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Ejercicios de Álgebra Raices propiedades decimales
Tipo: Ejercicios
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¡No te pierdas las partes importantes!


I. Utilizando las propiedades: a · b a · b ; b
a
b
a y b b
, estima las raíces dadas;
sabiendo que: (sin usar calculadora) 2 1 , 4142 ; 3 1 , 7321 ; 5 2 , 2361 y 7 2 , 6458
II.- ¿Cuánto vale 12 75 con tres decimales? Sin calculadora, usando los valores dados en (ejer. I)
III.- Calcula 75 · 21 con cuatro decimales. Compara con lo que da la calculadora.
IV.- ¿Cuánto vale 3
V.- ¿Es cierto que a b a b? ¡Experimenta!
VI.- Don Juan, que es algo patriarcal, regala a su primogénito Sebastián un terreno agrícola de 900 m
por 1600 m. Cuando su hija Leonor reclama, le dice: “Bueno, te regalo también a ti un terreno, de la
misma área que a Sebastián, siempre que tú elijas las dimensiones, largo y ancho, de modo que te
cueste menos cerrarlo que a tu hermano el suyo”. Leonor piensa un instante y elige las dimensiones
óptimas, de modo que el costo del cierre sea el mínimo posible. ¿Cuáles son las medidas que escogió
Leonor?
VII.- Calcula las siguientes raíces de números positivos y negativos, sin calculadora.
5 32 12) 5 0 , 00032 13)^3 216
VIII.- Aplica las propiedades de las raíces y potencias para reducir las expresiones, no estimes:
m n
m n
2 2
2 x y
2
2 x 2 x 2 11) 2
x x 3 a a
x x a a
3 1 13 3 · 2
14)^77 2a
m ·
m
a
2 2 3 2
IX.- Efectúa las siguientes operaciones:
3 3 3 2 3 1 · 1 2 · 3 1 9 3 : 27
3 3 5 3 25 121 2 3 · 81 8 · 16 · 64
X.- Expresa las siguientes potencias en forma de raíz y calcula la raíz (si se puede)
1
1
1 0 , 125
2
1
3 81
0 , 4 32 7) 0,
0,
2
1
4
3 2
2
3 x 3
XI.- Escribe las raíces en forma de potencias:
5 3 x 4 7) 7 4 2 x 8) n x b 1 9)^4 81
m x a 2
XII.- Resolver