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Resumen de fracciones, Apuntes de Matemáticas

Resumen de fracciones con ejercicios

Tipo: Apuntes

2022/2023

Subido el 12/07/2023

javiera-flores-13
javiera-flores-13 🇨🇱

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¿Qué es una fracción?
Es una expresión que marca una división, por lo tanto, se puede decir que una fracción
representa un reparto o una porción de una unidad.
La fracción se compone especialmente de dos números, el número que está arriba de la
línea se llama numerador y el número que está debajo de la línea se llama denominador.
Tipos de fracciones
- Fracción propia
Se considera cuando el numerador es menor al denominador.
- Fracción impropia
Se considera cuando el numerador es mayor al denominador.
- Fracción unitaria
Cuando el numerador es igual al denominador.
- Fracción mixta
Son aquellas fracciones que se componen de un número entero y una fracción.
- Fracción equivalente
Se da cuando el valor de las fracciones tienen el mismo valor, por lo tanto, se pueden
obtener fracciones equivalentes si se divide o multiplica el numerador y
denominador por el mismo número, la fracción continuará teniendo el mismo valor.
Una fracción también se puede indicar en forma de porcentaje, por ejemplo: ¼ es el
25% de un entero.
Operaciones con fracciones
1) Suma y resta de fracciones:
Para sumar o restar fracciones, en primer lugar, se debe identificar si los denominadores
son iguales o diferentes, por lo tanto, se tienen dos procedimientos:
a. Suma o resta con el mismo denominador
El proceso se basa en sumar o restar los numeradores y el denominador se
mantiene igual.
b. Suma o resta con diferente denominador
Para realizar una suma o resta de fracciones con diferente denominador, se
recomienda saber obtener el mínimo común múltiplo (m.c.m.)
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¿Qué es una fracción? Es una expresión que marca una división, por lo tanto, se puede decir que una fracción representa un reparto o una porción de una unidad. La fracción se compone especialmente de dos números, el número que está arriba de la línea se llama numerador y el número que está debajo de la línea se llama denominador. Tipos de fracciones

  • Fracción propia Se considera cuando el numerador es menor al denominador.
  • Fracción impropia Se considera cuando el numerador es mayor al denominador.
  • Fracción unitaria Cuando el numerador es igual al denominador.
  • Fracción mixta Son aquellas fracciones que se componen de un número entero y una fracción.
  • Fracción equivalente Se da cuando el valor de las fracciones tienen el mismo valor, por lo tanto, se pueden obtener fracciones equivalentes si se divide o multiplica el numerador y denominador por el mismo número, la fracción continuará teniendo el mismo valor.
  • Una fracción también se puede indicar en forma de porcentaje, por ejemplo: ¼ es el 25% de un entero. Operaciones con fracciones
  1. Suma y resta de fracciones: Para sumar o restar fracciones, en primer lugar, se debe identificar si los denominadores son iguales o diferentes, por lo tanto, se tienen dos procedimientos: a. Suma o resta con el mismo denominador El proceso se basa en sumar o restar los numeradores y el denominador se mantiene igual. b. Suma o resta con diferente denominador Para realizar una suma o resta de fracciones con diferente denominador, se recomienda saber obtener el mínimo común múltiplo (m.c.m.)

i. Primer método: método de la multiplicación en cruz. Consiste en buscar el común denominador de las fracciones que se van a sumar.

  1. Se multiplican los denominadores de las fracciones.
  2. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción.
  3. Se multiplica el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción.
  4. Se realiza la suma con los numeradores que resultaron. ii. Segundo método: Consiste en la obtención del mcm de los denominadores, basta con identificar el mayor múltiplo entre ellos para realizar la suma de fracciones. Para sumar fracciones con múltiplos en el denominador, se lleva a cabo el siguiente procedimiento:
  5. Identificar el mayor común denominador de las fracciones que se operarán.
  6. El mayor común denominador se divide entre el denominador de la fracción menor.
  7. El resultado de la división se multiplica por el numerador de la misma fracción.
  8. Una vez que se divide y se multiplica, el resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción.
  9. Se realiza el mismo procedimiento con la otra fracción y se realiza la operación con los números que resultaron. c. Suma o resta de tres o más fracciones i. El procedimiento es similar al de sumar o restar dos fracciones, primeramente se debe identificar si tienen diferente denominador. Si los denominadores son iguales, podemos hacer operación sumando o restando los numeradores. Si los denominadores son diferentes, entonces se debe obtener el mcm de los denominadores. d. Suma o resta de fracciones mixtas i. Para operar fracciones mixtas, es necesario que la parte entera se exprese como una fracción con el mismo denominador que en la parte fraccionaria que la acompaña. Para realizarlo, se debe seguir el siguiente procedimiento:

c. Y el tercero consiste en dividir sucesivamente el numerador y denominador por el mismo número. Una fracción es irreductible si el MCD de su numerador y denominador es 1.

Ejercicios