Ejercicios conformado:
1. Un metal tiene una curva de fluencia con los parámetros coeficiente de resistencia de
900 MPa y exponente de endurecimiento
por deformación de 0.35. Una probeta de metal en tensión con longitud de calibración de
100 mm se estira a una longitud de 157 mm. Determine el esfuerzo de fluencia a esta
nueva longitud y el esfuerzo de fluencia promedio al que se sujetó el metal durante la
deformación.
K 900
n 0.35
ln 157
100
0.451
Esfuer zoFluencia K
n
681.13
MPa
EsfuerzoFLuenciaPromedio K
n
1 n504.54
MPa
2. Un metal tiene una curva de fluencia con los siguientes parámetros:
coeficiente de resistencia de 40 000 lb/in2 y exponente de endurecimiento
por deformación de 0.23. Una probeta en tensión de metal con longitud de
calibración de 2.0 in se estira a una longitud de 3.3 in. Determine el
esfuerzo de fluencia a esta nueva longitud y el esfuerzo de fluencia
promedio al que se sujetó el metal durante la deformación.
K 40000
n 0.23
ln 3.3
2
0.501
Esfuer zoFluencia K
n
34117.552
lb/in^2
EsfuerzoFLuenciaPromedio K
n
1 n27737.847
lb/in^2
3. El coeficiente de resistencia y el exponente de endurecimiento por deformación de cierto
material de prueba son 20 000 lb/in2 y 0.36, respectivamente. Una probeta cilíndrica del metal
con diámetro inicial de 2.5 in y una longitud de 3.0 in se comprime a una longitud de 1.5 in.
Determine el esfuerzo de fluencia a la mueva longitud y el esfuerzo de fluencia promedio al cual
ha estado sujeto el metal durante la deformación.
K 20000
n 0.36
ln 1.5
3
1( )0.693
Esfuer zoFluencia K
n
17527. 79
lb/in^2
EsfuerzoFLuenciaPromedio K
n
1 n12888.081
lb/in^2
4. Para cierto metal, el coeficiente de resistencia es de 1000 MPa y el exponente de
endurecimiento por deformación es de 0.27. Determine el esfuerzo de fluencia
promedio que experimenta el metal si se le sujeta a un esfuerzo igual a su coeficiente
de resistencia K.
K 1000
n 0.27
Si
EsfuerzoFluencia
=1000*e^0.27, entonces: e=1
1 1
Esfuer zoFluencia K
n
1000
MPa
EsfuerzoFLuenciaPromedio K
n
1 n787.402
MPa
5. Determine el valor del exponente de endurecimiento por deformación para un metal
que ocasionará que el esfuerzo de fluencia promedio sea 3/4 del esfuerzo de fluencia final
después de la deformación.
Y
fprom 0. 75Y
f
K
n
1 n0.75K
n
resolver n 0.333333 333333333 33333
6. El coeficiente de resistencia es de 35 000 lb/in2 y el exponente de
endurecimiento por deformación es de 0.40 para un metal que se usa en una
operación de formado, en la cual la pieza de trabajo reduce el área de su
sección transversal por estirado. Si el esfuerzo de fluencia promedio sobre la
pieza es de 20 000 lb/in2, determine la cantidad de reducción de área de la
sección transversal que experimenta la pieza.
K 35000
n 0.40
Y
fprom 20000
Y
fprom
K
n
1 nresolver 0.57243340223994616228
Como: ε =ln(Ao/A1), entonces:
Af=0.564Ao
7. En una prueba de esfuerzo, dos pares de valores de esfuerzo y endurecimiento se
midieron para una probeta de metal después de que había dado: 1) esfuerzo real de
250 MPa y deformación real de 0.35 y 2) esfuerzo real de 270 MPa y deformación real
de 0.68. Con base en esta información, determine el coeficiente de resistencia y el
exponente de endurecimiento por deformación.
Despejando
K
de la ecuación
σ=Kϵn
Obtenemos:
ln
(
K
)
=ln
(
σ
)
−n∗ln(ϵ)
De donde se tiene la siguiente ecuacion:
ln 250( ) n ln 0.35( ) ln 270( ) n ln 0.68( ) resolver n 0. 11587732236924876902
Con el valor de n, se despeja K de una de las ecuaciones:
ln K( ) ln 250( ) 0.115877ln 0.35( ) resolver K 282.33975654586882079
8. Los valores de esfuerzo y deformación siguientes se midieron en la región plástica
durante una prueba de tensión llevada a cabo con un nuevo metal experimental: 1)
esfuerzo real de 43 608 lb/in2 y deformación real de 0.27 in/in, 2) y esfuerzo real de
52 048 lb/in2 y deformación real de 0.85 in/ in. Con base en esta información,
determine el coeficiente de resistencia y el exponente de endurecimiento por
deformación.
Despejando
K
de la ecuación
σ=Kϵn
Obtenemos:
ln
(
K
)
=ln
(
σ
)
−n∗ln(ϵ)
De donde se tiene la siguiente ecuacion:
ln 43.608( ) n ln 0.27( ) ln 52.048( ) n ln 0.85( ) resolver n 0.15427583699402287645
Con el valor de n, se despeja K de una de las ecuaciones:
ln K( ) ln 43.608( ) 0.1542758ln 0.27( ) resolver K 53.369480969842138269
lb/in^2
9. Una pieza de trabajo con una altura inicial h de 100 mm se comprime a una altura
final de 50 mm. Durante la deformación, la velocidad relativa de las placas que
comprimen la pieza es de 300 mm/s. Determine la velocidad de deformación para: a)
h = 100 mm, b) h = 75 mm y c) h = 51 mm.
300
100 3
s^-1
300
75 4
s^-1
300
51 5.882
s^-1
10. Una operación de trabajo en caliente se lleva a cabo a varias
velocidades. La constante de resistencia es de 35 000 lb/in2 y el exponente
de sensibilidad a la velocidad de deformación es de 0.15. Determine el
esfuerzo de fluencia si la velocidad de deformación es a) 0.01/s, b) 1.0/s, c)
100/s.
Y
fC
m
m
Y
f350000.01
0.15
17541.553
lb/in^2
Y
f350001
0.15
35000
lb/in^2
Y
f35000100
0.15
69834.181
lb/in^2
11. Un ensayo de tensión para cierto metal se lleva a cabo para determinar estos
parámetros: constante de esfuerzo C y el exponente a la sensibilidad a la
velocidad de deformación m en la ecuación. La temperatura a la que se lleva a
cabo la prueba es de 500 ºC. A la velocidad de deformación de 12/s, el esfuerzo
se mide a 160 MPa; y a velocidad de deformación de 250/s, el esfuerzo es de 300
MPa. a) Determine C y m. b) Si la temperatura fuera de 600 ºC, ¿qué cambios
esperaría en los valores de C y m?
Dado
160 C 12
m
300 C 250
m
Find C m( ) 95.657
0.207
C 95.657
n 0.207
12. Un ensayo de tensión para cierto metal se lleva a cabo para determinar la
constante de resistencia C y el exponente de sensibilidad a la velocidad de
deformación m a 1 000 ºF. A una velocidad de deformación de 19/s, el esfuerzo se
mide a 30 000 lb/in2; y a una velocidad de deformación de 300/s, el esfuerzo es
de 45 000 lb/in2. a) Determine C y m. b) Si la temperatura fuera de 900 ºF, ¿qué
cambios esperaría en los valores de C y m?
Dado
30000 C 10
m
45000 C 300
m
Find C m( ) 22798.632
0.119
C 14601.413
n 0.197