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DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN
PROYECTO DE REFUERZO
ACADÉMICO PARA ESTUDIANTES DE
EDUCACIÓN MEDIA
PRUEBA DE DIAGNÓSTICO
MATEMÁTICA
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: _______________________________________________
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: ________________________________________________
MODALIDAD DE BACHILLERATO: __________________________________________
SECCIÓN: _________________
NOMBRE DEL DOCENTE APLICADOR: ______________________________________
FECHA: _______________________________________________________________
Dirección Nacional de Educación
INDICACIONES GENERALES
La presente es una prueba de diagnóstico cuyo propósito es identificar en los estudiantes
de segundo año de bachillerato, fortalezas y debilidades en el rendimiento académico,
para realizar acciones pedagógicas que contribuyan a mejorar los aprendizajes.
Los contenidos a evaluar corresponden al programa de estudios de primer año de
bachillerato.
El resultado de la prueba no tiene ningún valor para asignar calificaciones o calcular
promedios en esta asignatura; sin embargo, debes hacer tu mejor esfuerzo para
responderla, ya que los resultados servirán para preparar estrategias de ayuda en las
áreas en las que presentes más dificultades.
Lee con atención las siguientes instrucciones.
Instrucciones
La prueba consta de cuarenta ítems de opción múltiple, con cuatro opciones de respuesta de las cuales solo una es la correcta. La responderás en el mismo cuadernillo en el que se presentan los ítems; encierra en un círculo la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Podrás utilizar el mismo cuadernillo para realizar procedimientos en los ítems que lo requieran. Tendrás un tiempo máximo de 90 minutos para responder los cuarenta ítems.
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- ¿Cuál es el área de la región sombreada?
A. 27.48 cm^2 B. 274.89 cm^2 C. 314.16 cm^2 D. 359.04 cm^2
- A partir de la información que se presenta, ¿cuál triángulo es acutángulo?
A.
B.
C.
D.
10 cm
Dirección Nacional de Educación
- Según la información que se presenta, ¿cuál es el valor de a y b?
A. 4 y 5 B. 2 y 5 C. 3 y 10 D. 5 y 10
- Los ángulos externos de un triángulo están en relación 2:3:4, ¿cuál es la medida de cada uno de ellos?
A. 20º, 30º, 40º. B. 40º, 60º, 80º. C. 87.75°, 117°, 175.5°. D. 80º, 120º,160º.
Isósceles Equilátero
2 a
3
b 5
5
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- En un día soleado se proyectan las sombras del asta de un rótulo de 7.2 m de altura y de un poste del alumbrado eléctrico (ver figura). Si la longitud de la sombra del poste es de 5 m y la sombra del asta de 2 m, ¿cuál es la altura del poste?
A. 72 m B. 2.88 m C. 10.2 m D. 18 m
- Una compañía X reporta sus pérdidas y ganancias desde 1985 hasta 1990, mostrando el siguiente comportamiento
Según el gráfico, los dos años consecutivos donde se da el mayor cambio de ingresos totales es
A. 1985 y 1990 B. 1987 y 1988 C. 1989 y 1990 D. 1988 y 1989
Dirección Nacional de Educación
- Observa los datos que presenta el siguiente gráfico y contesta la pregunta.
Situación actual de 250 personas de la zona Norte del Departamento de San Salvador
¿Cuántas personas totalizan las que están estudiando o las que están empleadas?
A. 34 B. 85 C. 213 D. 235
- A una fiesta asistieron 60 personas distribuidas según edades, de la siguiente forma
Edad (^) de personasCantidad 7 30 10 20 31 10
La edad promedio en años de las personas asistentes al evento es
A. 18 B. 15 C. 12 D. 20
Empleados/as
Desempleados/as
Estudian
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- Observa los datos que corresponden al promedio diario en ventas que reciben cuatro jóvenes que venden periódicos.
Pago diario (promedio)
Joven Promedio diario x
Desviación típica S Joven 1 $8.25 $1. Joven 2 $9.25 $1. Joven 3 $6.85 $1. Joven 4 $9.20 $1.
¿En cuál de los jóvenes existe una mayor variabilidad relativa en los ingresos que recibe?
A. Joven 1 B. Joven 2 C. Joven 3 D. Joven 4
- El resultado de simplificar la expresión:
9 2 4
a
a a
es
A.^ a^14
B. a^24
C. a^11
D.^ a^18
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- Don Abel tiene un terreno de área cuadrada cuyo lado tiene una longitud “a”. Él donará una parte cuadrada del terreno de dimensión “b”. ¿Cuál es la expresión que representa el área del terreno que le queda a don Abel? (Ver figura)
A. (^ a^ b )( a b )
B. (^ a^ b )
C.^2 (^ a^ b )
D. (^ a^ b )( a b )
- El CDE del instituto ha decidido pintar los bordes de los diferentes patios los cuales tienen forma rectangular; si el área está dada por la expresión 6x² -17x + 5, y uno de sus lados es 2x – 5; determine la expresión del otro de sus lados
2x – 5
A.^3 x ^1
B. 12 x^3 64 x^2 75 x 25
C.^6 x^2 ^19 x ^10
D. 6 x^2 9
6x² - 17x + 5
Área = base por altura
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- María tiene ahorrado $12 en monedas de 10 y 25 centavos. Si en total son 60 monedas, ¿cuántas son de cada tipo?
A. 48 monedas de 25 centavos de dólar y 12 monedas de 10 centavos de dólar. B. 40 monedas de 10 centavos de dólar y 20 monedas de 25 centavos de dólar. C. 32 monedas de 25 centavos de dólar y 28 monedas de 10 centavos de dólar. D. 20 monedas de 10 centavos de dólar y 40 monedas de 25 centavos de dólar.
- El conjunto solución para la ecuación 13x - 2x^2 = 6 es
A. { -0.61, 0.76 }
B. { ½ , 6 }
C. { -6 , - ½}
D. { -6, 1 }
- El conjunto solución de la desigualdad x^2 − x − 6 ≥ 0 es
A. −∞, 2 U 3, + ∞ B. −∞, − 2 U 3, + ∞ C. −∞, − 2 U 3, +∞ D. −∞, − 3 U 2, +∞
28. Dados los intervalos: K =] − ∞, 3[, L = −4, 1 y M = [0, +∞[ calcular: 𝐾 𝑀 𝐿
A. [−4, +∞[
B. [−4, 1]
C. [−4, 3[
D. [−4, −∞[
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- Los pares ordenados A (2, 1), B (3, 4) y C (4, 0), se encuentran graficados correctamente en la figura
Dirección Nacional de Educación
- Dado el siguiente gráfico
Su ecuación y dominio son
A. y = x + 5 2 Df : 0, +∞
B. y = x + 5 2 Df : −∞, +∞
C. y = x − 5 2 Df : 0, + ∞
D. y = x − 5 2 Df : −∞, +∞
- La ecuación de la función, el dominio y el rango que corresponden a la siguiente gráfica, son:
Y
1 2 3 4 5 X
A. F(x) = x ^1 ; Dominio: 0 ,; Rango: 1 ,.
B. F(x) = x^2 1 ; Domínio: 1 ,; Rango: 0 ,.
C. F(x) = x 1 ; Dominio: 1 ,; Rango: 0 ,. D. F(x) = x^2 +1; Dominio : R ; Rango: R.
Dirección Nacional de Educación
- Se define la relación S= {(x, y) N x N / x + 2y = 8}, ¿Cuál es su dominio y recorrido?
A. Dominio = N y Recorrido = N. B. Dominio = {2, 4, 6} y Recorrido = {1, 2, 3} C. Dominio = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y Recorrido = {0, 2, 4 , 6 } D. Dominio = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y Recorrido = {1, 3, 5, 7, 8}
- El Dominio y Rango de la función algebraica f x = (x − 1)^2 + 3 es:
A. Df = −∞, +∞ Rf = 1, +∞ B. Df = −∞, +∞ Rf = −1, +∞ C. Df = −∞, +∞ Rf = 3, +∞ D. Df = −∞, +∞ Rf = −3, +∞
- Si f x = 1 − x ; entonces la función inversa f −^1 (x) es:
A. (1 − x)^2 B. (x + 1)^2 C. 1 − x^2 D. x^2 − 1
- Una compañía telefónica ofrece el siguiente plan para celulares: “Pagar $0.05 por cada uno de los primeros 30 minutos y $0.08 por cada minuto adicional”.
La ecuación que indica la cantidad a pagar por cualquier persona que gasta más de 30 minutos es
A. C(x) = 0.05 (30) + 0.08 (x). B. C(x) = 0.05 (30) + 0.08 (30-x). C. C(x) = 0.05 (30) + 0.08 (x - 30). D. C(x) = 0.05 + 0.08 (x).
Dirección Nacional de Educación
- Según la figura,
¿Qué largo tendrá la sombra proyectada por una persona cuya estatura es 1.68m?
A. 2.69m. B. 1.98m. C. 1.42m. D. 1.05m.
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- En la figura mostrada, una persona ubicada en lo alto del edificio P de 12 m de altura, observa a otra persona, de igual tamaño, en lo alto del edificio Q de 18 m de altura con un ángulo de elevación de 40°, ¿cuál es la distancia entre los edificios?
A. 9.33 m B. 7.15 m C. 5.03 m D. 3.86 m
