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Un análisis detallado sobre las redes de flujo en suelos, un tema fundamental en la ingeniería agrícola y la mecánica de suelos. Se explica la representación gráfica del flujo de agua a través del suelo mediante las redes de flujo, basadas en la ecuación de laplace y la ley de darcy. Se detallan las normas y procedimientos para el trazado de estas redes, tanto en suelos isotrópicos como anisotrópicos. Además, se describe un experimento práctico realizado para visualizar el comportamiento del flujo de agua en un suelo estratificado. Este documento sería de gran utilidad para estudiantes de ingeniería agrícola, geología, hidrología y otras disciplinas relacionadas con el estudio del flujo de fluidos en medios porosos.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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ING. CASTILLO MELGAREJO, Raúl Edgar ING. VASQUEZ NIÑO, Victor Antonio INTEGRANTES: ✓ COLP GONZALEZ, Rafael Alberto ✓ COPITAN HUANCHACO, Elio ✓ HUAMAN DOMINGUEZ, Frank ✓ PANTOJA ACUÑA, Moisés ✓ REYES MENDOZA, Eder CICLO: VI FECHA DE ENTREGA: 14/04/ Huaraz-Perú 2023
Una universidad para el desarrollo
Objetivo general
La representación gráfica del flujo a través del suelo se realiza a través de las llamadas redes de flujo o redes de corrientes. La información relevante para la pregunta formulada se puede obtener de la red de transmisión. Los caminos que toman las partículas de agua a través de una masa de suelo saturada en su camino de escorrentía o percolación se denominan corrientes o riachuelos. Figura 1: Red de Flujo
2.1.1. Ley de Darcy 𝑄 = 𝑘 ℎ 3 − ℎ 4 𝐿 𝐴 = 𝑘𝑖𝐴 Donde: 𝑄: Gasto 𝑘: Coeficiente de permeabilidad de Darcy. ℎ 3 : Altura, sobre un plano de referencia, que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada de la capa filtrante. ℎ 4 : Altura, sobre un plano de referencia, que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante. 𝐿: Longitud de la muestra. 𝐴: Área total interior de la sección transversal del recipiente que contiene la muestra. 𝑖: Gradiente hidráulico.
Figura 3: Fuerzas ejercidas por el agua sobre una muestra de suelo.
2.2.1. Ecuación fundamental del flujo de agua en el suelo Ecuación básica del flujo laminar bidimensional en un suelo. 𝑘𝑧 𝜕^2 ℎ 𝜕𝑧^2
𝜕𝑆 𝜕𝑡
𝜕𝑒 𝜕𝑡
Donde: 𝑘𝑧: Permeabilidad en la dirección 𝑧, en el punto x, y, z. ℎ: Carga total.
Figura 1 Flujo a través de un elemento de suelo. Para flujo establecido (e y S constantes) la ecuación se reduce a: 𝑘𝑧 𝜕^2 ℎ 𝜕𝑧^2
𝜕^2 ℎ 𝜕𝑥^2 = 0
Representación gráfica de los caminos recorridos por el agua. Está constituida por líneas de flujo (trayectoria de las partículas) y por líneas equipotenciales /líneas de igual carga total). La ecuación de Laplace queda resuelta por dos familias de curvas ortogonalesentre sí, que son las líneas de flujo y las líneas equipotenciales; con dos familias de líneas que cumplan la condición de ortogonalidad y las condiciones de frontera de la región de flujo constituyen una solución única de la ecuación de Laplace y por ende del problema deflujo descrito por aquella ecuación. El método de las redes de flujo utiliza esas afirmaciones para resolver el problema de un modo sencillo y puramente gráfico. Definiendo en cada caso particular las condiciones de frontera específicas del problema y de trazar cumpliendo aquellas las dos familias de curvas ortogonales, obteniendo así una verdadera imagen gráfica del problema.
Además, Casagrande expresa una serie de consejos que facilitan el trazado de redes, entre los que se encuentran: ✓ Estudiar apariencia de redes de flujo bien hechas. ✓ Comenzar a trazar la red en partes en que las líneas de flujo sean rectas y paralelas, en donde los canales son aproximadamente del mismo tamaño. ✓ Las transiciones entre rectas y curvas deben ser suaves y en forma parabólica o elíptica.
Como se dijo antes el espacio entre cualquier par de líneas de corriente o flujo se lo denomina canal de flujo y se cumple que el caudal que circula a través de cada uno de ellos es el mismo. Fig. 2. Donde: hi : altura piezométrica en cada una de las equipotenciales Li : distancia entre las líneas equipotenciales consecutivas
Flujo en un suelo Anisotrópico (KX ≠ KY) Ecuación bidimensional del flujo en un medio saturado y con flujo estacionario. En el caso en que los coeficientes de permeabilidad no sean iguales en las dos direcciones (kx ≠ ky), las líneas no son más perpendiculares a las equipotenciales. Para el trazado de la red de flujo en esta situación, se apela a una transformación del problema. Se efectúa una alteración en la escala en la dirección x (la permeabilidad en la dirección horizontal tiende a ser mayor que la vertical).
Luego se procede a saturar todo el suelo, se espera un determinado tiempo de aproximadamente 3horas hasta que el suelo adherido se sature por completo. PASO 04: Se prepara la tinta con tempera y agua para después llenarlas en jeringas de 20 ml, habiendo conseguido el suelo saturado se procede llenar más agua hasta que el suelo quede sumergido.
Para después empezar a inyectar la tinta en 4 colores distintos, en este caso se usaron tintas de colores blanco, amarillo, azul y rojo. PASO 06: Habiendo inyectado los 4 colores se esperan un momento y gracias al fenómeno de la permeabilidad se puede apreciar las líneas de flujo que en este caso se podrán y así mismo se observa como el agua puede llegar a filtrar grandes distancias.
Anexo 1 : Representado en el AutoCAD Anexo 2 : Caja de Vidrio de los Participantes.
