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DESARROLLO DE UN MÓDULO DE CÁLCULO PARA LA SIMULACIÓN
DINÁMICA DE UN REACTOR QUÍMICO POR CARGAS COMPATIBLE
CON EL PROGRAMA SimdinUC
Carla Camacho, Zulay Niño y Sergio Pérez Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Química, Universidad de Carabobo, Valencia
Resumen
SimdinUC es un programa de simulación dinámica de procesos creado en 1991 por Niño y Pérez (Niño y Pérez, 1991), el cual carece de un módulo de cálculo que permita simular unidades de reacción por cargas. El objetivo general del presente trabajo consiste en desarrollar un módulo de cálculo para la simulación dinámica de reactores químicos por cargas, compatible con el programa SimdinUC. Para lo cual es necesario modelar matemáticamente el comportamiento de dichas unidades, codificar el modelo matemático en un lenguaje compatible con el programa principal, validar el módulo de cálculo desarrollado, crear una interfase gráfica, validar el flujo de la información a través de la interfase y crear una base de datos de parámetros cinéticos y termodinámicos. Una vez desarrollado, el módulo de cálculo arrojará resultados con desviaciones aceptables desde el punto de vista práctico, con relación a valores reales reportados en la bibliografía, así como con los obtenidos mediante el uso de otros programas de simulación. La interfase gráfica creada permite una fácil y amena interacción programa - usuario y la base de datos anexa al módulo facilita el suministro de la información requerida para.la simulación, resultando una herramienta confiable para la simulación de unidades de reacción por cargas.
Palabras claves: Simulación Dinámica - SimdinUC - Reactor por Cargas
Abstract
SimdinUC is a program for dynamic simulation of processes created in 1991 by Niño and Pérez (Niño y Pérez, 1991), which lacks a calculation module that allows to simulate batch reactors. The general objective consists on developing such a calculation module for the dynamic simulation of chemical batch reactors and compatible with the program SimdinUC; hence it is necessary lo model the behavior of this reactors mathematically, code the mathematical pattern in a compatible language with the main program, validate the module, create a graphic interface, then validate the flow of the information through the interface so as create a database of kinetic and thermodynamic parameters. Once developed, the module will provide results with acceptable deviations, regarding results reported by the bibliography, as well as the results obtained by other simulation programs. The created graphic interface allows an easy and interesting "software-user" interaction and the annexed database to the module facilitate the supply of the information required for the simulation, resulting in a reliable tool for the simulation of batch reactors.
Key words: Dynamic Simulation - SimdinUC - Batch Reactor
INTRODUCCIÓN
Durante la última década, los programas de simulación de procesos se han implantado de forma generalizada en la industria química, llegando a convertirse en herramientas indispensables para el diseño, modificación y evaluación de equipos y plantas, dada la gran versatilidad que ofrecen en cuanto a la manipulación de las variables involucradas en los procesos, y el ahorro económico que proporcionan al permitir realizar el análisis de diversas alternativas para la mejora de un proceso, sin necesidad de materializar los cambios propuestos antes de obtener conclusiones confiables acerca de la conveniencia de implementar, o no, la alternativa en cuestión. La Unidad de Investigación en Ingeniería de Procesos (U.I.I.P.) de la Universidad de Carabobo ha desarrollando una serie de programas y trabajos íntimamente relacionados al campo de la simulación de procesos, incursionando tanto en la simulación dinámica como en estado estacionario. En 1991 los profesores Zulay Niño y Sergio Pérez (Niño y Pérez, 1991), pertenecientes al equipo de trabajo de la U.I.I.P., desarrollaron, como trabajo de ascenso, los programas SIMDIN y SIMEST para la simulación de procesos químicos en condiciones transitorias y estacionarias, respectivamente. SIMDIN fue creado a partir de la versión original DYNSYSB (Jhonson y otros, 1969), al cual se le realizaron cambios a nivel del algoritmo de integración numérica, el procedimiento para el cálculo de propiedades físicas, la manera de almacenar la información y la forma de imprimir los resultados. La versión ejecutable fue creada mediante un compilador FORTRAN 77, contando con unidades de cálculo para la simulación de válvulas (dos tipos), controladores (dos tipos), mezclador, tanque de mezclado y tanque de calentamiento. Como parte de los objetivos de la U.I.I.P., se mejoró el programa SIMDIN, de tal forma de tener a disponibilidad de la Universidad de Carabobo un programa de simulación dinámica que permita a sus estudiantes y profesores hacer uso de una herramienta de gran utilidad en el análisis de procesos, sin incurrir en los altos costos que significa la adquisición de software comerciales, y con miras a ofrecer un producto y servicio de alta calidad al parque industrial que se encuentra en el entorno de la Universidad. Para ello se estableció un grupo de trabajo para el desarrollo paralelo de tres proyectos: la creación de una interfase gráfica y la incorporación de un módulo de cálculo para evaporadores, la incorporación de un módulo de cálculo para destilaciones por cargas y finalmente la incorporación de un módulo de cálculo para unidades de reacción por cargas; para conformar el programa mejorado SimdinUC. Específicamente, el módulo de cálculo para unidades de reacción por cargas se considera de importancia por cuanto muchos de los procesos de la industria farmacéutica, de los cosméticos, pinturas, y la llamada química fina, entre otras, involucran una unidad de este tipo y la mayoría de los programas de simulación comercial no se encuentran orientados hacia estos procesos, siendo de mayor interés económico para las empresas que los desarrollan los procesos asociados a la industria petrolera.
OBJETIVOS
El objetivo general del presente trabajo consiste en desarrollar un módulo de cálculo para la simulación dinámica de reactores químicos por cargas, compatible con el programa SimdinUC. Para lo cual es necesario cumplir con los siguientes objetivos específicos:
Los modelos matemáticos que definen la unidad de cálculo para reactores por carga son las ecuaciones (1) y (2) que representan los balances de masa y energía, respectivamente:
variación o acumulación de la especie i ri: velocidad de reacción de la especie i por unidad de volumen
donde:
mT: masa total contenida en el reactor Cpm: capacidad calórica de la mezcla reaccionante
El balance de masa se realiza para cada una de las especies involucradas en el proceso, considerando cada una de las reacciones en las cuales participa, haciendo uso de la expresión para la velocidad de reacción respectiva (ecuación (3) si se trata de una reacción irreversible, y combinación de las ecuaciones (3) y (4) si se trata de una reacción reversible). El balance de energía se realiza únicamente si la unidad opera no isotérmicamente.
Adicionalmente la unidad se encuentra en capacidad de calcular la constante de velocidad a una determinada temperatura mediante la ecuación de Arthenius:
y también la conversión de un reactivo en particular que resulte de interés para el usuario (reactivo límite por defecto), haciendo uso de la ecuación (6):
El algoritmo de cálculo empleado en la creación de la unidad de reacción por cargas, de manera general, es el siguiente:
√ Cálculo de la constante de velocidad para cada una de las reacciones llevada a cabo. √ Cálculo de la concentración de cada una de las especies presentes. √ Cálculo de la temperatura. √ Cálculo de la conversión.
En la figura 2 (Página Siguiente)se muestra el diagrama de flujo que representa el algoritmo de cálculo de la unidad, de una manera más completa. La ecuación del balance de masa será evaluada tantas veces como componentes diferentes hay en el proceso, estos valores son guardados junto con el resultado de la evaluación del balance de energía. Todas las evaluaciones son hechas con las variables conocidas al tiempo tn. La concentración de cada uno de los componentes en el interior del reactor al tiempo tn es calculada y almacenada. La temperatura es calculada al mismo tiempo y almacenada. La concentración de cada uno de los componentes dentro del reactor al tiempo tn + 1 y la temperatura son calculadas por una función de integración que hace uso de los métodos de Runge-Kutta-Merson (Merson, 1957) de primer, tercer y cuarto orden, y Runge-Kutta-Fehlberg (Fehlberg,1968) de primer, segundo, tercer y cuarto orden; y luego son almacenados.
APLICACIÓN DEL MÓDULO DE CÁLCULO
La utilidad del módulo de cálculo desarrollado y el grado de compatibilidad con el programa de simulación principal, se verifica mediante su aplicación a diferentes casos, lo que permite obtener los resultados que deberán ser comparados con los reportados por la bibliografía y/o con los obtenidos con otros programas de simulación, a fin de poner de manifiesto su confiabilidad. A continuación se presentan los resultados obtenidos en los casos considerados para la simulación de la unidad de reacción por cargas.
Caso 1: Reacción irreversible. Operación isotérmica
Se trata de la hidrolización de óxido de etileno para la formación de etilenglicol a una temperatura constante de 55 ° C en presencia de ácido sulfúrico como catalizador.
Condiciones operacionales:
Sistema Reaccionante:
Cinética de la reacción:
Fogler (1999), reporta el perfil de concentración de etilenglicol para esta reacción por un lapso de tiempo de 10 minutos, el cual se presenta en la Tabla 1, junto al perfil obtenido al ejecutar la simulación en SimdinUC. Ambos perfiles se encuentran representados en la Figura 3.
Al comparar punto a punto el perfil experimental reportado por la bibliografía, con el obtenido mediante la simulación con SimdinUC, aplicando el método de Runge-Kutta-Fehlberg de 1° orden, se encuentra una máxima desviación de 1.11 %, lo cual a fines prácticos es una desviación muy pequeña, como puede observarse en la representación gráfica de ambos perfiles, donde las curvas generadas se superponen de manera perfecta. Esto permite asegurar que los resultados obtenidos por medio de la simulación representan con un alto grado de confiabilidad los resultados experimentales; pudiéndose deducir que se logró una representación matemática adecuada del comportamiento de las unidades de reacción por cargas, así como la correcta adaptación del algoritmo de cálculo del módulo al programa principal; atribuyendo las desviaciones encontradas a los errores inherentes al método de cálculo empleado en la resolución de los modelos matemáticos.
Caso 2: Reacción irreversible. Operación adiabática
Se tiene un compuesto puro A, el cual se descompone para formar B mediante una reacción de cinética de primer orden:
la expresión para la constante de velocidad de esta reacción es la siguiente:
En el caso 2, se empleó el método de Runge-Kutta-Merson de 4° orden (Merson,1957), siendo la desviación encontrada en cuanto al valor de la conversión calculada por integración directa y reportada por la bibliografía, menor al 1%, lo que indica que el método de cálculo elegido y empleado por SimdinUC para la resolución de la unidad de reacción por cargas constituye una técnica confiable y de gran exactitud para la realización de este tipo de cálculos, de igual manera, este hecho ratifica la correcta adaptación del algoritmo de la unidad al programa principal.
Caso 3: Reacción reversible. Operación con transferencia de calor
Se tiene interés en evaluar el comportamiento dinámico en un reactor por cargas de la reacción reversible exotérmica:
disponiéndose de la siguiente información cinética (Pérez, 1994):
Condiciones operacionales:
√ Operación con transferencia de calor √ Temperatura inicial: 303 K √ Presión: 1 atm √ Concentraciones iniciales, (gmol/I): CA, o = 1.0; CB, o = 0.
Sistema reaccionante:
√ 1 Reacción reversible √ Coeficientes estequiométricos: Al =-1; Bl =1;A2=1; B2=- √ Ordenes parciales: Al = 1; Bl = 0; A2 = 0; B2 = 1
Cinética de la reacción:
√ -rA = k 1 CA - k2 C B √ k1= f(Ea1, Ae1, T); k2= f(Ea2, Ae2, T) √ Energía de activación, (cal/mol): EA1 = 11600; EA2 = 29600 √ Factor de frecuencia, (adm): Ae1 = 2.95x107; Ae2 -1.57x1 018
Mezcla reaccionante:
√ Volumen: 1000 lts √ Masa total: 1000 mol √ Capacidad calórica de la mezcla: 250 cal/gmol-K
Transferencia de Calor:
√ Temperatura del medio externo: 300 K √ Coeficiente global de transferencia: 5 cal/m2.K.min Área de transferencia de calor: 3 m
En las Tablas 3 y 4 se presentan los resultados obtenidos mediante la simulación con SimdinUC y REACTUC (Pérez, 1994), respectivamente. Debido a que ambos programas manejan los intervalos de integración de manera diferente no fue posible realizar una comparación punto a punto a fin de obtener la desviación resultante; debido ¿ que SimdinUC fija una cierta cantidad de intervalos de tiempo para los cuales calcula la conversión, mientras que REACTUC utiliza intervalos de conversión para los que calcula el tiempo de reacción necesario. Sin embargo, representar los perfiles resultantes en un mismo gráfico es de gran utilidad en la comparación de la información obtenida y permite tener una apreciación bastante confiable de la desviación existente, cómo se ve reflejado en las Figuras 5y
CONCLUSIONES
√ Los modelos matemáticos empleados en la caracterización de las unidades de reacción por carga representan satisfactoriamente el comportamiento real de las mismas. √ Sé logró una compatibilidad absoluta entre el programa principal SimdinUC y el módulo de cálculo desarrollado. √ Los resultados arrojados por el módulo de cálculo presentan desviaciones aceptables, con respecto a los resultados reportados por la bibliografía para los casos de estudio, así como en cuanto a los resultados obtenidos mediante el uso de otros programas de simulación, pudiéndose atribuir dichas desviaciones a los métodos de cálculo empleados. √ La interfase gráfica creada permite una fácil y amena interacción programa-usuario, lo que se traduce en una mayor comprensión, por parte del usuario, de la información procesada por el programa. √ La base de datos anexa al módulo de cálculo facilita el suministro de la información requerida por el programa para realizar la simulación, en el caso de aquellos parámetros termodinámicos y cinéticos desconocidos por el usuario.
AGRADECIMIENTO
Los autores de este trabajo desean expresar su agradecimiento al CDCH-UC por su valiosa colaboración en el financiamiento económico del mismo.
REFERENCIAS
- Chen Hsing Ning (1983). Process Reactor Design. Allyn and Bacon, INC. Massachusetts, U.S.A.
- Fehlberg, E (1968). Classical fifth, sixth, seventh, and eighth order Runge-Kutta formulas with step size control. Nasa Technical Report 287. Extract published in Computing, Vol. 4, 93-106 (1969).
- Fogler, Scott (1999). Elements of Chemical Reaction Engineering. Third edition. Prentice Hall. New Jersey, U.S.A.
- Jhonson, A. I. y otros (1969). DYNSYS = Digital Computer Programs for Studying the Transient Behaviour of Systems Using a Modular Approach. Department of Chemical Engineering. Mc Master University, Hamilton, Ontario. 138 Págs.
- Merson, R. H. (1957). An operational method for the study of integration processes. Proceeding of a symposium on data processing. Weapons Research Establishment, Salisbury, South Australia, 110-1 a 110-25.
- Niño, Z. y Pérez, S. (1991). Simulación de Procesos Químicos en Estado Estacionario y No Estacionario. Trabajo de ascenso, Universidad de Carabobo, Valencia.
- Pérez S. (1994). Desarrollo de Programas en el Area de la Ingeniería de las Reacciones Químicas, para la Simulación de Reactores. Trabajo de ascenso, Universidad de Carabobo, Valencia.
