Prueba de Hipótesis para la Diferencia de Proporciones: Antibióticos en Aves, Diapositivas de Estadística

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Prueba de Hipótesis para la Diferencia de Proporciones

Estadística

Departamento de Ciencias Básicas y Modelado

Facultad de Ciencias Naturales e Ingeniería

Universidad Jorge Tadeo Lozano

Definición

La prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones se utiliza cuando se desean compararar dos proporciones poblaciones ( y ) a partir de muestras tomadas aleatoriamente y de forma independiente ( y ). Criterio: rechazar si Criterio: rechazar si Criterio: rechazar si o π 1 π 2 p 1 p 2 H 0 : π 1 − π 2 = D 0 Ha : π 1 − π 2 < D 0 H 0 zc < z 1 − α Ha : π 1 − π 2 > D 0 H 0 zc > zα Ha : π 1 − π 2 ≠ D 0 H 0 zc < z 1 − α / 2 zc > zα / 2

Definición

Caso 2:

Estadístico de prueba: H 0 : π 1 − π 2 = D 0

D 0 ≠ 0

zc = ( p 1 − p 2 ) − D 0 √ + p 1 q 1 n 1 p 2 q 2 n 2

Ejemplo

La Administración de Alimentos y Drogas (FDA) de EEUU decidió prohibir el uso del antibiótico Baytril en la industria avícola, argumentando que ha conducido al aumento de infecciones humanas resistentes a los antibióticos En un estudio realizado en el año 2000, se realizaron pruebas hematológicas a pollos afectado por diversas infecciones y se encontró que en 46 de 759 aves se aislaron al menos dos microorganismos diferentes en la misma muestra de sangre. En 2005, se condujo un estudio similar con 838 aves de las cuales 119 presentaban dos o mas microorganismos Basándose en estas muestras, ¿se puede concluir que la proporción de tales casos se ha incrementado en mas de cinco puntos porcentuales, en este lapso? ( α = 0.1)

Ejemplo

Estadístico de prueba

Punto crítico

Puesto que se rechaza zc = = 2.

z 0.1 = 1. 2.115 > zc = 1.28 H 0

Ejemplo

[1] 1.

[1] 2.

Puesto que se rechaza x = 119 nx = 838 px = x / nx qx = 1 - px y = 46 ny = 759 py = y / ny qy = 1 - py D0 = 0.

Punto crítico

(z = qnorm(0.1, lower.tail = FALSE))

Estadístico de prueba

(z_c = ((px - py) - D0) / sqrt((px * qx) / nx + (py * qy) /ny)) 2.115 > zc = 1.28 H 0

Ejemplo

La Administración de Alimentos y Drogas (FDA) de EEUU decidió prohibir el uso del antibiótico Baytril en la industria avícola, argumentando que ha conducido al aumento de infecciones humanas resistentes a los antibióticos En un estudio realizado en el año 2000, se realizaron pruebas hematológicas a pollos afectado por diversas infecciones y se encontró que en 46 de 759 aves se aislaron al menos dos microorganismos diferentes en la misma muestra de sangre. En 2005, se condujo un estudio similar con 838 aves de las cuales 119 presentaban dos o mas microorganismos Basándose en estas muestras, ¿se puede concluir que la proporción de tales casos se ha incrementado en mas de cinco puntos porcentuales, en este lapso? ( )

Interpretación

Al nivel de significancia del 10%, hay evidencia suficiente para concluir que la proporción de tales casos se ha incrementado en mas de cinco puntos porcentuales desde el año 2000 al año 2005 α = 0.