¡Descarga Trigonometría: Ejercicios Resueltos para Triángulos Rectángulos y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Materia: Matemática siclo superior Curso: 6to 2da Turno: tarde
Cuarta actividad 6to año
Razones Trigonométricas
Leer la siguiente teoría y el ejemplo detenidamente, para poder
hacer esta actividad:
Las razones trigonométricas de un ángulo, son las razones
obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
Es decir, la comparación por su cociente de sus tres lados ( a, b y c
en este ejemplo)
Sea α (alfa) uno de los ángulos agudos del triángulo rectángulo
(ángulo de referencia)
Materia: Matemática siclo superior Curso: 6to 2da Turno: tarde
Fórmulas:
El seno de un ángulo α se define como la * razón entre
el cateto opuesto ( a ) y la hipotenusa ( c ).
El coseno de un ángulo α se define como la razón entre
el cateto contiguo o cateto adyacente ( b ) y la hipotenusa ( c ).
La tangente de un ángulo α , es la razón entre el cateto
opuesto ( a ) y el cateto contiguo o cateto adyacente ( b ).
*Cuando decimos razón nos estamos refiriendo a la operación división.
Vamos con un ejemplo en concreto. Calculamos cuanto vale el
lado “X”
Materia: Matemática siclo superior Curso: 6to 2da Turno: tarde Ahora teniendo en cuenta la posición del ángulo de 32° (ángulo de
referencia, lo llamaremos ángulo 𝛼), identificamos como se llama cada
cateto: El cateto “X” se encuentra enfrentado al ángulo, por lo tanto es el cateto opuesto El otro cateto forma parte del ángulo, entonces este se llama cateto adyacente.
Materia: Matemática siclo superior Curso: 6to 2da Turno: tarde *Siempre el ángulo que tomamos como referencia está formado por el cateto adyacente y la hipotenusa. A estos vamos a nombrarlos con el alfabeto griego. Algunos ejemplos: α= alfa β= beta λ= lambda θ = thita = gamma ω= omega
Materia: Matemática siclo superior Curso: 6to 2da Turno: tarde Entonces procedamos a reemplazar la fórmula: 𝑠𝑒𝑛 𝛼 =
esta línea indica división 𝑠𝑒𝑛 32° = 𝑋 10 el 10 esta dividiendo, vamos a pasarlo multiplicando al otro miembro 𝑠𝑒𝑛 32° ∗ 10 = X Se lee: seno de 32 por 10 es igual a X Bueno ya está despejada la X, podemos cambiar de lugar los miembros ya que es lo mismo: 𝑠𝑒𝑛 32° ∗ 10 = X X = 𝑠𝑒𝑛 32° ∗ 10 Se lee: X es igual a seno de 32 por 10
*No olvidar en la calculadora, encerrar al ángulo entre paréntesis,
de este modo la función seno solo es aplicada al ángulo :
Entonces el cateto X = 5,29 metros
Materia: Matemática siclo superior Curso: 6to 2da Turno: tarde Para resolver esta cuenta debemos tener calculadora científica, la podemos descargar del Play Store: https://play.google.com/store/apps/details?id=cz.hipercalc&hl=es_AR&gl=US Ahora los invito, antes de empezar con la actividad, a resolver el otro cateto, lo llamaremos R (no vamos a tener en cuenta el cateto X) ¿Cuál formula usaremos?
