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Laboratorio de Mecánica de Fluidos [1 S] [Propiedades de los Fluidos] [ Orta Zambrano Edwin Luis ] Facultad de Ingeniería en Ciencias de la tierra (FICT) [[email protected]] Resumen y Abstract (3 puntos) Para el siguiente trabajo experimental se buscará determinar las densidades y gravedades específicas de diferentes fluidos, partir del análisis de un lanzamiento de tres esferas diferentes que terminan sumergiéndose en 2 tipos de fluidos para cada lanzamiento. Inicialmente se realizará una interpolarización para corregir los valores de densidad relativa, obtenidos por la lectura del hidrómetro. Posterior a ello, se realizó el cálculo de la dispersión y tiempos promedios para cada esfera en cada aceite sumergido, y así poder obtener el error de tiempo promedio. Una vez hecho esto, se procedió a calcular la velocidad promedio, en base a la distancia propuesta en los datos preliminares, y la densidad de cada fluido, a partir de las correcciones hechas al inicio del trabajo experimental. Una vez calculadas, la velocidad promedio y la densidad para cada fluido en cada esfera, se procedió a calcular la viscosidad dinámica, para finalmente hallar la viscosidad cinemática a presión atmosférica y temperatura ambiente de manera individual para cada esfera sumergida en cada fluido. Una vez obtenidos todos los cálculos, se procedió a calcular sus respectivas incertidumbres a partir de derivadas parciales. Palabras Clave: Interpolarización, Densidad, Viscosidad, Dispersión, Precisión. Abstract : For the following experimental work, it will seek to determine the specific densities and gravity of different fluids, starting from the analysis of a launch of three different spheres that end up immersing in 2 types of fluids for each launch. Initially, an interpolation will be performed to correct the relative density values, detected by the hydrometer reading. Subsequently, the calculation of the dispersion and average times for each sphere in each oil was carried out and thus the average time error could be obtained. Once this was done, it was processed to calculate the average speed, based on the distance proposed in the preliminary data, and the density of each fluid, from the corrections made at the beginning of the experimental work. Once the average velocity and density for each fluid in each sphere were calculated, a dynamic viscosity calculation was processed to finally find the kinematic viscosity at atmospheric pressure and ambient temperature individually for each sphere immersed in each fluid. Once all calculations have been calculated, their respective uncertainties will be processed and calculated from partial derivatives
(Kg/m3)**
2. Resultados, (15 puntos): Tabla 2. En esta tabla se exponen los tiempos de caída tomados de cada esfera en cada tipo de aceite, acompañados de su promedio, dispersión y error promedio. Tabla 2. En esta tabla se puede evidenciar la corrección de lecturas del Hidrómetro para cada fluido, con su respectiva densidad. FLUIDOS t. caida [s] Esfera Pequeña t. caida [s] Esfera mediana t. caida [s] Esfera Grande 6.51 3.12 1. 6.34 3.08 1. 6.25 3.01 1. Disp- SAE40 0.26 0.11 0. Promedio SAE 40 6.366666667 3.07 1. Error t prom 0.040837696 0.035830619 0. 4.98 2.31 1. 4.79 2.23 1. 4.54 2.16 1. Disp. EP90 0.44 0.15 0. Promedio Ep.90 4.77 2.233333333 1. Error t prom 0.092243187 0.067164179 0. Aceite EP Aceite SAE
FLUIDOS Lectura de Hidrómetro Z
Corrección
(lectura + (z/1000))
Aceite SAE40 0.86 2.582 0.
Aceite EP90 0.95 2.2928 0.
Agua 1 2.328 1.
Alcohol 0.89 2.4 0.
Densidad
Análisis de Resultados, (30 puntos): En el ámbito de precisión y exactitud , se puede apreciar, partiendo de los datos obtenidos, que la dispersión de tiempo de caída en el aceite SAE40 , individualmente por esfera, es mayor en la esfera grande que en la esfera mediana y la esfera pequeña, lo que nos da a notar que las tomas hechas por el cronometro fueron las menos precisas para este tipo de esfera, en el tipo de aceite mencionado anteriormente. En el caso de la esfera mediana, se puede evidenciar que la toma de datos de esta fue la más precisa y exacta, ya que los valores de esta son los que se encuentran menos dispersos y menos alejados del valor promedio, para este tipo de aceite. Para el Aceite EP90, se evidencia algo totalmente diferente, ya que la menor precisión en la toma de datos se da en la esfera pequeña, debido a la alta dispersión entre estos, mientras los datos obtenidos para la esfera grande representan al grupo más exacto y preciso del caso. En cuanto a las velocidades promedio, se puede evidenciar que el tamaño de esfera es proporcional a la velocidad promedio, ya que se puede observar como ambas crecen simultáneamente si lo observamos el comportamiento desde la esfera pequeña hasta la esfera grande y como disminuyen simultáneamente si observamos el comportamiento de estas, desde la esfera grande hasta la esfera pequeña. También se puede evidenciar que las velocidades de las 3 esferas son mayores al caer en el Aceite EP90. La proporcionalidad entre las viscosidades dinámicas y cinemáticas, se puede apreciar de manera continua en cada caso, donde el máximo valor promedio lo posee la esfera mediana. Analizando las incertidumbres, y sabiendo que las propagaciones de incertidumbre de las medidas indirectas dependen de la propagación de incertidumbres de las medidas directas, se ha podido evidenciar que las propagaciones de las mediciones directas tomadas, han sido bajas, de manera que la propagación de incertidumbres en las medidas indirectas han sido benefactoras para nuestro trabajo, en un porcentaje considerable de su totalidad.. Aplicaciones de la Capilaridad Extracción de minerales en plantas.- Aplicando el uso de la capilaridad, las plantas logran extraer agua con extractos de minerales en el suelo, para sí transportarla a sus hojas. Ascenso de la Savia a los árboles.- A través de un proceso de capilaridad, la savia puede ascender a lo largo de los árboles. Una vez que las hojas sufren un proceso de evaporación del líquido que produce una presión negativa en el xilema, provocando que la savia suba por el tronco por efecto de la capilaridad. Preguntas evaluativas ¿La proporcionalidad entre ciertos parámetros se ve reflejada en los resultados? ¿Se puede considerar un éxito, el experimento?¿Por qué?
Conclusiones, (30 puntos): Basándonos en los resultados obtenidos a partir de la cadena de cálculos realizados, podemos considerar la corrección de las lecturas iniciales como un pilar fundamental para la determinación de la densidad relativa y los tipos de viscosidad de nuestros fluidos evaluados, en conjunto con la determinación del promedio, dispersión y error de los tiempos de caída adjuntados en los datos preliminares. Los objetivos planteados se cumplieron con su respectiva incertidumbre, a partir de los parámetros y expresiones planteadas al inicio de la experimentación Finalmente se puede concluir el experimento ha de considerarse un éxito. Esto, gracias a las condiciones y restricciones inmersas tanto en el campo de experimentación como en los materiales, más que nada la de los materiales, ya que a partir de las mediciones realizadas con estos, se pudo partir sin tantas correcciones en este trabajo y la dispersión de datos fue mínima, disminuyendo en gran cantidad la posibilidad de existencia de errores. Se recomienda tomar un mínimo de mediciones promedio, de 3 veces por caso, para poder conocer las probabilidades de falencia en el experimento, además del empleo de materiales de mayor resolución, con el fin de poder reducir aún más la aparición de fallos posibles.
Anexos: ANEXO 1.- En esta primera imagen, se muestra el proceso de interpolarización realizado para la corrección de la lectura el hidrómetro hecha para el alcohol. Este proceso se realizó para todos los fluidos inmersos en el trabajo.
ANEXO 2.
En esta segunda imagen se muestra el cálculo de la dispersión, promedio y error de los tiempos de caída tomados para la esfera pequeña en el Aceite SAE4O. La dispersión se calcula a partir de la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de las mediciones tomadas. El error se lo calcula partir del cociente entre la dispersión y el promedio.
ANEXO 4.
En esta sección se demuestran los cálculos, a partir de derivadas parciales, de las incertidumbres para cada uno de los parámetros inmersos en el trabajo, para la esfera pequeña. Cabe recalcar que el procedimiento es repetitivo para todos los casos. Imagen 4.1: Calculo de incertidumbres de la velocidad, densidad y viscosidad con sus respectivas unidades.
Imagen 4.2: Calculo de incertidumbres para la viscosidad dinámica y cinemática con sus respectivas unidades.
