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Raices - Ejercicios - Grado Medio, Ejercicios de Álgebra

Ejercicios de Álgebra Raices propiedades decimales

Tipo: Ejercicios

2011/2012

Subido el 25/06/2012

cebo32
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4.4

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RAÍCES
I. Utilizando las propiedades:
baba ··
;
b
a
b
a
y
b
b
11
, estima las raíces dadas;
sabiendo que: (sin usar calculadora)
4142,12
;
7321,13
;
2361,25
y
6458,27
1)
9
2)
3)
4)
20
5)
27
6)
28
7)
8)
45
9)
48
10)
49
11)
12)
6
13)
15
14)
15)
42
16)
120
17)
5,0
18)
25,0
19)
3
1
20)
125,0
21)
2,0
22)
8,0
23)
16
5
24)
3
2
25)
5,1
II.- ¿Cuánto vale
7512
con tres decimales? Sin calculadora, usando los valores dados en (ejer. I)
III.- Calcula
·
con cuatro decimales. Compara con lo que da la calculadora.
IV.- ¿Cuánto vale
3
12
?
V.- ¿Es cierto que
baba
? ¡Experimenta!
VI.- Don Juan, que es algo patriarcal, regala a su primogénito Sebastián un terreno agrícola de 900 m
por 1600 m. Cuando su hija Leonor reclama, le dice: “Bueno, te regalo también a ti un terreno, de la
misma área que a Sebastián, siempre que tú elijas las dimensiones, largo y ancho, de modo que te
cueste menos cerrarlo que a tu hermano el suyo”. Leonor piensa un instante y elige las dimensiones
óptimas, de modo que el costo del cierre sea el mínimo posible. ¿Cuáles son las medidas que escogió
Leonor?
VII.- Calcula las siguientes raíces de números positivos y negativos, sin calculadora.
1)
196
2)
3216
3)
327
64
4)
31000
729
5)
7128
1
6)
38
512
7)
5243
1
8)
481
1
9)
6729
64
10)
327
11)
532
12)
500032,0
13)
3216
125
14)
3064,0
15)
53125
1
pf3

Vista previa parcial del texto

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RAÍCES

I. Utilizando las propiedades: a · ba · b ; b

a

b

a  y b b

 , estima las raíces dadas;

sabiendo que: (sin usar calculadora) 2  1 , 4142 ; 3  1 , 7321 ; 5  2 , 2361 y 7  2 , 6458

  1. 9 2) 12 3) 16 4) 20 5) 27 6) 28 7) 36

II.- ¿Cuánto vale 12  75 con tres decimales? Sin calculadora, usando los valores dados en (ejer. I)

III.- Calcula 75 · 21 con cuatro decimales. Compara con lo que da la calculadora.

IV.- ¿Cuánto vale 3

V.- ¿Es cierto que abab? ¡Experimenta!

VI.- Don Juan, que es algo patriarcal, regala a su primogénito Sebastián un terreno agrícola de 900 m

por 1600 m. Cuando su hija Leonor reclama, le dice: “Bueno, te regalo también a ti un terreno, de la

misma área que a Sebastián, siempre que tú elijas las dimensiones, largo y ancho, de modo que te

cueste menos cerrarlo que a tu hermano el suyo”. Leonor piensa un instante y elige las dimensiones

óptimas, de modo que el costo del cierre sea el mínimo posible. ¿Cuáles son las medidas que escogió

Leonor?

VII.- Calcula las siguientes raíces de números positivos y negativos, sin calculadora.

1) 196 2) 3 216 3)^3

4)^3

5)^7

6)^3

7)^5

8)^4

9)^6

10)^3  27

5  32 12) 5  0 , 00032 13)^3 216

 14) 3  0 , 064 15)^5

VIII.- Aplica las propiedades de las raíces y potencias para reducir las expresiones, no estimes:

  1. 3 · 5 2) m m a a b a 1  2 · 3 3) a · 5 b 4)^5 3 · 5  27

m n

m n

2 2

2 xy

2

6  2 x  1 10) 

2 x  2  x  2 11) 2

x x  3 a a

x x a a

3 1 13 3 · 2

  14)^77 2a

m ·

m

a

2 2  3  2

IX.- Efectúa las siguientes operaciones:

1)^3

3 3 3 2 3  1 ·  1  2 · 3  1  9   3 :  27

3 3 5 3 25  121  2  3 · 81   8 · 16 · 64

X.- Expresa las siguientes potencias en forma de raíz y calcula la raíz (si se puede)

1)^2

1

121 2) ^3

1

1 0 , 125

2

1

5)^4

3 81

0 , 4 32 7) 0,

0,

2

1

4

3 2 

9)^5

2

a 10) ^4

3 x  3

XI.- Escribe las raíces en forma de potencias:

  1. 169 2) 3 8 3) 3 0 , 064 4) 5 3 32 5) 7 4

6)^6  

5 3 x  4 7) 7 4 2 x 8) n x b  1 9)^4 81

m x a  2

XII.- Resolver