Ejercicios de Resistencia de Materiales: Flexión, Torsión y Esfuerzo Cortante, Esquemas y mapas conceptuales de Elasticidad y Resistencia de materiales

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Problema Nro. 9

• Determine la posición e en que debe colocarse la fuerza

P para que la viga se flexione hacia abajo sin torcerse.

Considere h = 200 mm.

P

P

100mm

300mm

e

h

e

3 +^1

12 𝑡 200^

3

𝐼 =

2 + 𝑦^ 𝑡 100 − 𝑦^ =

2 100 + 𝑦^ 100 − 𝑦 𝑡

−0.

𝑃 0.1^2 − 𝑦^2. 𝑡

2𝑡𝑥 7.5 𝑥 10−4^ 𝑑𝑦

−0.

𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1

0.8889P 300mm = 𝑃 𝑥 𝑒 𝑒 = 266.67 𝑚𝑚.

50ks𝑖 8𝑝𝑢𝑙𝑔.^1524 = 9525 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∗ 𝑝𝑢𝑙𝑔. 𝑐 =∈∗ 𝜌; ρ =

3 −^1

12 12 − 0.75^14

7.5pulg.

7.5pulg.

4.67pulg. 4.67pulg.

R 1

R 2

R 4

R 3

Fuerzas resultantes

Distribución de esfuerzos

Distribución De deformaciones

2 50𝑘𝑠𝑖 7^ 0.75^ = 131.3 𝑘𝑖𝑝𝑠

𝜎𝐴 = 𝐸. ∈= −400𝑥10−6𝑥29𝑥10^6 = 11.6 𝑘𝑠𝑖

𝐿𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑟á: 𝐹 = 𝑃 + 𝑄

𝐸𝑙 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑡𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑒𝑟á: 6𝑃 − 6𝑄 = 𝑀

Por sistema de ecuaciones de la ecuación 1 y 2 se obtiene:

𝑃 = 16.17𝐿𝑏 𝑄 = 21.006𝐿𝑏

Problema Nro. 12

• Dos ángulos L4x 3 de acero laminado se sujetan con

pernos para soportar las cargas que se ilustran en la

figura. Si se sabe que el esfuerzo normal permisible

para el acero utilizado es de 24 Ksi , determine el

mínimo espesor del ángulo que puede emplearse.

300 lb/ft

3 ft 3ft

4in.

6in.

2000lb

Corte Nro. 1

300 lb/ft

Ax

1900Lb x ft

300x

V= -300x+

x=0, V=1900Lb x=3, V=1000Lb

V M

300𝑥^2

300 lb/ft

2000lb+1800lb = 3800lb

Al ser una viga simétrica, el diagrama de la fuerza cortante y el momento son reflejados

V(Lb)

M(Lb*ft)

Problema Nro. 13

• Una columna es construida al conectar los elementos de

acero laminado que se muestra en la figura con pernos

de ¾ in. de diámetro espaciados longitudinalmente cada

5 in. Determine el esfuerzo cortante promedio ejercido

sobre los pernos a causa de una fuerza cortante de 30

kips paralela al eje Y.

C

y

z

𝑦′^ = 5 +

C

2

• 14

8 5.^

8 5.1875^ = 27.234 𝑝𝑢𝑙𝑔.

3

𝐴𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜^ =^

2 𝑥 𝜋

𝑃𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎: 𝑅𝐴 = 𝑅𝐵

𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: 𝐹𝑦 = 0

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵 = 90 𝐾𝑁 = 𝑉𝑚á𝑥

𝐼𝑡 =^

3 +0.02 0.08 0.065 − 0.04 2 +^1

12 0.16^ 0.^

3

• 0.16 0.02 0.09 − 0.065 2 = 5.813 𝑥 10−6𝑚^4

𝑄𝐴 = 0.025 0.02 0.

𝑄𝐵 = 0.02 0.03 0.065 − 0.015 = 3 𝑥 10−5𝑚^3

Problema Nro. 15

• Una placa de acero de 160 mm. de ancho y 8mm de

espesor se dobla para formar el canal mostrado en la

figura si se sabe que la carga vertical P actúa en un

punto del plano medio del alma del canal determine:}

• El par de torsión T que causaría la torcedura del canal

de la misma forma que sucede bajo la carga P.

• El esfuerzo cortante máximo en el canal ejercido por la

carga P.

100mm A

30mm

P=15kN

B

D E