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EJERCICIOS DE POTENCIAS APLICANDO DEFINICION
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
- a) 52 · 1. Simplifica:
- b) 63 ·
- c) 35 ·
- d) 25 · - e) 46 · - f) 98 · - g) 57 : - h) 54 : - i) 67 : - j) 34 ·
- a) 96 · 2. Simplifica:
- b) 58 :
- c) 87 :
- d) 69 : - e) - f) - g) - h) - i) 52 · - j) 63 ·
- a) 30 · 3. Simplifica:
- b) 25 ·
- c) 49 ·
- d) 98 ·
- e) 510 :
- f) 513 :
- g) 621 :
- h) 355 ·
- i) 912 ·
- j) 518 :
- k) 833 :
- l) 617 :
- Simplifica:
a) 72 · 7^5 =
b) 83 · 8^4 =
c) 92 · 9^5 =
d) 72 : 7^5 =
e) 64 : 6^3 =
f) 45 : 4^4 =
g) 50 : 5^3 =
h) (8^2 )^3 =
i) (9^5 )^6 =
j) (5^4 )^3 =
k) (3^2 )^5 =
l) 60 =
m) 91 =
n) 40 =
- Expresa en forma de una única
potencia:
a) a^2 · a^3 = b) x^6 : x^4 = c) a^7 : a = d) (b^3 )^4 = e) 56 · 5^9 = f) 23 · 2^7 · 2^15 = g) a^8 · a^6 · a^10 = h) ((x^2 )^3 )^4 = i) a^13 : a^6 = j) 35 · 3^6 = k) ((2^5 )^3 )^4 = l) (9^3 )^2 =
Resuelve:
3 4
x x
2 3 2 7
a b b
4 7 2 11
x y x y
32 x
5 3 7
x x
4 2 3
z z x z
3 5 7 2
a a
23
32
x
x
3 2 5 2 3
x y z x z
3 2 5 2 3
x ( y z ) x z
3 2 5 2 3
( x y z ) x z
3 2 5 2 3
x y z x z
3 7 12 2 5
x y z x y z
12 7 3 2 5
z y x x y z
3 7 12 2 5
x y z xy z
3 12 7 2 5
x z y y z x
d. 45º d. 135º e. 60º e. 145º
13) <AOC =? 14) x =?
a. 120º a. 15º b. 110º b. 30º c. 100º c. 45º d. 90º d. 60º e. 60º e. 90º
15) x =? 16) x =?
a. 15º a. 120º b. 30º b. 90º c. 45º c. 60º d. 60º d. 30º e. 75º e. 0º
17) x =? 18) x =?
a. 70º a. 30º b. 60º b. 37.5º c. 30º c. 50º d. 15º d. 75º e. 10º e. 100º
19) <SPR =? 20) OP bisectriz del <QOR; <SOP=?
a. 140º a. 36º b. 80º b. 120º c. 60º c. 135º d. 50º d. 144º e. 40º e. NA
21) OQ bisectriz del <ROP. < POQ =? 22) < AOC : <BOC = 3 : 2. <BOC =?
a. 55º a. 30º b. 45º b. 36º c. 35º c. 45º
B C
x x x A O D
30 º x
y x x z y z 120º x
80º a x 60º 30º
x 2x
150
R S
120º 100º
P
R P 2x S Q O
x
R 110º Q
S O P
C
A O B
d. 25º d. 60º e. 15º e. 72º
23) a:b:g = 3:4:5. b =? 24) OC perpendicular a AD OB bisectriz del <AOC
a. 140º a. 60º b. 80º b. 55º c. 60º c. 45º d. 50º d. 30º e. 40º e. 15º
25) <a = 3x; x =? 26) x =?
a. 22.5º a. 138º b. 30º b. 42º c. 45º c. 30º d. 60º d. 28º e. NA e. 18º
27) x =? 28) x =?
a. 10º a. 150º b. 15º b. 140º c. 20º c. 130º d. 25º d. 120º e. NA e. 110º
29) PQ perpendicular a la recta L 30) x =? <RPQ =? a. 90º+x a. 36º b. 90º-x b. 72º c. 180º-x c. 90º d. 180º+x d. 108º e. 45º e. 144º
b a g
C x B
D O A
x a
30º x+
x x + 2x- x
x 5y 2y+
2a P L x 3a
x Q R
TRIÁNGULOS
1) RT = RS = PS; <x =? 2) DF = BF; AC // DE; x + y =?
3) AC // DE; BC // DF; 4) AC = BC; a = 2b; x =? AB // FE; <ABC =?
- <CAF = <FAD = <DAB; 6) x =? EF perpendicular a BC; x =?
7) x =? 8) AC = BC; <CBE =?
R T
P Q
S
x
A
C
F
E
D^ B
a
y x
A
F E
B
C
D
60
70
A
C
x F
E
D
36 B
α β
α+β
x
x
x
32
a (^) b a
b
C
A B D
E
C
A^ B
D
x 35 β
α 10
9) Determina cuál(es) de las siguientes 10) AC = BC; <ACB =? afirmaciones es(son) verdaderas: I) <DEB II) <CAB III) <CAB + <DEB = 80º
11) AE bisectriz del <CAB; 12) RS bisectriz del <PRQ; EB bisectriz del <AED; RT bisectriz del <SRQ; a : b = 1 : 2; <ABC = <PTR =?
13) a = 0,5b =0,5g; x =? 14) z =?
15) RS = TS; VS bisectriz del <RVU; 16) x + y RT // SV; x =?
40
60
40
A
B
D
C E C^ x^ + 20
A B
2x + 30
A (^) B
F
D
C E
α (^10)
β
126 T
Q S
R
P 40 136
x
α^ β
x
x^ z z
T
R (^) S (^) U
V
18
x
A
D
80
C x y x
y
E
B
27) Los triángulos ABC y BDE son congruentes; 28) UP perpendicular a PQ; TS // RQ; BF bisectriz del <CBE; x =? AB = AC = BD = DE; <CBF =?
29) x =? 30) MN = MO; ON // RQ; RP altura; <PRQ =?
ANTES DE COMENZAR LA PRIMERA UNIDAD DE 8 AÑO
Rodrigo notó que el termómetro de su habitación marcaba 7 grados bajo cero. ¿Cuál de las siguientes representaciones es la adecuada para la representación de este valor? A.- 7 ºC C.- 1/7 ºC B.- -7 ºC D.- l 7 l ºC
¿Cuál de las siguientes características es verdadera en relación a los números enteros? A.- La suma de dos números enteros es siempre un número entero. B.- La suma de dos números enteros es siempre positivo. C.- La diferencia de dos números enteros da siempre un número negativo. D.- El cero no es un número entero.
¿Cuál de las siguientes operaciones no tiene como solución un numero negativo? A.- 459 – 317 C.- 328 – 330 B.- 609 – 599 D.- 435 – 436 4.- Cual es el antecesor de - A) -6 C) - B) -4 D) 5
¿Qué numero ocupa la posición de R en la siguiente SECUENCIA? ………..R; ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3……. A) -6 C) - B) -5 D) 4
C
A B^ D
70
E
F
x 38
O
Q
R
M N P
x
60
P
R
U
T
120 S Q
V
¿Cuál de los siguientes números es el mayor? A) -35 C) 0 B) -28 D) 13
En un juego, Matías tenía 70 puntos y luego perdió 100 en la última jugada. ¿Con que puntaje quedo? A) -170 C) 30 B) -30 D) 170
Un buzo está sumergido a 5 metros de profundidad, si desciende otros tres metros, ¿Cuál de los siguientes cálculos permite determinar la profundidad actual del buzo? A)-5 +3 C) 5 – (-3) B) -5 + (-3) D) (-5)*
Ubica los siguientes números en la recta numérica y luego escríbelos de de menor a mayor. -4; -7; 5; 8; -9; 0.
Aristóteles, uno de los más grandes filósofos de la antigüedad, nació en el año 348 a. C. y murió a los 62 años de edad ¿En qué año murió Aristóteles?
Aristóteles fue discípulo de Platón, otro gran filósofo griego que vivió entre los años 427 a.C. y 347 a.C. ¿Cuál de los dos personajes murió a mayor edad?
