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Reactor de flujo en pistón
A B Reactor de mezcla completa
A
B
(líquido se carga y descarga^ Reactor semicontinuo gas en corriente continua)
REACTIVOS
PRODUCTOS
A
Reactor discontinuo B (válvulas A y B sólo se abrenpara carga y descarga)
Gas Líquido A Gas (^) B Líquido
Diseño de reactores : Tamaño y tipo de reactor Capacidad de producción Características de la reacción química
Reactores ideales
Reacciones químicas : Reacciones homogéneas y heterogéneas Reacciones heterogéneas: Gas-Líquido: Absorción de NO 2 en agua → Acido nítrico Gas-Sólido: Tostación de piritas → Anh. sulfuroso L Lííquidoquido--LLííquido: Nitraciquido: Nitracióón de bencenon de benceno → Nitrobenceno Líquido-Sólido: Oxidos metálicos con ácidos → Disolución Tipos de reactores Régimen no estacionario
Régimen estacionario
Tipos básicos de reactores químicos
Reactor discontinuo :
- Operación en régimen no estacionario
- Composición uniforme
- Instalación pequeña escala
REACTIVOS
PRODUCTOS
Reactor continuo de tanque agitado Reactor de mezcla completa (MC)
- Operación en régimen estacionario
- Composición uniforme
- Composición reactor igual que en corriente producto
REACTIVOS PRODUCTOS
Reactor tubular de flujo Reactor de flujo en pistón (FP)
- Operación en régimen estacionario
- Sin mezcla en dirección axial
- Mezcla completa en dirección radial
- Mismos tiempo de residencia
Análisis de la ecuación cinética: Representación gráfica
lnC
/CA A
t
k Primer orden
(1/C
)A
t
k Segundo orden
Obtención de la constante de velocidad y orden de reacción
(-dC
/dt)A
n
CA^
(mol/L)
t (min)
(-dCA/dt)
Obtención de las velocidades de reacción
METODO INTEGRAL
METODO DIFERENCIAL
ln CCA A^^0 = kt C^1 (^) A − C^1 A 0 = kt
log (− r (^) A )=log k + n log C A
tiempo de reacción
xA0 = 0^ x^ A^ = NA0 N A0^ − NA^ ∴ CA0 C A0 − CA
NA0 (moles A iniciales)^ NA (moles A)
V CA0 T 0
V CA T t = 0 t
Diseño de reactores discontinuos
Operación no isotermaT = T(t) Operación isoterma T = cte
refrigeración^ Agua de (TF) intercambio^ Camisa de
Control de T
Q
CA0 (mol/L) (^) CA (mol/L)
Balance de materia: [Acumulación] = [Entrada] – [Salida] + [Generación] [E] = 0 [S] = 0
Formas de operación en reactores discontinuos
dt
dV en el tiempo
acumuladaen
CantidaddeA = –
dt
dV enel tiempo
quereaccionaen
CantidaddeA
Diseño de reactores discontinuos Ecuaciones de velocidad y formas integradas en reactores discontinuos. Reacciones irreversibles
Volumen constante
Orden cero
Primer orden
Segundo orden
( − r (^) A)=k
( − rA ) =k⋅CA 0 ( 1 −xA ) − ln( 1 −xA ) =k⋅t
( −rA ) =k⋅C^2 A 0 ( 1 −xA )^2
Reacción Ecuación de velocidad^ Forma integrada
Volumen variable ( − r (^) A)=k^ C^ A x k t A A^ A
Orden cero ε ln( + ε )= ⋅
( − r (^) A) = k ⋅ C( A^ +(^ −xxA)) A A
Primer orden 1 ε − ln( 1 − x (^) A)= k ⋅t
C^1 A 01 −xAxA =k^ ⋅^ t
( − r (^) A) = kC( A+^0 (^ A− xxA)A)
2 2
Segundo orden 1 ε^12 (^1 ( 1 + −^ ε Ax^ )A^ x) A + εA ln( 1 − x A )=kCA 0 t
C (^) A 0 xA=k⋅ t
C (^) A 0 −CA=k⋅ t
( −r (^) A ) =k⋅C A ln CCA A^0 =kt
( − rA ) =k⋅C A^2 k t C (^) A−CA 0 =^ ⋅
Diseño de reactores discontinuos no isotérmicos
T≠ cte ⇒ T = T(t) ( −^ r^ A ) =kCnA = A^ ⋅e−RTE C^ nA
Calorporu^. acumuladodetiempo=^ −porCaloru_._ decedidotiempoli ^ +reacciónCalorporliberadou_._ deen tiempola
- Operación adiabática ⇒ Q = 0
porCaloru_._ acumuladodetiempo^ =reacciónCalorporliberadou_._ deen tiempola dTdt (^) ( mcP + mRcPR ) = ( −∆HRA )( −rA ) ⋅ V
dTdt (^) ( mcP ) = ( −∆HRA )( −rA ) ⋅ V
Balance de energía
Calor acumulado en el reactor << Calor acumulado en masa de reacción
Balance de materia = (^) ∫ A^ − = ∫ A − x A
x A A A t NVA^00 ( dxrA ) C (^00) ( dx r )
Operación no isotermaT = T(t)
Q
Diseño de reactores continuos o de flujo estacionario
Reactivos
Productos Reactor continuo de mezcla completa
Asociación de reactores de mezcla completa en serie.
Productos
Reactivos
Reactores continuos de mezcla completa
Reactor de flujo en pistón convencional
Reactores continuos de flujo en pistón
Reactor de flujo en pistón de tubos en serie Reactor multitubular de flujo en pistón
Diseño de reactores continuos de mezcla completa
xA
CA Q 0
FA
(-rA) 1 V 1 CA1 xA
(-rA) 2 V (^2) CA2 xA
xA
CA Q 0
xA0= 0^ FA
CA0 (mol/m^3 )
Q 0 (m^3 /s)
FA0 (mol/s)
[Acumulación] = [Entrada] – [Salida] + [Generación]
Balance de materia: 0 = F (^) A 0 − FA 0 ( 1 − xA ) − (− rA )⋅ V F (^) A 0 xA = (− rA )⋅ V ( ) ( ) 0
0 0 A A
A A A
A A C r
C C
r
x F
V
=^ −
Tiempo espacial :
0
0 A
A F
Otras expresiones: τ^ = VC
0
0 A
A C
F
Concentraciónmolar Q (^) vol.= Caudalmolar =
Q vol.
τ = V
Primer reactor : (^) FVA^10 =( x − rAA^1 )^ = CCAA 00 (^ − − rCAA )^11 τ^1 = QV vol.^1 = V^1 FCA 0 A^0 = C ( − Ar^0 Ax ) A 11 = C ( A^0 − r − AC ) 1 A^1
Segundo reactor : FVA^21 = x ( A −^2 r^ − A ) x 2 A^1 = CCAA 11 (^ − − rCAA )^22 τ 2 = QV vol.^2 = VF^2 CA 1 A^1 = C ( − Ar^1 Ax ) A 22 = C ( A −^1 r − AC ) 2 A^2
Velocidad espacial: ν = τ^1
* Reacciones en fase líquida V ≈≈≈≈ cte : Tiempo espacial = Tiempo de residencia
* Reacciones en fase gaseosa V ≠≠ ≠≠ cte : Tiempo espacial ≠ Tiempo de residencia
A→3R; V =1 L; Qvol:1L/min; τ = 1min. xA =50%; t = Qv ( 1 + V ε Ax A )= 1 ( 1 +^12 · 0 , 5 )=^0 ,^5 min
Diseño de reactores continuos de flujo en pistón
= = ∫ (^) −
x A A A A r C dx Q
V
vol.^0 0 ( )
τ función de la conversiónEcuación de diseño en
= =− ∫ (^) −
A A
C C A
A r
dC Q
V
vol. 0 (^ )
τ función de la concentraciónEcuación de diseño en
* Reacciones en fase líquida V ≈≈≈≈ cte :
Tiempo espacial = Tiempo de residencia Tiempo espacial de FP = Tiempo de reacción de reactor discontinuo
* Reacciones en fase gaseosa V ≠≠≠≠ cte :
Tiempo espacial ≠ Tiempo de residencia Tiempo espacial de FP ≠ Tiempo de reacción de reactor discontinuo
Formas integradas para reactores de FP. Reacciones irreversibles
Primer Orden
Orden cero k^^ τ= CA 0 − CA = CA 0 xA
k τ = −( 1 +ε A )ln( 1 − xA )− ε Ax A
Segundo Orden A A A A A A A A A x C k x x x = 2 ( 1 + )ln( 1 − )+ +( 1 + ) 1 −
0 τ ε ε ε^2 ε^2
Volumen variable
Volumen constante
Primer Orden k^ τ=ln^ CCAA^0^ ; k^ τ=−ln(^1 − x A ) Segundo Orden A
A A A A x
x k = (^) C − C k = C ⋅ 1 −
Orden cero k τ= CA 0 − CA = CA 0 xA
Comparación de reactores discontinuos y de flujo en pistón para volumen de reacción constante
( ) AREA = C At 0 − (^1) r A
0 xAF xA
= ∫ (^) −
x A rA t CA dxA (^0 0) ( ) ( − (^1) rA)
0 CA CA0 CA
AREA = t
=− ∫ (^) − A A
C C (^) A
t dC rA 0 (^ )
( ) AREA = (^) C Aτ 0 =FAV 0 − (^1) r A
0 xAF xA
( − (^1) rA)
0 CA CA0 CA
AREA =^ τ^ =^ V^ F⋅C A 0 A^0
= =− ∫ (^) −
x A A
A A A r
dx F
V
C 0 0 0 ( )
= =− ∫ (^) − A A
C C (^) A
A A
VCFA dC r (^00) τ^0 ( )
Ecuaciones de diseño y representación gráfica de un reactor discontinuo
Ecuaciones de diseño y representación gráfica de un reactor de flujo en pistón
Comparación de tamaños de reactores de flujo
CA1 CA2 CAN-1 CAN
CA0 CAN
CA
CA
CAN-1 CAN
Reactor de flujo pistón
Reactor de mezcla completa CA
N AN
AN A
A A
A AN
A (^) k C
C
C
C
C
C
C
C = ⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅ − 1 = ( 1 + τ )
2
1 1
0 0
^ −
= = ^01 N 1
AN N A C
C
k τ N τ N^ /
τ CkCC CC ( k τ ) A
A A
= A^ − A∴ = 1 +
1
0 1 Primer reactor^01
τ CkCC CC ( k τ ) A
A A
= A^ − A∴ = 1 +
2
1 2 Segundo reactor^12
2 2
1 1
(^0) ( 1 k τ ) C
C
C
C
A
A A
A ⋅ = +
Reacción de primer orden (V= cte): ( −^ rA^ ) =k⋅CA
N reactores
C A
C
k N → ∞^ τFP=^1 ln^ A^0
Asociación de reactores de flujo Reactores de flujo en pistón en serie: N reactores de igual volumen
Reactores de flujo en pistón en paralelo: Reactores de distinto volumen
V= 30 L
V= 40 L
A V= 50 L
B
CA0 CA
B A A B B
B A
τA = τB⇒VFA^ =VF ⇒F =VVF
FA = 4080 FB= 2 F B
Q (^0) V 2 V 3
V 1 = V 2 =V 3 =⋅⋅⋅⋅⋅= V N τ = QV vol.^ τ^1 =^ τ 2 =^ τ 3 =⋅⋅⋅⋅⋅=^ τN
= ∑ = N VT (^) i 1 Vi
