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Introducci´on al Matlab
Mates 3- Silvia Gago
1 Algunas cosas que hay que recordar.
- Matlab distingue entre min´usculas y may´usculas.
- El comando clear borra de la memora todas las variables.
- Todos los comentarios se ponen despu´es del s´ımbolo %.
- Todas las operaciones en las que se pone detr´as un ;, se hacen pero no se muestra el resultado por pantalla.
- Se puede navegar entre los comandos ya realizados hacia adelante y hacia atr´as, con las flechas del teclado.
- Las funciones se deben de guardar en un archivo m con el mismo nombre que la funci´on, distinguiendo entre min´usculas y may´usculas.
- El formato de los n´umeros por defecto es el corto. (cuatro cifras decimales)
- Matlab opera en radianes por defecto. Para calcular sin60 hay que utilizar el comando sind.
- El logaritmo neperiano es log. El logaritmo decimal es log10.
1.1 Formato de visualizaci´on de datos.
El formato por defecto es el short. Para cambiar de formato hay que poner cualquiera de los que salen en la siguiente tabla:
Tipo Resultado Ejemplo format short Coma fija con 4 d´ıgitos despu´es de la coma 3. format long Coma fija con 14 o 15 d´ıgitos despu´es de la coma 3. format short e Notaci´on cient´ıfica con 4 d´ıgitos decimales 3.1416e+ format long e Notaci´on cient´ıfica con 4 d´ıgitos decimales 3.14159265358979e+ format short g Se escoge entre short o short e el mejor formato format long g Se escoge entre long o long e el mejor formato format rat Formato n´umero racional 355 / 113
1.2 Operaciones elementales, variables y constantes.
Las operaciones elementales para n´umeros son la suma +, la resta −, la multiplicaci´on ∗, la divisi´on / y la potencia ∧. Los c´alculos que no se asignan a una variable en concreto se asignan a la variable de respuesta por defecto que es ans (answer):
2+ ans =
Las variables y constantes que ya vienen asignadas en la memoria del Matlab son:
Variable Significado ans respuesta por defecto eps precisi´on m´ınima de la m´aquina pi 3. i,j
inf ∞ NaN Not a number clock reloj date fecha flops n´umero de operaciones en coma flotante
1.3 Vectores.
1.4 Operaciones con matrices.
Operaciones habituales con matrices:
vector fila u = [1 2 3] vector columna v = [1; 2; 3] eps precisi´on m´ınima de la m´aquina pi 3. i,j
inf ∞ NaN Not a number clock reloj date fecha flops n´umero de operaciones en coma flotante
x = [ − 2 : 0. 0 1 : 2 ] ; % o con e l comando l i n s p a c e f=@( x ) x.ˆ2 − 2 y=f ( x ) ; p l o t ( x , y )
Funciones Trigonom´etricas
Taula 1: default
sin(x) seno asin(x) arcoseno sinh(x) seno hiperb´olico cos(x) coseno acos(x) arcocoseno asinh(x) arcoseno hiperb´olico tan(x) tangente atan(x) arcotangente atan(x) arcotangente hiperb´olica
1.6 Operaciones de relaci´on.
Los operadores de relaci´on son para n´umeros reales, se colocan entre dos n´umeros y dan como resultado 1 si la relaci´on es cierta, o 0 si es falsa.
1.7 Polinomios
Los polinomios se representan mediante un vector. El orden de los coeficientes es de mayor a menor grado:
p=[1 0 2 0 3 ] % Polinomio xˆ4+2∗xˆ2+
p = 1 0 2 0 3
Operador Relaci´on a > b a mayor que b a < b a menor que b a == b a igual a b a ∼= b a distinto a b a >= b a mayor o igual a b a <= b a menor o igual a b a|b vale 1 si se cumple a o b a&b vale 1 si se cumple a y b
q=[2 1 0 ] % Polinomio 2 ∗xˆ2+x
q = 2 1 0
MATLAB tiene funciones espec´ıficas para polinomios como:
- Evaluaci´on del polinomio x^4 + 2x^2 + 3 en x = − 1
p o l y v a l ( p, −1) ans =
- Producto de los polinomios p y q
prod=conv ( p , q ) prod =2 1 4 2 6 3 0
- Cociente entre prod y p; obviamente el resultado es q
deconv ( prod , p ) ans =2 1 0
- Ra´ıces del polinomio prod
r o o t s ( prod ) ans = 0 0 .6 05 0+ 1. 1 68 8 i 0.6050 −1.1688 i −0.6050+1.1688 i −0.6050 −1.1688 i −0.
Los polinomios tambi´en se pueden representar de forma simb´olica mediante los comandos poly 2 sym y sym 2 poly
