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Pruebas de hipótesis: Modelo de regresión lineal simple.
¿Cómo se construye una prueba de hipótesis?
- Plantea el juego de hipótesis.
H
o
: P = P
0
VS H
a:
P ≠ P
o
Donde:
H
o
: = Hipótesis nula y como investigadores la utilizamos para determinar la
veracidad de una aseveración.
P: = El verdadero valor (Valor poblacional)
Nota: En las pruebas de hipótesis se puede poner a prueba los valores de:
a. Medias/ Diferencia de medias
b. Proporciones/ Diferencia de proporciones
c. Varianzas/ Razones de varianzas
- Con base al resultado de la muestra, se calcula el valor del estadístico de prueba.
- Determinar la regla de decisión en base al valor critico obtenido en el paso 2 y el
tipo de prueba de hipótesis de que tenga.
- Interpretar los resultados.
Para el paso 3 se utiliza lo que comúnmente se denomina “nivel de significancia”
(denotado por α) donde:
α = P(Cometer error de tipo 1)
β = 1- α = P(Cometer error tipo ll)
Construya las siguientes pruebas de hipótesis:
a) H o
: B
K
< 0 VS H
a:
B
K
Es equivalente a decir:
H
o
: B
K
= 0 VS H
a:
B
K
0 (prueba de cola derecha)
Usando una prueba t tenemos:
𝑘
𝑘
𝑘
𝑘
𝑘
Regla de decisión: Aceptamos H 0
si t< tc, rechazamos de otra forma.
b) H o
: B
K
> 0 VS H
a:
B
K
Es equivalente a decir:
H
o
: B
K
= 0 VS H
a:
B
K
0 (prueba de cola izquierda)
tc = t ( 1 - α, N-2)
tc = t (α, N-2)
En el ejemplo hecho en clase, ¿las b k
son significativas?
Para el siguiente apartado se estará usando un nivel de significancia del 0.05.
Para b 2
la prueba de hipótesis es la siguiente:
H
o
: B
2
= 0 VS H
a:
B
2
0 (Prueba de cola derecha)
Esto ya que nos interesa saber si dada las muestras realmente existe una relación lineal
entre ambas. (ya que si b 2
es 0 implicaría que no existe relación lineal)
Se calcula el estadístico t para cada una de las 10 muestras:
2
2
2
2
2
Calculamos el valor crítico con un valor de significancia el cual se van a comparar los
estadísticos t.
α = 0.
GL = N-2 = 40-2 = 38
Tc = 1.
Regla de decisión: Si t > tc entonces decimos que el valor de b 2
es significante, en caso
contrario no lo es.
Para b 1
la prueba de hipótesis es la siguiente:
H
o
: B
1
= 0 VS H
a:
B
2
0 (Prueba de cola derecha)
Se calcula el estadístico t para cada una de las 10 muestras:
1
1
1
1
1
Calculamos el valor crítico con un valor de significancia el cual se van a comparar los
estadísticos t.
α = 0.
GL = N-2 = 40-2 = 38
Tc = 1.
Regla de decisión: Si t > tc entonces decimos que el valor de b 2
es significante, en caso
contrario no lo es.
Datos obtenidos:
