Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
guion practica 1 regulacion automatica carrera ingenieria electronica industrial y eutomatica universidad politecnica de cataluña escuela de ingenieria de barcelona este
Tipo: Ejercicios
1 / 12
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Aquesta guia descriu el conjunt d’activitats corresponents a la pràctica 1 de l’assignatura obligatòria Regulació Automàtica. Està previst que hi dediquis 2 hores en el laboratori i 1 hora fora de laboratori.
Tipus Previst 1 Introducció a la simulació Tot el grup^ 00: 2 Simulació analògica Tot el grup^ 00: 3 Introducció al Simulink Parelles^ 00: 4 Exercici 1 Parelles^ 00: 5 Exercici 2 Fora de laboratori^ 01: Total : 03:
1 Calculador analògic amb circuits bàsics amb amplificadors operacionals (1 per tots els grups) 1 PC amb el software MATLAB amb Simulink instal·lat
Activitat 1 (^) Introducció a la simulació Tipus Tot el grup Dedicació 00:
La simulació consisteix en la representació d'un sistema de naturalesa física, tècnica, biològica o d'un altre tipus, mitjançant un model matemàtic que permet un anàlisi més senzill, econòmic o innocu que si es realitzés aquesta anàlisi sobre el sistema original.
Simulació digital:
La simulació de sistemes de control es realitza actualment en ordinadors digitals amb l'ajuda de programes informàtics com ara MATLAB-Simulink, SIMNON, ACSL (Advanced Continuous Simulation Language), PSIM, ..., que permeten analitzar el comportament del sistema dinàmic un cop definit el seu model matemàtic i els seus paràmetres.
La derivada de la sortida la podem obtenir integrant la segona derivada, i la sortida la podem obtenir integrant la primera derivada. D'aquesta forma una equació diferencial es podria simular utilitzant el següent esquema de blocs:
Aquest esquema de blocs es pot simular mitjançant amplificadors operacionals connectant sumadors, inversors, integradors i potenciòmetres (vegeu l'annex 1):
De forma demostrativa, es procedirà a realitzar la simulació d'aquesta equació diferencial utilitzant el calculador analògic construït amb amplificadors operacionals del laboratori. Es simularà la resposta del sistema davant d’una entrada amb un canvi brusc de 0 a 0.3 V i per a diversos valors de ξ (0, 0.3, 0.7, 1 i 1.1).
Observeu com varia la resposta del sistema en funció del paràmetre ξ.
Activitat 3 (^) Introducció al MATLAB-Simulink Tipus Tot el grup Dedicació 00:
El software MATLAB és avui dia un estàndard per a la simulació i anàlisi de sistemes dinàmics lineals i no lineals, i una eina molt versàtil d'anàlisi numèrica. Com a element bàsic empra matrius, ja que està orientat a aplicacions d'àlgebra lineal.
SIMULINK és una toolbox de MATLAB per modelar, simular i analitzar sistemes dinàmics. Suporta sistemes lineals i no lineals, de temps continu, mostrejats o un híbrid de tots dos.
Per a la definició de models, SIMULINK proporciona una interfície d'usuari gràfica basada en models de diagrames de blocs, definits en llibreries on apareixen senyals d'entrada, blocs d'elements lineals, i no lineals i elements de visualització.
Un cop definit el model del sistema a simular, pot triar-se el mètode de simulació numèrica més apropiat a cada cas en funció de les característiques del model. Els resultats numèrics de les variables que intervenen en la simulació poden transferir-se a l'espai de treball de MATLAB, per al seu posterior processament o per a la visualització de resultats, permetent aplicar la potència de càlcul de MATLAB a l'anàlisi dels resultats obtinguts mitjançant simulació des de l'entorn gràfic.
Construcció del model a Simulink
Per començar a treballar en SIMULINK, prèviament s'ha d'arrencar el programa MATLAB.
Entreu al programa MATLAB efectuant un doble clic sobre la icona de MATLAB.
La interfície gràfica d'usuari de MATLAB està formada per diverses finestres. La finestra principal del MATLAB és la finestra de comandament (Command Window), que està ideada perquè l'usuari avaluï instruccions de forma puntual. MATLAB avalua de forma seqüencial i consecutiva tots els comandaments que s'escriguin a continuació del prompt (>>), fins que s'efectuï un retorn de carro. Si es desitja que MATLAB no mostri el resultat de l'operació a la finestra de comandament la instrucció ha de finalitzar amb un punt i coma.
A l'esquerra de la finestra de comandament tenim 3 finestres més petites que ens ajudaran a treballar amb la finestra de comandament:
Utilitzant la finestra “Current directory”, definiu una carpeta de treball en el dispositiu de memòria on s'emmagatzemaran els resultats.
Per incorporar els diferents blocs del sistema hem d’obrir la categoria corresponent (Sources, Continuous, Math Opertations, Sinks, ...), triar el bloc que necessitem i arrossegar-lo fins a la finestra “untitled”.
Construïu el següent model:
Els mòduls "Step" i "Clock" estan en la categoria "Sources", els mòduls "Gain" i "Add" estan a la llibreria "Math Operations", el mòdul "Integrator" està a la llibreria "Continuous" i el mòdul "To Workspace" està a la llibreria "Sinks".
Per connectar els blocs entre si, situeu el punter sobre el port de sortida del primer bloc i mantenint premut el botó del ratolí arrossegueu aquest fins arribar al port d'entrada del segon bloc, deixant anar el botó.
Parámetres del model
Un cop construït el model, s'han de definir els paràmetres de cada bloc. Fent doble clic sobre cada un dels blocs, s'obre un quadre de diàleg on podem modificar els paràmetres de cada bloc.
El mòdul "Step" permet introduir una entrada tipus "esglaó", en què l'amplitud canvia de forma brusca en l'instant de temps que nosaltres li indiquem. Els paràmetres que podem modificar són "Step time" (temps en què es produeix el canvi brusc), "Initial value" (valor del senyal abans del
canvi brusc) i "Final value" (valor del senyal després del canvi brusc). Per a la simulació d'aquest sistema només cal que canviem el paràmetre "Final value" i li donem el valor de 0.3.
Als mòduls "Gain" tan sols hem d'introduir el guany que vulguem introduir en cada cas. En el cas de la realimentació de la primera derivada el valor del guany ho deixarem en funció del paràmetre xi: "4*xi".
Al mòdul "Add" hem d'introduir els signes del sumador. En aquest cas "+ - -".
Als mòduls "Integrator" no modificarem cap paràmetre (encara que en el següent exercici s'haurà de modificar el paràmetre "Initial condition"; aquest paràmetre fa una funció equivalent a introduir una tensió inicial al condensador de l'integrador realitzat amb un amplificador operacional).
Al mòdul "Clock" no hem de modificar cap paràmetre.
Als mòduls "To Workspace" hem de canviar el paràmetre "Variable name", en el qual introduirem el nom de la variable de Matlab on es guardaran les dades de sortida. En el nom de la variable no podem utilitzar caràcters especials ("ç", "ñ", accents, espais, ...) i a més cal tenir en compte que Matlab diferència majúscules i minúscules (la variable "Y" és diferent a "y"). També cal que canviem el paràmetre "Save format" a "Array".
Parámetres de simulació
Un cop definit el model d'especificar els paràmetres de simulació. Per a això, al menú "Simulation", seleccioneu "Configuration parameters". S'obre un quadre de diàleg on s'han d'especificar aquests paràmetres.
En general utilitzarem els paràmetres per defecte, excepte en el paràmetre "Stop time" i "Max step size".
El "Stop time" és el temps final de simulació i s'ha de definir de manera que pugui visualitzar tota la resposta transitòria fins a assolir el règim estable.
El "Max step size" fixa una cota per al valor superior del pas d'integració (pas màxim d'integració). En cas que vulguem veure detalls del transitori del sistema interessa que aquest paràmetre sigui petit (entre 0.1 i 0.01 vegades la constant de temps més petita del sistema).
Simulació del model
Abans d'iniciar la simulació, cal guardar el model. Per guardar el model, al menú File, seleccioneu Save, guardant l'arxiu en la carpeta de treball. Assignant un nom al model SIMULINK guarda el model generant un arxiu amb extensió .mdl (recordeu que podem utilitzar caràcters especials i a més cal tenir en compte que Matlab diferència majúscules i minúscules).
Per exemple, aquest model d’exemple el podeu guardar amb el nom “exer1.mdl”.
En aquest curs, per simular el model ho farem des de Matlab utilitzant scripts o arxius-M.
Un script no és més que un arxiu de text en el qual es guarden un conjunt d'operacions que s'avaluaran de forma seqüencial (és equivalent a introduir totes les operacions de l'script en una mateixa línia de la finestra de comandaments). Els scripts presenten l'avantatge que el treball realitzat és fàcilment recuperable d'un dia per l'altre, i donen una visió més completa del conjunt d'operacions realitzades.
Hauriau de tenir el següent resultat de simulació:
Activitat 4 (^) Exercici 1 Tipus Parelles Dedicació 00:
Exercici 1: Simulació amb Simulink d'un sistema a partir de la seva equació diferencial
Utilitzant el programa Matlab-Simulink simuli un sistema donat per l'equació diferencial següent:
Representi la resposta i la seva derivada, en els casos següents:
a) Entrada nul·la r(t)=0 i condicions inicials c(0)=0 i c’(0)=
i condicions inicials nul·les
i condicions inicials c(0)=0 i c’(0)=
Contesteu les preguntes del qüestionari adjunt.
Activitat 5 Exercici 2 Tipus Fora del laboratori
Dedicació 01:
Exercici 2: Simulació d’un sistema elèctric a partir de les seves equacions diferencials
Donat el circuit sèrie de la següent figura:
Trobeu la equació diferencial que relaciona la entrada del sistema v(t) i la sortida del sistema i(t).
Definiu un model partint d’aquesta equació diferencial per simular la resposta del circuit.
Obteniu mitjançant simulació la tensió en borns del condensador i el corrent que circularia en
Ajusteu el paràmetre "Stop time" de "Configuration parameters" de manera que en les gràfiques s'apreciï clarament la durada del règim transitori i quan s'inicia el règim permanent.
Determineu la potència instantània màxima lliurada per la font de tensió en ambdós casos.
Recordeu que la potència instantània p(t) que lliura la font es defineix com p(t)=v(t)·i(t) , sent v(t) la tensió en borns de la font i i(t) el corrent que lliura aquesta:
Determineu l'energia que lliura la font mentre dura el procés de càrrega del condensador en ambdós casos.
Determineu l'energia que es dissipa en el circuit mentre dura el procés de càrrega del condensador en ambdós casos.
Contesteu les preguntes del qüestionari adjunt.
