Separata de ejercicios previo a la PC N°1
1. Si 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 5 y −2 < 𝑥 ≤ 5 indique el dominio, rango y los intercepto con los
ejes coordenados.
2. Determine el dominio, rango y gráfica de la función
𝑓(𝑥)={𝑥2− 9 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 4
5𝑥 − 4 𝑠𝑖 𝑥 > 4
3. Sean f y g dos funciones definidas por:
𝑓(𝑥)= {2𝑥 + 5 𝑠𝑖 3 ≤ 𝑥 ≤ 5
𝑥2− 3𝑥 + 4 𝑠𝑖 1 < 𝑥 < 3
𝑔(𝑥)= {𝑥2+ 2 𝑠𝑖 4 ≤ 𝑥 ≤ 7
|2𝑥 −5| 𝑠𝑖 1 < 𝑥 < 2
𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑓 + 𝑔,𝑓 − 𝑔, 𝑓/𝑔
4. Dadas las funciones 𝑓 𝑦 𝑔 con regla de correspondencia
𝑓(𝑥) = 5 − 𝑥2 , 𝑠𝑖 𝑥 ∈ [−5; 2[
𝑔(𝑥) = √𝑥 + 1 , 𝑠𝑖 𝑥 ∈ [−1; 7[
Determine 𝑓𝑜 𝑔 𝑦 𝑔 𝑜 𝑓.
5. Esboce la gráfica de la función 𝑓 en su intervalo principal
𝑓(𝑥) = −2𝑠𝑒𝑛3𝑥 + 1
6. Esboce la gráfica de la función 𝑓 en su intervalo principal
𝑓(𝑥) = 2𝑐𝑜𝑠4𝑥 − 3
7. Determine la regla de correspondencia de su función inversa e indique el dominio
y rango.
𝑓(𝑥) = 2 − (𝑥 − 3)2 , si 𝑥 ∈ ]−∞; 3]
8. Realice la gráfica de la siguiente función con regla de correspondencia:
𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔3(𝑥 − 1) − 2
Determine los puntos de corte con los ejes coordenados, dominio, rango y la
ecuación de su asíntota.
MATEMÁTICA PARA INGENIEROS I
