Regulación automatica, Ejercicios de Regulación Automática

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REGULACION AUTOMATICA

Actividad 1

JUAN FRANCISCO RODRIGUEZ CORONEL

Grado ingeniería Electrónica Industrial

Dada la planta 𝑮 𝒔 # =

y las condiciones

• Mp(%) < 12%
• ts = 2s Diseñar un controlador PID que haga que se cumplan las condiciones de funcionamiento.

Como no conocemos el modelo de la planta, primero vamos a anular las acciones integral y derivativa del controlador PID, así utilizaremos solo la parte proporcional. Ajustando la constante proporcional ajustaremos la planta para que se comporte como queremos.

% Respuesta de la planta utilizando un CP Kp = 60; num = [2 * Kp]; den = [1 3 2]; Gs = tf (num,den); GsLC = feedback (Gs,1); step(GsLC) Se puede observar gráficamente como hemos conseguido que el error de la planta haya disminuido, pero por el contrario ha dado lugar a mas oscilaciones y se ha aumentado el régimen transitorio tardando más así en estabilizarse. Para eliminar el error que se comete hemos ajustado el tiempo integral, sin tocar la parte proporcional ajustada anteriormente (hemos comenzado dándole valores altos al tiempo integral y así ir bajando hasta obtener el que creamos más adecuado).

Step Response Time (seconds) Amplitude

% Respuesta de la planta utilizando un PI Kp = 60; Ti = 2; num = [2 * Kp (2 * Kp) / Ti]; den = [1 3 2 0]; Gs = tf(num,den); GsLC = feedback(Gs,1); step(GsLC) Se observa como hemos eliminado por completo el error pero ha dado lugar a un aumento del sobre impulso máximo y haciendo a la planta más inestable. Así para disminuir el sobre impulso máximo disminuiremos la constante de proporcionalidad sin tocar el tiempo integral. % Respuesta de la planta utilizando un PI Kp = 30; Ti = 2; num = [2 * Kp (2 * Kp) / Ti]; den = [1 3 2 0]; Gs = tf(num,den); GsLC = feedback(Gs,1); step(GsLC)

Step Response Time (seconds) Amplitude

Se puede observar como ajustando el tiempo derivativo hemos hecho la planta más estable pero necesitamos disminuir el tiempo. Para ello retocaremos la constante de proporcionalidad y el tiempo integral.

% Respuesta de la planta utilizando un PID Kp = 30; Ti = 0.6; Td = 0.2; num = [(2 * Kp * Td) 2 * Kp (2 * Kp) / Ti]; den = [1 3 2 0]; Gs = tf(num,den); GsLC = feedback(Gs,1); step(GsLC)

Step Response Time (seconds) Amplitude

Observando la gráfica podemos ver que hemos ajustado el controlador PID a lo propuesto en el problema.

Step Response Time (seconds) Amplitude