Estadística Empresarial II Ejercicios del tema 1
Grado en A.D.E. 1
Ejercicios del Tema 1
1. El 10% de los trabajadores de una empresa obtiene un ascenso cada dos años. Si
se seleccionan al azar 20 trabajadores, calcular razonadamente:
a) La probabilidad de que 2 de ellos obtengan un ascenso
b) La probabilidad de que ninguno ascienda
c) La probabilidad de que al menos uno ascienda
2. Por parte de una compañía de seguros se sabe que el 0,03 % de los individuos de
una población fallece cada año de un determinado tipo de accidente. Determinar:
a) La probabilidad de que la compañía tenga que pagar a más de tres de los 10.000
asegurados contra tal tipo de accidente en un año determinado.
b) El número de accidentes esperados.
3. El número medio de automóviles que llega a una estación de suministro de
gasolina es de 210 por hora. Si dicha estación puede atender a un máximo de diez
automóviles por minuto, determinar la probabilidad de que, en un minuto dado, lleguen
a la estación de suministro más automóviles de los que pueden atender.
4. Acerca de la cantidad aleatoria demandada durante un cierto periodo de tiempo
por parte de una empresa textil, solo se sabe que no supera la tonelada. Determinar, para
dicho periodo de tiempo:
a) La probabilidad de que la cantidad demandada no supere los 900 kilos.
b) La probabilidad de que la cantidad demandada esté comprendida entre los 800 y
los 900 kilos.
c) La demanda probable.
5. Los ingresos mensuales de los trabajadores de una multinacional se distribuyen
como una variable aleatoria normal con media 1200 € y desviación típica 200 €. Se pide
determinar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado de la multinacional gane más
de 1600 €?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado de la multinacional gane entre
1000 y 1400 €?
Estadística Empresarial II Ejercicios del tema 1
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c) ¿A partir de qué salario se encuentra el 10% de los trabajadores con sueldo
más elevado?
6. La probabilidad de que un estudiante apruebe matemáticas en selectividad es 0,8.
a) Elegidos al azar 10 estudiantes, ¿Cuál es la probabilidad de que aprueben
matemáticas al menos 8 de ellos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que aprueben como mínimo 487 de los 1000
alumnos que se presentan al examen?
7. La duración (en meses) de un componente eléctrico es una variable aleatoria con
distribución normal de media 10
=
µ
y, y varianza, 4
2
=
σ
.
a) La garantía ofrecida por el fabricante permite cambiar por otros nuevos los
componentes con duración inferior a 8 meses. ¿Qué porcentaje de componentes
son cambiados por otros?
b) Si se seleccionan diez componentes al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que haya
que cambiar tres?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración media de 100 componentes elegidos
al azar sea inferior a 9 meses?
8. Una empresa dedicada a la venta de un determinado tipo de artículo, que ofrece a
sus habituales clientes dos formas de pago: "pago al contado" o "pago aplazado" sabe
que el 20% de las unidades adquiridas lo son bajo la forma "pago al contado".
Si en un periodo de tiempo determinado se han adquirido mil unidades, determinar la
probabilidad de que 250 o menos, lo hayan sido bajo la forma " pago al contado".
9. En un proceso de fabricación se sabe que el número aleatorio de unidades
defectuosas producidas diariamente, viene dado por la ley de probabilidad:
10
10
( ) r=0,1,2,3 .....
!
r
P r e
r
ξ
−
= =
Determinar la probabilidad de que en 150 días, el número de unidades defectuosas
producidas supere las 1480 unidades.
