Cálculos Estadísticos
Cálculo del error estándar combinado:
$SE = \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}$
$SE = \sqrt{\frac{50^2}{80} + \frac{40^2}{95}} = 6.93$
Cálculo del estadístico \( t \):
$t = \frac{x_1 - x_2}{SE}$
$t = \frac{300 - 270}{6.93} = 4.33$
Cálculo de los grados de libertad aproximados:
$df = \frac{SE^4}{\left(\frac{\left(\frac{s_1^2}{n_1}\right)^2}{n_1 - 1}\right) + \left(\
frac{\left(\frac{s_2^2}{n_2}\right)^2}{n_2 - 1}\right)}$
$df = \frac{2312.85}{\left(\frac{\left(\frac{50^2}{80}\right)^2}{80 - 1}\right) + \left(\
frac{\left(\frac{40^2}{95}\right)^2}{95 - 1}\right)} = 150.39$
Cálculo del valor \( p \) y el valor crítico de \( t \):
$p\text{-value} = 2 \times (1 - \text{stats.t.cdf}(|t|, df))$
$p\text{-value} = 0.0000$
$\text{valor crítico } t = \text{stats.t.ppf}(1 - 0.025, df)$
$\text{valor crítico } t = 1.98$
