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Título de la lámina
Apellido Apellido, Nombre Fecha
Representar las dos proyecciones y la tercera proyección de los puntos dados a continuación:
A(0,0,23),B(5,10,15),C(15,30,35),D(25,30,0),E(30,20,-20),F(35,5,-35),G(45,-10,-20),H(55,-30,-30),I(65,-30,0),
J(75,-15,5),K(80,-30,30). [P(x,y,z)=P(lateralidad, alejamiento, cota)]
-40 -20^0
B(10,15)
b
b’
Representar las dos proyecciones y la tercera proyección de los puntos dados a continuación:
L 0 -
pto. alej. cota
A + 0
B + = +
C + < +
D 0 +
E - > +
F - = +
G - > +
H - 0
I - > -
J - = -
K - < -
M + < -
N + = -
O + > -
Los signos =,> y < se refieren a los valores absolutos. Ej: -7>3, -5=
a’
a
b’
b
d’
d
(a)
(b)
(d)
(o)
o
o’
Hallar la proyección faltante de los puntos dados a continuación:
a’
a
b’
b
c
d
e’
f’f
g’
g (c)
(d)
(e)
(h)
(k)
(j)
h
i
i’
j
k'
l
l’
(m)
(n)
m’ n’ o
o’
(a)
SDO: EL PUNTO
e f g h i j k l m n
Grupo
Título de la lámina
Apellido Apellido, Nombre Fecha
Dados los puntos A y B dibuja la recta que pasa por ambos
y determina sus trazas:
a’
a
b’
SDO: EL PUNTOY TIPOS DE RECTAS
Dibuja una recta r horizontal y otra s frontal que pasen por
el punto A determina las trazas:
a’
a
Determina sobre r el punto P , con un alejamiento de 10
mm. y traza por el una recta frontal. Anota las trazas de
ambas rectas
Dibuja una recta t paralela a la LT con 20 mm de cota y
15 mm de alejamiento:
(h)
(v)
b
Dados los puntos A y B dibuja la recta que pasa por ambos
y determina sus trazas:
a’
a
b’
b
Partes ocultas de la recta en linea discontinua
Identifica con nomenclatura las rectas para que no haya confusión en la corrección
v’
v
r’
r
Por el punto A dibuja las proyecciones una recta r de punta,
por el punto B traza las proyecciones de una recta vertical:
a’
a
b’
b
s' (s)
s
Dadas en tercera proyección la recta (s) y sus trazas, se
pide dibujar las proyecciones y las trazasvertical y
horizontal de la recta situando sobre ella un punto A
con 9 mm.
de cota.
Dadas las proyecciones de la recta r , las de su traza
vertical vv' y las proyecciones de un punto P (pp')
perteneciente a ella se pide hallar la traza horizontal hh'
de la recta r
p’
p
v
v'
r'
r
P'
P
Utiliza el plano PP' para abatir la recta r sobre el PV
Grupo
Título de la lámina
Apellido Apellido, Nombre Fecha
Dados los puntos A (67,-9,23) y B(132,17,23) dibuja la recta R que pasa por ambos, determina sus trazas y haz un estudio de visibilidad indicando en qué puntos corta a los bisectores y por que cuadrantes pasa:
SDO: RECTAS POR COORDENADAS Y VISIBILIDAD 2
Dados los puntos A (24,11,19) y B(100,11,19) dibuja la recta R que pasa por ambos, determina sus trazas y haz un estudio de visibilidad indicando en qué puntos corta a los bisectores y por qué cuadrantes pasa:
Determina un punto P sobre R el cual tiene -15 mm de alejamiento
Dados los puntos A (69,17,8) y B(124,17,-8) dibuja la recta R que pasa por ambos, determina sus trazas y haz un estudio de visibilidad indicando en qué puntos corta a los bisectores y por qué cuadrantes pasa:
O
Determina un punto P sobre R el cual tiene -13mm de cota:
O
O
¿Qué le pasa a la recta respecto a los bisectores?
NOMBRE DEL TIPO DE RECTA :
NOMBRE DEL TIPO DE RECTA :
NOMBRE DEL TIPO DE RECTA :
Grupo
Título de la lámina
Apellido Apellido, Nombre Fecha
Dados los puntos A (78,23,16) y B(78,23,8) dibuja la recta R que pasa por ambos, determina sus trazas y haz un estudio de visibilidad indicando en qué puntos corta a los bisectores y por que cuadrantes pasa:
SDO: RECTAS POR COORDENADAS Y VISIBILIDAD 3
Dados los puntos A (35,9,16) y B(35,21,8) dibuja la recta R que pasa por ambos, determina sus trazas y haz un estudio de visibilidad indicando en qué puntos corta a los bisectores y por qué cuadrantes pasa:
Dados los puntos A (78,16,23) y B(78,8,23) dibuja la recta R que pasa por ambos, determina sus trazas y haz un estudio de visibilidad indicando en qué puntos corta a los bisectores y por qué cuadrantes pasa:
O
O
NOMBRE DEL TIPO DE RECTA :
NOMBRE DEL TIPO DE RECTA :
NOMBRE DEL TIPO DE RECTA :
O
Grupo
Título de la lámina
Apellido Apellido, Nombre Fecha
Dados los puntos A, B y C determina las trazas del plano
que estos definen.
a’
a
b’
SDO: EL PLANO DEFINICIONES
Dada la recta r y el punto A, traza el plano T que los contiene:
a’
a
Dadas estas dos rectas r y s paralelas, y dos puntos en cada
una de ellas (A,B y C, D) traza el plano que las contiene:
Emplea el plano de perfil Q para abatir las rectas sobre PV.
Dados los puntos A y B y la traza horizontal del plano Q,
hallar la traza vertical Q'.
a’
a
r’
r
Dado el segmento AB y el punto C determinar las trazas del
plano Q que los contiene.
Utiliza el plano P para abatir la recta de perfil hacia la derecha.
b
c’
c
Dadas las rectas r y s que se cortan en el punto A, traza el
plano Q que las contiene.
a
a'
r'
r
s'
s
r’
r
c'
b'
a'
d'
c
d
a
b
Q'
Q
b’
b
Q
a’
b’
b
P
P'
c'
a
c
Uno de los dos puntos basta para resolver el ejercicio emplea el otro para comprobar el resultado.
s’
s
Grupo
Título de la lámina
Apellido Apellido, Nombre Fecha
R es la recta de máxima pendiente del plano P. Representa
las trazas PP' del plano, una recta horizontal, con 15 mm de
cota, que pertenece a P y el punto de intersección aa' entre
S y R.
SDO :EL PLANO 1
Dado el punto A, traza el plano T, paralelo al PV que lo
contiene y el plano Q paralelo al PH que lo contiene:
Dado el plano de perfil Q, traza el punto A perteneciente a
el con una cota de 25 mm. y un alejamiento de 20 mm. Pasa
por A un plano M, proyectante vertical que lo contiene y que
forma 45º con el plano horizontal y contén en M un punto B
con alejamiento 0 y 10 mm de cota.
Traza la recta de perfil S que está contenida en Q, su traza
horizontal se encuentra a 20 mm. de alejamiento. Situa
sobre esta un punto A con 10 mm de cota. haciendo uso de
una recta R horizontal.
Dados los puntos A y B determinar las trazas del plano P,
paralelo a la LT que contiene a ambos.
Determina la recta frontal R perteneciente al plano P con un
alejamiento de 20 mm. Cortalá por una recta horizontal S
de cota 15mm también preteneciente a P.determinando el
punto A de intersección
Q'
Q
Q
a’
b’
b
a
P'
Q'
P
a’
a
r’
r
Grupo
Título de la lámina
Apellido Apellido, Nombre Fecha
Dado el plano P, la proyeccion vertical de A que es un punto
perteneciente a el y la recta R, se pide que traces el plano
Q que está definido por la recta R y el punto A.
SDO :EL PLANO 3
AB determinan la recta R, CD determinan la recta S, ambas rectas determinan el plano P, dibuja partes vistas y ocultas
de ambas rectas y el plano:
Determina el punto A contenido en el plano P que tiene 20
mm de cota y 10 mm de alejamiento.
P'
P
a’
P’
P
r’
r
a
a'
b'
b
c'
c
d
d'
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Título de la lámina
Apellido Apellido, Nombre Fecha
SDO :EL PLANO 4
Dadas las trazas de un plano P y las proyecciones verticales de cuatro puntoscontenidos en el, se pide trazar la proyección horizontal del cuadriláteroperteneciente al Plano P.
P'
Dado el plano Q y la proyección horizontal de tres puntos contenidos en else pide hallar las proyecciones restantes y trazar el triángulo que estos definenapoyado sobre Q.
Q
Q'
P
Q'
Dadas las trazas de un plano P y las proyecciones verticales de cuatro puntoscontenidos en el, se pide trazar la proyección horizontal del cuadrilateroperteneciente al Plano P. Podemos resolver este problema bien trazando las proyecciones verticales de rectas pertenecientes al cuadrilátero (lados odiagonales) que nos darán las trazas y las proyecciones horizontales, o bien trazando la tercera proyección del plano y proyectandosobre esta los puntos. Aquí mostramos los dos procedimientos.
P'
P
Se proporciona la proyección horizontal de un triángulo, de uno de sus puntosse dan ambas proyecciones, también se da la traza vertical del plano quecontiene dicho triángulo. Se pide la proyección vertical del triángulo y la trazahorizontal del plano.
P'
