Razones
Trigonometricas
del
Triángulo
Rectángulo
Por
convención,
como
vemos
en
los
ejemplos,
los
trazos
que
son
lados
del
triángulo
se
pueden
representar con las letras mayusculas
correspondientes a
sus
dos
extremos, coronadas
con
una
línea; o bien,
con
una
letra
minúscula
enfrentando a
la
correspondiente mayúscula de
La
trigonometría,
enfocada
en
sus
inicios solo
al
estudio
de
los triángulos,
se
utilizó durante siglos
en topografía, navegación y astronomía.
Etimológicamente,
trigon
significa
triángulo,
y
los
angulos.
metron, medida. Por
lo
tanto, trigonometría
se
puede
definirr
como
"medida
de
triángulos"
Aprendido y recordado
lo
anterior, veremos ahora
que
las
razones
o
relaciones
trigonométricas
se
establecen
entre
dos
lados
de
un
triángulo
rectángulo
en
relación
con
cada
uno
de
sus
ángulos agudos. También
se
llaman Funciones
trigonométricas.
Para
establecer
las
razones
59.04
trigonométricas,
cualquier
rectángulo,
es
necesario
conocer
sus
elementos.
Para
ello,
veamos
la
figura
a la
derecha
Los
ángulos
con
vértice
en
A y C
son
agudos,
el
recíprocas,
como
lo
vemos
en
el
siguiente
cuadro:
ángulo
con
vértice en B
es
recto.
en
triángulo
hipotepusa
cateto
Seis son las razones o funciones trigonométricas
que
se
pueden
establecer
para
cualquiera
de
los
dos
ángulos
agudos
en
un
triángulo
rectángulo;
de
ellas,
tres
son
cateto
fundamentales y tres son
Funciones (razones) trigonométricas
Fundamentales
Recíprocas
Este triángulo
se
caracteriza
por
que
los lados
de
los ángulos agudos (a y
y)
son
la
hipotenusa y
un
cateto,
y
los
lados
del
angulo
recto
()
son
los
catetos.
cosec
sen
seno
cosecante
(csc)
COS
coseno
sec
secante
cotan
tan
(t9)
tangente
cotangente
(cotg)
Cada
uno
de
los
ángulos
águdos
del triángulo, uno
de
cuyos
lados
es
la
hipotenusa,
se
relaciona
con
los
catetos,
que
pueden
ser
cateto
opuesto
al
ángulo
o
cateto
adyacente
al ángulo.
Veamos
un
ejemplo,
para
un
ánguloa:
Sea
el
ángulo
BACde
medida
a (siempre menor de 90°) en
el triángulo
rectángulo
ABC.
Cateto
adyacente
es
aquel
que
forma
parte
del
ángulo
al
cual
se
hace referencia.
Be0
Los
lados
BC
y
BA
son
los
PTBcatetos y
AC,
la
hipotenusa.
Cateto
opuesto
es
el
lado
que
no
forma
parte
del
ángulo
que
se
toma
como
referencia y
se
encuentra
enfrente
de
este.
En
este
triángulo
rectángulo,
las
razones
trigonométricas con respecto a alfa (a)
se
definen
Con los
siguientes
ejemplos,
veamos
lo dicho:
como:
Si
consideramos el
Si
consideramos el Seno
ángulo
a
ángulo
y sen cateto opuesto a a
BC
de
a
hipotenusa
AC
Seno,
es
la
razón
(división)
entre
el
cateto
opuesto
al
ángulo y
la
hipotenusa
38.66
Coseno
cos
a Cateto
adyacente
a
aAB
hipotenusa
AC
cOseno
de
a
B90
51.34"
coseno,
es
la
razón (división) entre
el
cateto
adyacente
al
ángulo y
la
hipotenusa
A
adyacente
adyacente
cateto
-
CA
= b
cateto
Tangente
-AB
C
cateto
opuesto
-
CA
= b
cateto
opuesto
cateto
opuesto
a a5(tangente
de
a)
g
cateto
adyacente
a a AB
-AB
c
