Vista previa parcial del texto
¡Descarga Recull exercicis Selectivitat y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Recull problemes SISTEMES D'EQUACIONS LIWEALS Considereu el sistema d'equacions lineals segúent: y-2=p+3 Px-2=5 x-y=3 a) Discutiu el sistema per als diferents valors del parámetre p. b) Resoleu el sistema per al cas p=-1. £) Peral cas p=-1, hi ha alguna solució que compleixi, a més, xy = 10? En cas afirmatiu, indiqueu quantes n'hi ha i trobeu-les totes. Recull problemes SISTEMES D'EQUACIONS LIWEALS Considereu el sistema d'equacions segiient, on m és un parámetre real: x-3y+m2z=-2 x+my+22=3, x+y+22=m a) Discutiu cl sistema segons cl valor del parámetre m. b) Trobcu la solució del sistema per a m=0. c) Pera m=2, doneu una solució (x, y, z) del sistema que, a més a més, compleixi x= 5y. Recull problemes SISTEMES D'EQUACIONS LIWEALS Considereu el sistema d'equacions lineals segúent, que depén del parámetre real p: px+y+z=2 2x+py+piz=1 2x+y+z= a) Discutiu el sistema per als diferents valors del parametre p. b) Resolcu, si és possible, cl sistema per al cas p=2. Recull problemes SISTEMES D'EQUACIONS LIWEALS IA =5 Considereu el sistema d'equacions lineals 43x+4y+62Z=3, pera mER. Lerayr22=m a) Expliqueu raonadament que per a qualsevol valor del parámetre m el sistema té una única solució. b) Resoleu cl sistema i trobeu Pexpressió general del punt solució. Recull problemes SISTEMES D'EQUACIONS LIWEALS Considereu el sistema d'equacions lineals segúent: x-y+2=0 2x+kz=1 x+(k+D)y+z=k-4 en qué k és un parámetre real. a) Discutiu el sistema per als diferents valors de k. b) Resoleu el sistema per al cas k =-2. Recull problemes SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS Sabem que el vector (2, 1, -1) és una solució del sistema ax+by+cz=a+c bx-y+bz=a-b-c cx by+22 =b Calculeu el valor dels parámetres a, bic. Recull problemes SISTEMES D'EQUACIONS LIWEALS Una fabrica es dedica a elaborar pasta. Tot el procés de producció es pot resumir en tres etapes: 1. Compra de matéries primeres. Per a elaborar la pasta, Pempresa ha de comprar oli, farina i sal de bona qualitat. La compra la pot fer a tres proveidors diferents. El primer proveidor ven Poli a 3€/L, la farina a 0,6 €/kg i la sal a 1 €/kg. El segon proveidor ven Poli a 3,5 €/L, la farina a 1 €/kg i la sal a 0,7 €/kg. Finalment, el tercer proveidor ven Poli a 2,5€/L, la farina a 0,8 €/kg i la sal a 0,9 €/kg. 2. Elaboració, empaquetament i control de qualitat. Es fabrica is'envasa la pasta. Posterior- ment, es comprova que la pasta estigui ben feta i envasada correctament, i es verifica que els paquets pesin 500 g de mitjana. 3. Venda. L'estrategia de venda i el preu dels paquets es determinen fent un estudi de mercat. a) L'empresa ha fet una gran comanda al primer proveidor i s'ha gastat 1.320 €. Ha com- prat el triple de farina que de sal. A més, la quantitat gastada en farina representa el 30 % dels diners gastats en oli. Quina quantitat de cada producte ha comprat? Recull problemes SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS En Robert ha [el tres proves Puna assignalura. Fent la miljana aritmética de les notes obtingudes en cadascuna de les tres proves li ha quedat una nota global de 6. En Robert sap que la nota de la tercera prova ha estal igual que la miljana aritmética de les notes de les altres dues proves. a) Amb aquesta informació, pot saber alguna de les tres notes? En cas afirmatiu, de quina prova i quina seria la nota obtinguda? b) La professora li diu que ha estat molt irregular i que si només es tinguessin en compte les notes de les dues darreres proves hauria obtingut una mitjana de 7. Quina nota ha obtingut en cada prova? 
