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Problema 7.1 (p. 164)
Para una corriente de alimentación dada podemos usar un reactor de flujo
en pistón o uno de mezcla completa y podemos usar conversión alta, baja
o intermedia para la corriente de salida. El sistema reaccionante es
reacción 1
reacción 2
R
A ĺS (deseado)
T reacción 3
Se desea maximizar el M(S/A), seleccione el reactor y nivel de conversión
más adecuado
a) n 1 = 1, n 2 = 2, n 3 = 3 b) n 1 = 2, n 2 = 3, n 3 = 1 c) n 1 = 3, n 2 = 1, n 3 = 2
donde n 1 , n 2 y n 3 son los órdenes de reacción de las reacciones 1, 2 y 3
respectivamente.
Solución
a) La reacción deseada tiene un orden intermedio, luego le corresponde una concentración y una conversión intermedia que va a hacer máximo M(S/A), así que uso un reactor de mezcla completa con esa concentración precisa.
3
1
2 3
1
2 3 2
1 1 2
3
2 1
3 2
1 1 2
3 1 2 3 2
2 2 2
2 2 2
/^1
k
k C
k C
k
kC kC
k C k
dC
d S A
kC kC kC kC kC
kC
r
r S A
A
A
A A
A
A
A A A A A
A
A
R
M
M
b) La reacción deseada es la de mayor orden, por lo que requiero concentraciones de A altas, así que uso un reactor de flujo en pistón con conversiones bajas. c) La reacción deseada es la de menor orden, así que se requieren bajas concentraciones de A uso un reactor de mezcla completa con alta conversión (W grande).
Problema 7.2, 7.3, 7.4 y 7.5 (p. 165)
Usando corrientes separadas de A y B haga un esquema del patrón de
contacto y de las condiciones del reactor que mejor promoverá la formación
de R para la siguiente reacción elemental.
7.2 A + B o R Reactor continuo 7.4 A + B o R Reactor discontinuo
A o S A o S
7.3 A + B o R Reactor discontinuo 7.5 A + B o R Reactor continuo
2 A o S 2 A o S 2 B o T
Solución
Problema 7.
rR = k 1 C (^) A C (^) B
rS = k 2 C (^) A
El nivel de concentración de A no afecta la distribución de productos y la de
B debe mantenerse alta.
Problema 7.
rR = k 1 C (^) A C (^) B Reactor discontinuo
rS = k 2 C (^) A^2
rS = k 3 C (^) B
2
Como la reacción deseada es la de menor orden, tanto la concentración de
A como la de B deben mantenerse bajas.
Adicionar A y B gota a gota
C (^) A
C (^) B XA baja
Problema 7.6 (p. 165)
La sustancia A en un líquido reacciona para dar R y S como sigue:
A o R primer orden
A o S primer orden
Una alimentación (C (^) A0 = 1, CR0 = C (^) S0 = 0) entra en una cascada de 2
reactores de mezcla completa (W 1 = 2,5 min, W 2 = 5 min). Conociendo la
composición en el primer reactor (CA1 = 0,4; CR1 = 0,4; CS1 = 0,2) halle la
composición de salida del segundo reactor
Solución
C C mol L C mol L
C mol L
C
C
kC kC
C C
Paraelsegundoreactor
k k
solviendoecuación y
ecuación kC kC
C C
ecuación C C
C C
k k
k
C C
k k
k C C
dC k k
k dC
Ladistribucióndeproductosnodependedeltipodereactor k k
k
dC
dC
R R S
A
A
A
A A
A A
A A
A A
A A
R R
R R A A
C
C
A
C
C
R
A
R
A
A
R
R
0 , 4 min 0 , 2 min
Re ( 1 ) ( 2 )
2 1 2
2
2
2
1 2 2 2
1 2 2
1 2
1 1
1 1 2 1
0 1 1
0
0
1 2
1
0 1 2
1 0
1 2
1
1 2
1
0 0
³ ³
W
W
M
Problema 7.7 (p.165)
La sustancia A produce R y S mediante la siguiente reacción en fase líquida
A o R rR = k 1 C (^) A^2
A o S rS = k 2 C (^) A
Una alimentación (C (^) A0 = 1, CR0 = 0; C (^) S0 = 0,3) entra en una cascada de 2
reactores de mezcla completa (W 1 = 2,5 min, W 2 = 10 min). Conociendo la
composición en el primer reactor (CA1 = 0,4; CR1 = 0,2; CS1 = 0,7) halle la
composición de salida del segundo reactor.
Solución
0 , 5 / min 0 , 4 min
2 2
2 2
2
2 2
2 1 2
1 2 2
1 1 2
1 2
1 2
1
2 1
2 1 1
0 1 1
1
2
1
2
1
2 2
2 1
2 1
A A
A A
A
A A
A A
A A
A A
Af
Af Af
Af
A
R m C
C C
C C
C
kC kC
C C
k L mol k
Deecuación y
k k ecuación
k k
kC kC
C C
ecuación k
k
k
k
kC
kC kC k
kC
C
C
Af
W
W
W
I M
Problemas 7.8; 7.9; 7.10; 7.11 (p. 166)
El reactivo líquido A se descompone como sigue
A o R rR = k 1 C (^) A^2 k 1 = 0,4 m 3 /mol min
A o S rS = k 2 C (^) A k 2 = 2 min
Una alimentación acuosa (CA0 = 40 mol/m^3 ) entra en el reactor, se
descompone y sale una mezcla de A, R y S
7.8 Halle CR, C (^) S y W para XA = 0,9 en un reactor de mezcla completa.
7.9 Idem; pero para un pistón.
7.10 Halle las condiciones de operación (XA, W, y CS) que maximizan CS en
un reactor de mezcla completa.
7.11 Halle las condiciones de operación (XA, W y CR) que maximizan CR en
un reactor de mezcla completa.
Solución
Problema 7.
2 , 5 min
2 2
2 1
0
3
1
(^02)
3
A A
A A m
S
R
R
A
f A A
R m
Af
A
kC kC
C C
C
C mol m
C
k C
C C k
C
C mol m
X
W
I M
Problema 7.
³ ³ ³ ³
40
4
40
4
2 2
2 ( ) 1 0 , 4 2 ( 0 , 4 2 )
0 0
A A
A
A A
A
C
C A A
A
C
C A
A P C C
dC
C C
dC
kC kC
dC
r
dC A
A
A
A
W
C mol L
C mol L
C C C
Sia yb
a bx a a bx a bx b
xdx
C
CdC
C
C dC
C
C
Sia yb
x
a bx
xa bx a
dx
S
R
R A A
A
A A
A
R A
A
A P
5 5 ln( 5 ) 5 40 5 ln( 5 40 ) 5 4 5 ln( 5 4 ) 1
ln( )
1 , 039 min 4
ln 40
ln 2
ln 2
ln
40 4
2
40
4
40
4
40
4
40
4
M
W
Problema 7.
Debotrabajarconlamayorconversión posible
MientrasC yC C y C
C C
C
C C
C
k
k
C C C
A A Af S
A Af A
A Af
Af
S f A Af
p n n? n
0
0 0
2
1
0
M
M
C (^) A0 CA
C (^) R máx
o
o
o
of
C mol L
C molL
C
C
R
S
A
m
Smáx
W
M(S/A)
Problema 7.12 (p. 165)
El reactivo A al disolverse en líquido isomeriza o dimeriza como sigue
A o Rdeseado rR = k 1 C (^) A
A + A o Sindeseado rS = k 2 C (^) A
2
a) Plantee M(R/A) y M(R/R+S)
Con una alimentación de concentración CA0 , halle C (^) R máx que puede ser
formado por
b) En un reactor de flujo en pistón c) En un reactor de mezcla completa
Una cantidad de A con una concentración inicial CA0 = 1 mol/L es echada en
un reactor discontinuo y reacciona completamente
d) Si C (^) S = 0,18 mol/L en la mezcla resultante qué nos dice esto en la cinética de la reacción
Solución
a)
2 1 2
1
2 1 2
1
A^2 A
A
A
R
A A
A
R S
R
kC kC
kC
r
r
A
R
kC kC
kC
r r
r
R S
R
M
M
b)
C (^) R máx cuando C^ Af = 0
³ ³
0 1
2
2
1 0 1
2
2
1
(^10)
2
2
1
0
1
0 2
ln 1 2
ln 1
ln 1 2
ln( 1 (^22) 1
0 0 0
Rmáx A A
C
A
C
A
A
C
Rmáx A
C
k
k
k
k C k
k
k
k C
C
k
k
k
k dC
C k
k
C dC
A A A
M
c)
C (^) Rm = Mf (C (^) A0 – CA)
C (^) Rm máx =1(C (^) A0 – 0) = CA
d)
CS 0 , 18 CR CA 0 CA CS 1 0 0 , 18 0 , 82
La distribución de productos de un reactor de flujo en pistón es la misma de
un reactor discontinuo ideal, así que
ln 1 2
0 1
2
2
(^1) C ecuación k
k
k
k C (^) R máx A ¸
K = k 1 /k 2 5 4
C (^) R calculado por (1) 0,84^ 0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
4 4,2 4,4 4,6 4,8 5
K
C
R^ Calculado Correcto
K = 4,32? k 1 /k 2 = 4,32 k 1 = 4,32 k (^2)
b)
A R R máx A A
R CuandoC C C C C
M 2
C (^) Rm máx = MCA=0(2-0) =1(2) = 2 mol/L
Problema 7.
2 A
A
A A
A S C
C
C C
C
M
Rendimiento de S
0
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0 1 2 3 4 5 6
Concentración de A
Rendimiento
a)
C (^) S P máx C (^) A = 0
A A A
A Sm
Smmáx C A Af
SPmáx
A
A
A
A A
A
A
A SPmáx
C
C C
C
C
C C C
b
C mol L
C
C
a bx
a a bx a bx b
xdx
C
C dC
C
C
dC C
Af
³
³ ³
ln( 1 0 ) 1 1 , 6188 / 5
ln( 1 4 ) 1
ln 1 1
ln
2
0
4
0
2 2
2
4
0
M
Cuando CA o 0 M o 0
Cuando CA o f M o 0
@
^ `
C nol L
C
C C
C C C C C C
C C
C C C C C C C
dC
dC
C C
C C
C
Smmáx
A
A A
A A A A A A
A A
A A A A A A A
A
Sm
A A
A A Sm
2
2
2 2
2 2
2 2
2
r
Problema 7.
2
2
2
A A
A A
A T
C C
C C
C
M
Cuando CA o f M o 1
C (^) A o 0 M o 0
Rendimiemto de T
0
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0 2 4 6 8 10
Concentración de A
Rendimiento
Pistón > Mezcla
Problemas 7.17; 7.18; 7.19 (p. 167)
El reactivo A de una corriente (1 m
3 /min) con CA0 = 10 kmol/m
3 se
descompone bajo la radiación ultravioleta como sigue:
A o R rR = 16 C (^) A
0,
A o S rS = 12 C (^) A
A o T rT = C (^) A^2
Se desea diseñar un juego de reactores para un trabajo específico. Haga un
dibujo del esquema seleccionado y calcule la fracción de la alimentación que
se convierte en producto deseado, así como el volumen del reactor
requerido.
7.17 El producto deseado es R
7.18 El producto deseado es S
7.19 El producto deseado es T
Solución
Problema 7.
La reacción del producto deseado es la de menor orden, así que lo más
conveniente es usar un reactor de mezcla completa con conversión alta.
Rendimiento de R
0
0,
0,
0,
0,
1
1,
0 2 4 6 8 10 12
Concentracuón de A
Rendimiento
C (^) Rm máx se obtiene cuando CAf = 0; pero se requiere para eso W = f
C (^) Rm máx = 1(10) = 10 mol/L
0
0 , 5 2
0
0
0 , 5 2
0 , 5
V v ecuación
ecuación C C C
C C
C C C ecuación
ecuación C C C
C
m
A A A
A A m
Rm R A A
A A A
A R
W
W
M
M
Voy a seleccionar una conversión alta y hacer los cálculos para cada una de
ellas
XA C (^) A (kmol/m
3 ) W (min) (3) V(m
3 ) (4) M (1) C (^) R (kmol/m
3 ) (2) 0,980 0,20 1,0130 1,0130 0,7370 5, 0,990 0,10 1,5790 1,5790 0,8070 7,
0,995 0,05 2,3803 2,3803 0,8558 8,
Como se ve al pasar de XA = 0,99 a 0,995 hay un 'C (^) R = 0,5265 mol/L y
para lograrlo se requiere un 'V = 0,8013 m
3 (casi 1 m
3 ), luego yo
seleccionaría XA = 0,995.
Problema 7.
La reacción deseada es la orden intermedio, así que le corresponde una
concentración intermedia, que hace el rendimiento máximo.
0 , 5 2 16 12
A A A
A S C C C
C
M
Rendimiento de S
0
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0 2 4 6 8 10
Concentración de A
Rendimiento
0 , 1399 min 6 , 64
W p
Si se puede recircular el A no reaccionado
Balance alrededor de D para hallar el flujo recirculado
v 0 (R+1)(4) = 0 + v 0 R (10) R = 2/
V m L v R
V
m
m 0 , 104 104 96
3
0
Problema 7.
La reacción por la que se produce T es la de mayor orden. Así que debe
usarse un reactor de flujo en pistón
0 , 5 2
2
16 A 12 A A
A T C C C
C
M
C (^) B0 =10 kmol/m^3 v 0 =1 m^3 /min
C (^) A1 = 4 kmol/m^3 C (^) R1 = 3 kmol/m^3
v 0 (R+1) D v 0 CA = 0
v 0 R C (^) A2 = 10 kmol/m^3
V 0 =1 m^3 /min
C (^) A0 =10 kmol/m^3
C (^) A1 = 4 kmol/m^3 C (^) S1 = 3 kmol/m^3
C (^) A2 = 0,02 kmol/m^3 C (^) S2 = 4,7367 kmol/m^3 C (^) T + C (^) R = 5,2433 kmol/m^3
62,5 L 140 L
Rendimiento de T
0
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0 2 4 6 8 10 12
Concentración de A
Rendimiento
³ ¦
³ ¦
1
1
1 1 1 0
1
1
0
0
0
f
i
A A f A i
A
C
C A
A p
f
i
f i
A
C
C
Tp A
r r r
C
r
dC
C
C dC
Af
A
A
Af
W
M M M M
La mayor cantidad de T se forma cuando CAf = 0; pero para eso se requiere
W = f, así que elijo XA = 0,
C (^) A (kmol/m^3 ) M -rA (kmol/m^3 min) 0,02 0,0959 2, 0,11 0,1988 6, 0,2 0,2501 9, 0,6 0,3601 0, 1 0,0345 29 2 0,0790 50, 3 0,1238 72, 4 0,1667 96 5 0,2070 120, 6 0,2446 147, 7 0,2795 175, 8 0,3118 205, 9 0,3418 237 10 0,3696 270,
