Hugo A. Coral E. UET Matemática
2022-2023
FUNCIÓN INVERSA
Definición:
Sea: 𝒇: 𝑨 → 𝑩
𝒙 → 𝒚 = 𝒇(𝒙) una función biyectiva.
Si existe: 𝒈: 𝑩 → 𝑨
𝒚 → 𝒙 = 𝒈(𝒚) se dice que 𝒈 es “la inversa” de 𝒇 y se
denota como 𝒇−𝟏.
𝒇
𝑨 𝑩
𝒈
𝒇−𝟏
De acuerdo con la definición se entiende que el 𝑫𝒐𝒎(𝒇) va a ser el 𝑹𝒆𝒄(𝒇−𝟏) y de manera
similar, el 𝑹𝒆𝒄(𝒇) va a ser el 𝑫𝒐𝒎(𝒇−𝟏), como podemos analizar en el siguiente diagrama
sagital:
𝒇
𝑨 𝑩
𝒈
𝒇−𝟏
𝑓 = {(1,6);(2,4);(3,5)}
𝑓−1 ={(6,1);(4,2);(5,3)}
𝐷𝑜𝑚(𝑓)={1,2,3}
𝐷𝑜𝑚(𝑓−1)={4,5,6}
𝑅𝑒𝑐(𝑓)={4,5,6}
𝑅𝑒𝑐(𝑓−1)={1,2,3}
x
f(x)
Para que una función tenga inversa, ésta debe ser biyectiva, de no ser así, se dice que la
función dada no es invertible (no tiene inversa).
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