra grande:
Al realizar una muestra aleatoria de 384 estudiantes universitarios, donde se requiere
determinar el ingreso medio mensual mínimo que creen los estudiantes universitarios
para calificar a un crédito hipotecario, se obtiene como resultado una media de S/.
con desviación estándar de S/. 406.37. Luego, se procede a calcular un intervalo de
confianza del 95% que determine el valor exacto del ingreso medio que creen los estudiantes
universitarios para calificar a un crédito hipotecario.
Datos:
1- ∝= 95%,
x
= 663.41, n= 384, S= 406.
Nivel de confianza :
Confianza: 1- ∝= 0.95, ∝= 0.
Z ¿
Z ¿
Z ¿
Z
X − Z ( 1 −
α
) ×
S
√
n
≤ μ ≤ x + Z ( 1 −
α
) ×
S
√
n
663.41−1.96 ×
≤ μ ≤ 663.41+1.96 ×
663.41−40.645 ≤ μ ≤ 663.41+ 40.
622.765 ≤ μ ≤ 704.
Interpretación:
Con un nivel de confianza del 95% el ingreso medio mensual en soles que creen
los estudiantes universitarios para calificar a un crédito hipotecario se encuentran entre
y
soles.
Intervalo de confianza para las medias de dos poblaciones, con varianza
poblacional desconocida, pero tamaño de muestra grande:
Población A
Rango: Valor máximo - valor mínimo; 790-0= 790
Número de intervalos (k): 1 +3.322 log ( n ) = 8.58 ≃ 9
Ancho del intervalo
( c )
Rango
k
Intervalo
𝑿𝒊 𝒇𝒊 𝑭𝒊 𝒉𝒊 𝑯𝒊 𝑯𝒊% 𝑿𝒊 ∗
𝒇𝒊
( Xi − X ) 2 ∗ fi ❑
❑
❑
[0;88>
[88;176>
[176;264>
[264;352>
[352;440>
22.91%
[440;528>
38.53%
[528;616>
64.57%
[616;704>
89.57%
[704;792>
S
2
S
2
S =165.513 S =418.
n = 192 n = 192
Intervalo de confianza para la diferencia de medias:
Se realiza un estudio donde se determinará cuánto es el ingreso mensual mínimo
en soles para acceder a un crédito hipotecario realizada por los universitarios, por
ello se tomaron dos muestras aleatorias, con inversiones medias de 531.667 soles,
831.474 soles y varianzas de 27394.57, respectivamente. Es necesario
determinar con un intervalo del 95% de confianza, la diferencia del ingreso media
en soles que realizan los estudiantes universitarios para acceder al crédito
hipotecario entre ambas muestras.
1. Nivel de confianza: 𝛼 = 0.
2. Reemplazando y calculando los datos en la fórmula:
IC :( x̄ ₁− x̄ ₂)− z ¿
)
√
s ²₁
n
s ²₂
n
≤ μ ₁− μ ₂ ≤
( x̄ ₁− x̄ ₂)+ z ¿
)
√
s ²₁
n
s ²₂
n
IC: μ₁ - μ₂ =
[
√
]
3. Interpretación:
Con un nivel de confianza del 95%, existe evidencia estadística para afirmar que la
diferencia de medias del ingreso que realizan los estudiantes universitarios para
acceder a un crédito hipotecario está comprendida entre -363.438 y -236.176.
SI IC = (- , -)
Tomando en cuenta que 𝜇1 − 𝜇2, no pueden ser cero, el ingreso medio mensual
en los estudiantes universitarios para acceder a un crédito hipotecario, para
ambas muestras será diferente.
Intervalo de confianza para la proporción de una población
A una muestra de 384 estudiantes universitarios se les preguntó qué tipo de
vivienda invertirán y respondieron que el 35.94% de ellos están a favor de un
departamento que de otras viviendas. Calcule interprete un intervalo del 95% de
confianza para la proporción verdadera de estudiantes que estén a favor de un
Departamento como tipo de vivienda.
variable x p q
Departamento 138 0.3594 0.
Terreno 133 0.3464 0.
Casa playa 37 0.0964 0.
Construcción de
vivienda
Otros 11 0.0286 0.
Datos:
n = 384 p
= 0.3594 q
1) Nivel de confianza: 𝛼 = 95%
2) Reemplazando los datos a la fórmula:
